高中物理牛顿运动定律名师选题.docx

高中物理牛顿运动定律名师选题1单选题1、如图所示，倾角为=37的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。将一物块以v2=8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5，传送带足够长，取sin37=0.6,cos37=0.8， g=10m/s2，下列说法正确的是（）A小物块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2B小物块向上运动的时间为1. 2sC小物块向上滑行的最远距离为4mD小物块最终将随传送带一起向上匀速运动答案：C解析：ABD由于物块的速度大于传送带的速度，所以物块相对传送带向上运动，物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面方向有根据牛顿第二定律mgsin+mgcos=ma1代入数据解得a1=10m/s2方向沿斜面向下。设物体减速到传送带速度需要的时间为t1，有t1=v1-v2-a1=0.6s由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，因此物体相对传送带向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，沿斜面方向根据牛顿第二定律有mgsin-mgcos=ma2代入数据解得：a2=2m/s2方向沿斜面向下；最后减速到速度为零的时间为t2=v1a2=1s故小物块向上运动的时间为1.6s。故ABD错误。C小物块向上滑行的最远距离为x=v1+v22t1+v12t2=2+820.6+221m=4m故C正确。故选C。2、在光滑的水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为l0的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1F2。以A、B为一个系统，如图甲所示，F1、F2向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0+l1），系统的加速度大小为a1；如图乙所示，F1、F2相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0l2），系统的加速度大小为a2。则下列关系式正确的是（）Al1=l2，a1=a2Bl1l2，a1=a2Cl1=l2，a1a2Dl1l2，a1a2答案：A解析：A、B完全相同，设它们的质量都是m，对图甲所示情况的整体有F1-F2=2ma1对图甲中的A有F1-kl1=ma1对图乙所示情况的整体有F1-F2=2ma2对图乙中的A有F1-kl2=ma2联立以上各式，有a1=a2，l1=l2故选A。3、如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是（）A物体通过O点时所受的合外力为零B物体将做阻尼振动C物体最终只能停止在O点D物体停止运动后所受的摩擦力为mg答案：B解析：A物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，A错误；B物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，B正确；CD物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点。若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为mg，CD错误。故选B。4、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变B作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上C物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动D作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向可能不一样答案：B解析：A曲线运动的物体，速度方向一直在变，所以曲线运动速度不可能保持不变，故A错误；B做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向一定不在一条直线上，故B正确；C只要物体的合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，力的方向不一定改变。例如平抛运动，故C错误；D由牛顿第二定律可知，加速度的方向必须与合外力方向相同，故D错误。故选B。5、如图所示，有A、B两物体，mA2mB，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（）A它们的加速度agsinB它们的加速度agsinC细绳的张力FT0D细绳的张力FT=13mBgsin答案：A解析：ABA、B整体由牛顿第二定律可得(mA+mB)gsin(mA+mB)a解得agsinA正确，B错误；B对B受力分析，由牛顿第二定律可得mBgsin+T=mBa解得T=0故细绳的张力为零，CD错误。故选A。6、物体质量为m5Kg放在粗糙的水平面上，在力F的作用下做a2m/s2的匀加速直线运动，方向向右，已知物体与地面之间的动摩擦因数为0.3，则外力F为（）A20NB15NC25ND10N答案：C解析：根据牛顿第二定律得a=F合m则有FmgmaF0.3510+2525N故选C。