整式的加减---去括号法则.docx

2.2 整式的加减去括号法则（第一课时）教材分析：去括号法则是中学数学一个基础知识点，是以后化简代数式、解方程、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。教学目标1知识与技能（1）在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；（2）掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。2过程与方法启发式引导教学，能够由一般到特殊，再由特殊到一般，体会研究数学的一些基本方法。3情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵，并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。教学重点及难点1 教学重点：理解去括号法则，并能用去括号法则正确地去括号。2教学难点：当括号前是“”号和括号前有系数的括号的去法。教学方法：采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律课时安排1课时教学过程一、复习旧知化简：-(+5)=+(+5)=-(-7)=+(-7)=+（-a）=+（+a）=-（+a）=-（-a）=二、探索新知（一）问题1某天下午，教室里原有a名同学，先来了b名同学，上课时间快到了，又来了c名同学，则教室里共有（1）a+b+c位同学。我们还可以这样理解：后来一共进来了b+c位同学，因而教室里共有（2）a+(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？答：联系：他们相等区别：一个有括号，一个无括号问：在上述（1）（2）式中，能得到一个什么样的式子？答：a+(b+c)=a+b+c问：观察等式两边，有什么规律？（提示学生观察各项符号的变化和括号变化，鼓励学生描述去括号法则）归纳去括号法则1：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变问题2某天下午，教室里原有a名同学，后来有的同学出去了，第一次出去了b名同学，第二次又出去了c名同学，请用两种方式表示教室里还剩多少位同学？答：（1）a-b-c位同学。我们还可以这样理解：两次一共出去了b+c位同学，因而教室里还剩（2）a-(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？问：上面能得到一个什么样的等式？答：a-b-c=a-(b+c)问：让学生观察等式两边有什么规律，并总结？学生回答，教师归纳。括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都改变去括号的依据，我们可以用六个字来概括：是“+”号，不变号；是“一”号，全变号”三、探索新知（二）如果我们在计算去括号的时候，遇到括号前面还有一个因数与括号相乘应该怎么办呢？比如6(a-2b)=-6(a-2b)=学生讨论思考得出：利用乘法分配率计算6(a-2b)=6a-12b-6(a-2b)=-6a+12b观察与思考：括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？学生分组归纳去括号法则，相互进行补充。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)四、学以致用判断正误：-(-a-b)=a-b ( )5x-(2y-1)-x*x=5x-2y+1 ( )3xy-2(xy-y*y)=3xy-2xy+y*y ( )例4化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b) (2)(5a-3b)-3(a2-2b)例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船的距离多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)（1） 两小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（2） 两小时后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）学生讨论后独立完成。五、 巩固训练学生做练习：1、 化简12（x-0.5） -5a+(3a-2)-(3a-7)2、飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？六、课堂小结1、这节课我们学到了什么？在运用时要注意什么呢？2、你还有什么疑惑？