1、例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且≥
化简：
例2、实数在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是（ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
例3、若，比较a、b、c的大小。
例4、若互为相反数，求a+b的值
例5、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
例6、计算：（1）、
(2)、
三、课堂练习：
一、选择题：
1． 0.49的算术平方根的算术平方根的相反数是 （ ）。
A.0.7 B.-0.7 C. ±0.7 D. 0
2.（2010年河南）-7的相
2、反数的倒数是 （ ）
A．7 B．-7 C． D．-
3.（2010年江西）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）．
A．1.010×103 B．1010×104 C．1.010×106 D．1.010×107
4．在下列实数中，无理数是 （ ）
A. ±2 B.3.14 C. - D.
5. 在实数，，中，分数有（ ）个
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
6.如
3、图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A. B.- C.- D.-
7.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. -与 B.-4与- C.-与 D.-2与
8 .若的值是 ( )
A． B． C．或 D．3或1
9.(2010年聊城)实数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10. （2010年教育联合体）任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们
4、就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：
1．的相反数是__ __，的倒数是 ，的绝对值是 ；
2.-2的相反数是 ，-2的绝对值是 。
3.数轴上点A表示数-，若AB＝3，则点B所表示的数为__________________。
4．= ，= 。
5.若=a，则= ；若≈1.289，且=
5、12.89,则x≈ 。
6．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2-b2.则方程（4☆3）☆x=13的解为x=
7．1,2,3,……,100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数为
8.请先观察下列算式，再填空： ， ．
（1）8× ； （2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5； （4）－（ ）＝8× ；……
9．观察下列等式，×2 = +2，×3 = +3，×4 = +4，×5 = +5
设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_______
6、 ____；
10．（2010年教育联合体）让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；
…………依此类推，则a2010=_______________
三、解方程
1．X2-9=0 2. (2x-1)3=-125
四.计算
1.-+ 2.++
3.（-3.14）0+-（）2- 4.（+2）÷-（精确到0.1）
五、解答下列各题
1．把下列各数填入相应的大括号里。π
7、2，－，｜－｜，2.3，30%，，
（1）整 数 集：{ …}（2）有理数集：{ …}
（3）无理数集：{ …}
2．若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a－2b2)－5c 的值。
3.已知b=a3+2c,其中b的算术平方根为19，c的平方根是±3，求a的值。
4.已知5+的小数部分是 A,5-的小数部分是B，求A+B的值
5.若+的值互为相反数，求1-的值
6.若y=-2，则（x+y）y=
四 拓展提升
1.已知a、b为有理数，m、n分别表示4-的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1,则a+b的值为多少？
2.已知=3，=2，且x+y＜0,则xy=
3.如图，实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么式子--+
可以化简为
4.将1、、、按如图所示的方式排列，若规定（m,n）表示第m排从左向右第n个数，则
（5,4）和（15,5）表示的两数之和是
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