1、
《应用一元一次方程——追赶小明》导学案
班级 姓名
一、学习目标
1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。从而建立方程，解决实际问题。
2.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转化。
二、重难点
借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。从而建立方程，解决实际问题。
三、知识回顾
1、用一元一次方程解决问题的基本步骤：
2、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。
路程=______ ，速度=___ ，时间=_____
2、 _ 。
3、练习：
（1）①我以40公里/小时的速度从家出发到学校需要2.5小时，那么我家到学校有____公里。
②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。
③如果我以60公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。
（2）A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时。若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？
四、合作探究
探究点一：追及问题
例1：小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出
3、发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
（1）你会根据题意分析出“线段图”吗？请画出你的线段图。
（2）你能得到哪些等量关系？
解：（1）设爸爸追上小明用了x分。根据题意，得
化简，得画线段图画线段图
假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走
了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，
找出等量关系： ＋ ＝
4、
写解题过程：
方法小结：
探究点二：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。（根据题意列出方程，可不求解）
问题1、
问题2、
五、当堂测评
1、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。
（1）如果他们站在百
5、米跑道的两端同时相向跑起，那么几秒后两人相遇？
（2）如果他们都站在百米跑道的起点处，小彬提前5秒出发，两人同向而跑，几秒小强能追上小彬？
（3）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前10米处，两人同时同向而跑，几秒小强能追上小彬？
（4）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前10米处且小彬提前5秒出发，两人同向而跑，几秒小强能追上小彬？
六、拓展延伸
小彬和小强两人在200米的环形跑道上跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米，两人同时从同一个地点出发，几秒钟后两人第一次相遇？（提示:分两种情况①同向而行②背向而行)
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