7、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（）A完全是理想的，没有事实为基础B是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律C没有事实为基础，只是理想推理D过于理想化，所以没有实际意义答案：B解析：在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。故选B。小提示：要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。8、如图所示，光滑的小滑轮D（可视为质点）固定，质量均为m的物体A和B用轻弹簧连接，一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与质量为M的小环C连接。小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于R处时，绳与细杆的夹角为，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q之间高度差为h，R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，环到达Q处时获得最大速度。在小环从R处下落到Q处的过程中，下列说法正确的是（）A小环C机械能最大的位置在S点下方B弹簧弹力和地面支持力对物体B的冲量和为零C小环C的最大动能为M2ghM+mcos2D小环C到达位置Q时，物体A的加速度大小为Mmcosg-g答案：C解析：A小环C下落过程受重力、杆的支持力和细线的拉力，非重力做功等于机械能的变化量。到位置S前的过程中，非重力做正功，机械能增加。经过S的过程，非重力做负功，机械能减小。因此，小环C的机械能先增加再减小，下落到位置S时，小环C的机械能最大，故A错误；B小环从R处下落到Q处的过程中，物体B始终静止在地面上，动量变化量为零，因此物体B所受合力的冲量为零，即重力、弹簧弹力和地面对物体B的支持力的冲量和为零，则弹簧弹力和地面对物体的支持力的冲量和与重力冲量等大反向，由于此过程重力冲量不为零，故B错误；C环在Q时动能最大。环在R和Q时，弹簧长度相同，弹性势能相同。Q和A通过细线相连，沿着绳子的分速度相等（如图1所示），故vQcos=vA故A与环的动能之比为EkAEkQ=12mvA212MvQ2=mMcos2对小环和A的系统Mgh=EkA+EkQ联立可得小环C的最大动能EkQ=M2ghM+mcos2故C正确；D环在R和Q时，弹簧长度相同，B对地面的压力为零，说明弹簧处于伸长状态且弹力等于物体B的重力mg。环在Q位置，环速度最大，说明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有Tcos=Mg对A有T-mg-F=ma对B有F=mg联立可得为a=Mmcosg-2g故D错误。故选C。小提示：多选题9、如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时测力计的示数为10N。在某时刻测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取10m/s2）（）A电梯可能向上加速运动，加速度大小为2m/s2B电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2C电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s2D电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2答案：BC解析：电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，知重物的重力等于10N。对重物有mg-F=ma解得a=2m/s2方向竖直向下，则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下。电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动。故BC正确，AD错误。故选BC。10、如图所示，物块A、B叠放在一起置于斜面上，斜面体始终静止在水平面上。关于A、B的运动和受力，下列说法正确的是（）A若A、B一起匀速下滑，则A受到2个力B若斜面光滑，则A受3个力C若A、B一起加速下滑，则A处于失重状态D若A、B一起加速下滑，则地面对斜面体间的静摩擦力方向向右答案：ABC解析：B设斜面倾角为，若斜面光滑，根据牛顿第二定律可知，A、B整体的加速度为a=g sin 对物体A，水平方向f=ma cos =mg sin cos 竖直方向mg-N=masin =mgsin2即N=mg cos2v1，则（）At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案：BC解析：A相对地面而言，小物块在0t1小时间内，向左做匀减速运动，t1之后反向向右向右运动，故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误；B小物块在0t1小时间内，向左做匀减速运动，相对传送带也是向左运动；t1t2时间内，反向向右做匀加速运动，但速度小于传送带向右速度，仍是相对传送带向左运动，t2时刻两者同速，在t2t3时间内，小物块相对于传送带静止一起向右匀速运动，所以t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B正确；C由B中分析可知，0t2时间内，小物块相对传送带一直向左运动，所以受到的摩擦力方向一直向右，C正确；D在0t2时间内，小物块相对传送带一直向左运动，故小物块一直受向右的滑动摩擦力，在t2t3时间内，小物块相对于传送带静止；小物块不受摩擦力作用，故D错误。故选BC。