立体几何专项.doc

高三文科数学一轮复习专题训练
高三文科数学专题三：立体
1.设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中
所有能推得的条件是 。（填序号）
①∥，；②；
③，∥；④，∥，∥。

2．设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即： m α．

3．在四面体中，平面，平面，且，则四面体的外接球的体积为 .

4.直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.设AA1= AC=CB=2,AB=2,则三棱锥A1DCE的体积为

5.如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:
(1)底面;(2)平面;(3)平面平面

B
A
C
D
B1
C1
D1
A1
F

6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．
（1）求证：A1B∥平面AFC；
（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．

7.A
B
C
M
P
D
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，AB,是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=4
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

A
B
C

D
E
F

8．已知直三棱柱中，分别为,的中点，,点在线段上，且。⑴求证:；
⑵若为线段上一点，试确定在线段上的
位置，使得∥平面。