新人教版七年级数学下册《5.1.2.垂线(第1课时)》教案.doc

新人教版七年级数学下册《5.1.2.垂线（第1课时）》教案
一、教学目标 
知识与技能 
1. 理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 
2. 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 
过程与方法 
 通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。 
情感态度与价值观 
1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。
2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.   
二、重点难点 
重点：垂线概念、性质 
难点:过一点画一条直线的垂线
三、学情分析 
垂线是生活中常见图形，学生在小学已经学过两条直线垂直的定义，在此基础上学习新知便于理解。根据学生已有知识经验和学科特点，教学中结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。   
四、教学过程
教学 
环节问  题  设  计师 生 活 动备注 
情境创设  
在折纸时，经常会得到两条互相垂直的折痕，你能试一试吗？ 
引出课题：垂直是相交的特殊情况，垂直有哪些性质呢?   
创设问题情境，引起学生学习的兴趣.    
自主探究  
活动一   
１、演示相交线的模型 
固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?   
２、阅读课本P5明确垂线及表示法. 
自学效果检测： 
（１）互相垂直”与“垂线”有区吗? 
（２）请用数学符号及图形表示“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”   
３、简单应用   
(1)学生观察课本P４图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例.   
    (2)判断以下两条直线是否垂直: 
    ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; 
②两条直线相交所成的四个角相等;   
③两条直线相交,有一组邻补角相等;   
    ④两条直线相交,对顶角互补.   
活动二   
１、画图 
（１）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线 能画几条?    
（２）经过直线L上一点A画L的垂线, 这样的垂线 能画几条?   
（３）经过直线L外一点B画L的垂线,这样的垂线能画出几条?    
２、思考：通过以上画图你能得出什么结论?    
教师出示相交线的模型,演示模型。 
学生观察思考 
教师在组织学生交流中,应当使学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.   
教师引导学生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 
教师出示问题. 
学生独立思考后小组讨论交流，并让两名学生板演    
教师提出问题同时鼓励学生相互补充、完善。   
学生独立思考后，同桌讨论.   
教师鼓励学生从不同