15、如图所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于A上，三物体一起向右匀速运动；某时撤去力F后，三物体仍一起向右运动，设此时A、B间摩擦力为f，B、C间作用力为FN。整个过程三物体无相对滑动，下列判断正确的是（）Af0Bf0CFN0DFN0答案：BC解析：CD开始三个物体在拉力F的作用下一起向右做匀速运动，可知地面对B、C总的摩擦力f=FB受地面的摩擦力为23F，C受地面的摩擦力为13F；撤去F后，B、C受地面的摩擦力不变，由牛顿第二定律可知aB=23F2m=F3maC=13Fm=F3mB、C以相同的加速度向右做匀减速运动，B、C间作用力FN=0D错误，C正确；AB撤去F后，整个过程三物体无相对滑动，则A与B加速度相同，B对A有向左的摩擦力f=maB=F3A错误，B正确。故选BC。16、将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上，如图（甲）所示。传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态。在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的Ft图象如图（乙）所示。则（）A2.5s前小车做变加速运动B2.5s后小车做变加速运动（假设细沙仍在加注中）C2.5s前小车所受摩擦力不变D2.5s后小车所受摩擦力不变答案：BD解析：ACD设滑块质量为M，若小车处于运动状态，连接传感器的细绳上的拉力与滑块受到的滑动摩擦力大小相等，即F2=f2=Mg即示数应保持不变，结合题图乙可知，在F的变化阶段，滑块应处于静止状态，受到的为静摩擦力，传感器的示数等于静摩擦力，又等于沙桶（质量为m）的总重力，在逐渐增大，即F1=f1=mg故2.5s前小车处于静止，受到的静摩擦力在变大，2.5s后小车在运动，受到的滑动摩擦力不变，AC错误，D正确；B2.5s后小车受到的滑动摩擦力不变，但连接沙桶的细绳上拉力增大，结合牛顿第二定律可知，小车做变加速直线运动，B正确。故选BD。填空题17、沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h。，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P应在O点的_侧；P点与O点的距离为_。答案： 左 htan解析：12烧断悬线前，悬线与竖直方向的夹角，小球所受合力F=mgtan根据牛顿第二定律知，车与球沿水平向右做匀加速运动，其加速度为a=Fm=gtan烧断悬线后，小球将做平抛运动，设运动时间为t，则有h=12gt2小球在水平方向上的位移为s1=vt=v2hg对小车s2=vt+12at2=v2hg+12gtan2hg球对车的水平位移s=s1-s2=-htan负号表示落点应在点的左侧，距离OP为htan。18、方法一：利用牛顿第二定律先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的_，利用牛顿第二定律可得G_。答案： 质量m mg解析：略19、如图，质量为m的圆环套在固定的粗糙程度均匀的竖直杆上，轻质弹簧的左端固定在墙壁上的O点，右端与圆环相连。初始时刻，圆环处于A点，弹簧水平，且恰好处于原长状态。将圆环从A点由静止释放，第一次经B点时环的速度最大，最低可到达C点。之后，圆环沿杆向上滑动。忽略空气阻力的影响，则圆环从C点向上运动的过程中，速度最大的位置_（选填“在B点”、“在B点上方”、“在B点下方”、“无法确定”）。圆环从A运动到C点的过程中，各种能量的变化情况是：_。答案： 在B点下方 动能先增大后减小、重力势能逐渐减小、弹性势能逐渐增大、内能逐渐增大解析：1圆环向下运动时，经过B点时速度最大，则受合力为零，则竖直方向F弹竖+f=mg圆环向上运动时，经过B点时速度最大，则受合力为零，则竖直方向F弹竖=mg+f则F弹竖F弹竖可知在B点时弹簧伸长量较大，即B点在B点下方；2圆环从A运动到C点的过程中，各种能量的变化情况是：速度先增加后减小，则动能先增大后减小、重力势能逐渐减小、弹性势能逐渐增大、内能逐渐增大。20、在竖直方向运行的电梯中，会出现置于电梯地板上的物体对地板的压力小于物体所受重力的现象，这种现象称为_现象。此时电梯的运动情况是_。答案： 失重 向下加速或向上减速解析：12置于电梯地板上的物体对地板的压力小于物体所受重力的现象，这种现象称为失重现象，此时电梯的加速度竖直向下，则其运动情况为：向下加速或者向上减速。小提示：21、一对作用力和反作用力_是同一种类的力，而一对相互平衡的力_是同一种类的力。（均选填“一定”或“不一定”）答案： 一定 不一定解析：略22、物理学是自然科学领域的一门基础学科，研究自然界物质的基本结构、相互作用和运动规律，观察和实验是物理学习重要的方法。同学们经过一个学期，学习了高中物理必修一的全部内容，必修一由“机械运动与物理模型”和“相互作用与运动定律”两个主题组成。（1）在必修一中有四个必做实验，请同学们写出相关的实验名称；_、_、_、_。（2）物理运动需要建立理想化物理模型，请同学们写出一种我们学过的在竖直方向上的理想运动模型的名称_（3）2021年12月9日下午15点40分，“天宫课堂”第一课正式开启，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身“太空教师”在中国空间站精彩开讲。我们向三位航天员致敬！航天员在火箭发射与飞船返回的过程中均要经受的一种考验就是我们必修一中学习的一节内容，请写出这个内容。_答案： 探究小车速度随时间变化的规律 探究弹簧弹力与形变量的关系 探究两个互成角度的力的合成规律 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 自由落体运动 超重和失重解析：（1）1234必修一的四个实验分别是：探究小车速度随时间变化的规律、探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律、探究加速度与物体受力、物体质量的关系。