1、一）逻辑用语
概念：
1． 命题：命题、原命题、否命题、逆命题、逆否命题、真命题、假命题、简单命题、复合命题；
2． “或”、“且”、“非”，
3． 充分条件与必要条件。充分→必要。
4． 全称量词与存在量词量词。
练习：
1． 已知P：A∩￠=￠，Q: A∪￠=A,则下列判断错误的是（ ）
A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；
C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真
2． 已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ）
A.“P或Q”为真，“非Q”为假；
2、 B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；
C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真
3． 对于两个命题：①，②，下列判断正确的是（ ）。
A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真
4． 在下列命题中，真命题是（ ）
A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;
C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
5． 在下列命题中，真命题是（ ）
A. “x=2时,x2
3、－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;
C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
6． “”是“”的（ ）.
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7． 已知P:（2x－3）2<1, Q:x(x－3)<0, 则P是Q的（ ）
A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ；
C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件
8． 设均为直线,其中在平面内，则是且的（
4、 ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9． 条件，条件，则是的（ ）.
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10． 已知P:|2x－3|<1, Q:x(x－3)<0, 则P是Q的（ ）
A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ；
C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件
11． 命题p：存在实数m，使方程
5、x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
A．存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；
B．不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；
C．对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；
D．至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；
12． “至多四个”的否定为 （ ）
A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个
13． 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ ；
14． 命题“"x∈R，x2－x+3>0”的否定是______________；
1
6、5． 将“勾股定理”改写为含有量词的形式是 ；
16． “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 __________ ；
否命题是 _________ ；
17． 设命题：，命题：；
如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。W
18． 求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。
19． 已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0。用全称量词和存在量词符号“"”、“$”写出该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。
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