2015年江苏省苏州市中考数学试卷冬.doc

2015年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2015苏州）2的相反数是（）A2BC2D2（3分）（2015苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（）A3B5C6D73（3分）（2015苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A1.738106B1.738107C0.1738107D17.381054（3分）（2015苏州）若m=（2），则有（）A0m1B1m0C2m1D3m25（3分）（2015苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A0.1B0.4C0.5D0.96（3分）（2015苏州）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为（）A0B2C2D67（3分）（2015苏州）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（）A35B45C55D608（3分）（2015苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）Ax1=0，x2=4Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=59（3分）（2015苏州）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）AB2CD10（3分）（2015苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A4kmB（2+）kmC2kmD（4）km二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，把答案直接填在答题卡相应位置上）11（3分）（2015苏州）计算：aa2=12（3分）（2015苏州）如图，直线ab，1=125，则2的度数为13（3分）（2015苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名14（3分）（2015新疆）分解因式：a24b2=15（3分）（2015苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为16（3分）（2015苏州）若a2b=3，则92a+4b的值为17（3分）（2015苏州）如图，在ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC边于点G，连接GE若AC=18，BC=12，则CEG的周长为18（3分）（2015苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为三、解答题（本大题共10小题，满分76分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔会黑色墨水签字笔）19（5分）（2015苏州）计算：+|5|（2）020（5分）（2015苏州）解不等式组：21（6分）（2015苏州）先化简，再求值：（1），其中x=122（6分）（2015苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？23（8分）（2015苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率24（8分）（2015苏州）如图，在ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BC=6，BAC=50，求DE、DF的长度之和（结果保留）25（8分）（2015苏州）如图，已知函数y=（x0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长26（10分）（2015苏州）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1，ADC的面积为S2，且S1216S2+4=0，求ABC的面积27（10分）（2015苏州）如图，已知二次函数y=x2+（1m）xm（其中0m1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC（1）ABC的度数为；（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由28（10分）（2015苏州）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图，点P从ABCD，全程共移动了cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当O到达O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与O1恰好相切？请说明理由