（2）5物理运动需要建立理想化物理模型，一种我们学过的在竖直方向上的理想运动模型是自由落体运动。（3）6航天员在火箭发射与飞船返回的过程中要经受考验与我们学习的超重和失重有关。23、(1)伽利略被称为现代物理之父，他曾两次利用斜面实验探究问题，下列说法正确的是( )A伽利略利用甲图斜面实验，通过计算直接证明了自由落体运动是匀变速直线运动B伽利略利用甲图斜面实验，通过计算并进行合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动C伽利略利用乙图斜面实验，说明了力是维持物体运动的原因D伽利略利用乙图斜面实验，说明了力不是维持物体运动的原因(2)某同学利用如图所示的装置探究“小车速度随时间的变化规律”，打点计时器每隔0.02s打一个点。实验中发现所得纸带的点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是( )A直接研究纸带上的点，无需取计数点B只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域C每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.1 sD每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.08 s答案： BD C解析：(1)1AB伽利略利用甲图斜面实验，通过计算并进行合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，A错误，B正确；CD伽利略利用乙图斜面实验，说明了力不是维持物体运动的原因，C错误，D正确。故选BD。(2)2实验中发现所得纸带的点间距过密，测量误差较大，应每隔4个点取一个计数点，使计数点时间间隔为0.1s，方便测量、计算，减小误差，ABD错误，C正确。故选C。24、物理学中引入合力、分力等概念，从科学方法来说是属于_方法，探究牛顿第二定律这一规律时采用的科学方法属于_方法。答案： 等效替代 控制变量解析：1合力与分力的作用效果相同，从科学方法来说是属于等效替代方法；2探究牛顿第二定律这一规律时采用的科学方法属于控制变量方法。解答题25、2022年北京冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，在冬奥会上跳台滑雪是非常具有观赏性的项目。某段直滑道的示意图如下，O，M，N，P为滑道上的四个点，其中MN段的长度l1=200m，NP段的长度为l2=300m，运动员从O点由静止开始匀加速下滑，已知运动员经过MN段所用的时间和经过NP段所用的时间相同，求：（1）滑道OM段的长度l；（2）若滑道的倾角=30，忽略一切阻力，求运动员经过OM段的时间t。答案：（1）112.5m；（2）35s或6.7s解析：（1）运动员经过MN段所用的时间为t，运动员的加速度为a，根据匀变速直线运动的推论可得l2-l1=at2vN=l1+l22t又l=vN22a-l1联立解得l=112.5m（2）根据牛顿第二定律，可得mgsin=ma根据匀变速直线运动位移时间公式可得l=12at2代入数据，解得t=35s=6.7s26、如图所示为把货物运送到车上，在车前架设一长2.35m与水平面夹角为37逆时针匀速转动的传送带，现将一质量为10kg的货物以速度v0=6m/s从传送带底端滑上传送带。已知传送带的速度为v=2m/s，货物与传送带间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，货物可视为质点。（1）计算说明该货物能否被运送到车上；（2）从货物滑上传送带到离开传送带因摩擦而产生的热量。答案：（1）货物能被运送到车上；（2）42J解析：（1）货物滑上传送带的速度大于传送带的速度，则货物所受滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律有mgsin37+Ff=ma1其中滑动摩擦力Ff=FN=mgcos37联立得货物的加速度a1=10m/s2取t1时刻，货物与传送带共速，有v=v0-a1t1解得t1=0.4s在t1时间内，货物运动的位移x1=v+v02t1=1.6m共速后，货物所受滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律有mgsin37-Ff=ma2联立得货物的加速度大小a2=2m/s2设货物能滑到传送带的最高点，且到最高点的速度为v,有v2-v2=-2a2L-x1解得v=1m/s即货物被运送到传送带顶端的速度为v=1m/s，所以货物能被运送到车上。（2）t1时间内，货物与传送带间的相对位移为s1=v0+v2t1-vt1=0.8mt1后到货物被运送到传送带顶端用时t2=v+va2=0.5st2时间内，货物与传送带的相对位移为s2=vt2-v+v2t2=0.25m全程因摩擦而产生的热量Q=Ffs1+s2=mgcos37s1+s2=42J27、如图甲所示，质量为m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；（2）10s内物体的位移。答案：（1）F=3N，=0.05；（2）2m，方向水平向左解析：（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v-t图得a1=2m/s2，a2=1m/s2由牛顿第二定律有F+mg=ma1，F-mg=ma2联立解得F=3N，=0.05（2）物体减速阶段即0到4s内发生的位移大小x1=12a1t12=16m方向水平向右物体从4s到10s反向做加速运动，发生的位移大小为x2=12a2t22=18m方向水平向左所以10s内物体的位移大小为x=x2-x1=2m方向水平向左。28、平直的公路上有两个停止线相距187.5m的红绿灯，在沿某一方向行驶时前一个红绿灯变为绿灯后经10s，后一个红绿灯变为红灯，该路段限速为108km/h。一辆汽车在前一红绿灯停止线处停车等红绿灯，在该红绿灯变为绿灯时立即加速向前驶出，达到限速后匀速行驶，在后一个红绿灯变为红灯时恰好通过。汽车的质量为1.0t，行驶时所受阻力为车重的0.05倍，加速和减速过程中可近似看成是匀变速直线运动，且加速过程中所受牵引力与减速过程中所受制动力大小恒定且相等，汽车遵守交通规则行驶。重力加速度g取10m/s2，忽略汽车自身长度。（1）汽车加速时的加速度为多大？（2）若该汽车司机因为低头看手机并未及时驶出，只能在后一个红绿灯停止线前减速停车，请问汽车减速时的加速度为多大？（3）在（2）问中请问该司机在两红绿灯间行驶的时间为多长？答案：（1）4m/s2；（2）5m/s2；（3）1532s解析：（1）加速和匀速总位移v2t1+vt2=x加速和匀速总时间t1+t2=t解得t1=7.5s加速段加速度为a1=v1t1=4m/s2（2）加速段由牛顿第二定理可得F-kmg=ma1减速段由牛顿第二定理可得F+kmg=ma2可得a2=5m/s2（3）若加速和减速过程能达到最大速度30m/s，则加速和减速阶段总位移为x=v22a1+v22a2=202.5mx因此不能加速到最大速度30m/s，且中间没有匀速阶段x=v22a1+v22a2v=5033m/s在两红绿灯间行驶时间为t=va1+va2=1532s29、两木块A、B质量分别为m、2m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A在竖直方向做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未离开地面。重力加速度为g，求：（1）木块A的最大加速度值；（2）B给地面的最大压力值。答案：（1）3g；（2）6mg解析：（1）由于A做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，在最高点时，木块B刚好对地面的压力为零，此时弹簧弹力F=kx1=2mg对A物体，根据牛顿第二定律可得F+mg=ma木块A的最大加速度a=3g（2）由对称性可知在最低点的加速度向上a=3g对A受力分析由F1-mg=maF1=4mg对B受力分析由F1+2mg=N支N支=6mg由牛顿第三定律得N压=6mg30、如图所示，斜面AC长L=4m，倾角=37，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=1kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为=0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；（2）小物块在斜面和水平面上滑行的总时间t。答案：（1）4m/s；（2）2.8s解析：(1)沿斜面下滑，根据牛顿第二定律有mgsin-mgcos=ma1从A到C根据速度位移公式有2a1L=v2-0解得小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v=4m/s(2)从斜面下滑阶段有v=a1t1解得t1=2s水平段，根据牛顿第二定律有mg=ma2根据速度时间公式0=v-a2t2解得t2=0.8s所以总时间为t=t1+t2=2.8s31、如图所示，质量为3m的小球甲用长为L=1.8m的不可伸长的轻绳悬挂在O点正下方。在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板丙，在长木板的最左端有一质量为m的小滑块乙，乙和丙一起向左匀速运动，小球甲刚好和小滑块乙在同一水平线上。在运动过程中，甲与乙只发生一次弹性碰撞，且碰撞前乙的速度为v0=12m/s。已知小滑块乙与长木板丙间的动摩擦因数=0.6，重力加速度g=10m/s2，甲、乙均可视为质点。（1）求甲与乙发生弹性碰撞后，小球甲上升的最大高度；（2）求木板长度为多少时，乙不会从木板上掉落；（3）若木板最右端有一弹性挡板，木板与地面间的动摩擦因数为0.2，请判断是否存在合适的木板长度使乙与挡板碰后瞬间丙的速度变为零，若存在，请求出木板的长度，若不存在，请说明理由。（其余条件不变）答案：（1）1.8m；（2）18m；（3）不存在解析：（1）以向左为正方向，甲与乙发生弹性碰撞，二者组成的系统水平方向动量守恒，设碰撞后瞬间甲、乙的速度分别为v1、v2，则根据动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0=mv2+3mv112mv02=12mv22+123mv12解得v1=6m/s，v2=-6m/s对小球根据机械能守恒定律有3mgh=3mv122解得h=1.8m=L（2）对于滑块和长木板，设满足条件的长木板的最小长度为L1，最终二者共同速度为v3，则根据动量守恒定律和能量守恒定律得2mv0+mv2=(2m+m)v3mgL1=122mv02+12mv22-122m+mv32解得v3=6m/s，L1=18m即木板长度大于18m时，乙不会从木板上掉落。（3）设木板的长度为L2，则甲、乙碰后到乙与挡板碰前，对二者受力分析结合牛顿第二定律，对乙有a乙1=-6m/s2对丙有a丙1=-6m/s2设乙与挡板碰前瞬间乙的速度为v4，丙的速度为v5，碰后瞬间乙速度为v6，丙速度为v7，碰撞过程有mv4+2mv5=mv6+2mv712mv42+122mv52=12mv62+122mv72解得v6=m-2mv4+4mv5m+2m=-v4+4v53v7=2m-mv5+2mv4