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比和比例应用题复习
教学目标：1、进一步加强对比、比例、比例尺意义的理解与掌握，并能熟练应用相关知识进行实际问题的解决；
2、通过比较，加深对正反比例之间关系的理解，能正确选择比例来解决有关问题；
3、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：进一步加强对比、比例、比例尺意义的理解与掌握，并能熟练应用相关知识进行
实际问题的解决
教学难点：正确运用正反比例知识解决问题。
教学过程：
一、 直接引入
师：上节课我们复习了有关比和比例的基础知识，这节课我们一起来复习比和比例的实际应用。
板书课题：比和比例应用题复习

二、 应用举例，整理复习
1、课件出示诸暨市地图
师：这是我们诸暨市的部分地图，这里有一个比1:20000，是什么？
生：是这幅地图的比例尺。
师：什么是比例尺？
生：图上距离与实际距离的比。
师：比例尺的实际意义是什么？以1:20000为例。
生：图上距离1cm表示实际距离20000cm。
2、解决问题，渗透知识
师：现在我们再拿出其中的一部分，结合这部分地图来帮我们的小李同学解决一些实际问题。
（1） 小李同学家住耀江花苑，周末的时候，小李一家打算去儿童公园游玩，出发前，小李想要通过地图计算一下自己家到儿童公园有多少距离，他该怎么做？
生：可以先在地图上量出小李家到儿童公园的图上距离，再根据图上距离÷比例尺=实际距离来求。
学生计算。
（2） 在小李家通往儿童公园的路上有一家一百超市，已知从小李家到一百超市的距离与从一百超市到儿童公园的距离之比是3:8，那么这两段路的实际距离各是多少米？
师：要解决这个问题，我们需要运用什么知识呢？
生：按比例分配。
师生共同复习按比例分配。
学生计算。
(3)小李一家从家出发以后，先来到一百超市，小李打算买矿泉水，现在有两种标价的矿泉水，一种是每瓶1.5元，小李所带的钱刚好可以买4瓶，另一种是每瓶2元，小李可以买多少瓶？
师：对于这个问题，我们又该做何考虑？
生1：总的钱数一定，矿泉水的单价与数量成反比。
师：这种方法是运用了反比例的知识点。
（4）小李一家从家出发到达一百超市花了60秒时间，从超市出来后继续按照相同的速度前行，还需要花多少时间才能到达儿童公园？
师：请同学来说说你的解决方法。
生：速度一定，路程与时间成正比。
师生共同复习正反比例。
师：刚刚我们运用了比例尺，按比例分配，正反比例这三个知识点帮小李解决了一系列的问题，事实上，这三个知识点在我们实际生活当中有着十分广泛的应用。

三、练习巩固，逐步提升
（一）小试牛刀
1、 在一副比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是多少？实际距离60千米，这幅地图上应画多少厘米？

2、学校进来一批新书，按7:8的比例分给五、六两个年级，已知六年级分到了96本，那么这批书总共有多少本？
分析:本题中（总量）未知，但知道（总量）的（）为96，总量如何求？

3、笑笑家要用地砖铺客厅，如果用边长是4分米的方砖要150块，如果用边长是5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例方法解）

（二）巩固提升
1、在一副比例尺是1:60000的地图上，量得A、B两地间距离为10厘米。现有一工程队要在A、B两地间修一条公路，40天修了1200米。照这样的速度，修完这条还需要多少天？（用比例方法解）
学生独立思考，汇报思路。

2、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？
同桌讨论，
学生汇报思路，
师生共同完成解答过程。

3、 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟，现有1591个零件分配给他们三人，且要在相同的时间内完成，每个人应分配多少个零件？
小组讨论，
小组代表汇报思路，
师生共同板书完成解答过程。

四、 课堂小结
本节课我们一起复习了比和比例应用题中的运用比例尺，按比例分配，正反比例三个知识点来解决实际问题的内容，不管是哪一种应用题，只要你拿到题目的时候，仔细分析已知条件，并结合一定的解题方法、步骤，问题总能得到正确解答的。

板书： 比和比例应用题

比例尺：图上距离:实际距离=比例尺
按比例分配：各部分占总量的几分之几
正反比例： ①成正\反比例
②列出等量关系式
③设未知数，列方程
④解方程
⑤检验、写答

比和比例应用题复习
比例尺：1:20000
1、小李同学家住耀江花苑，周末的时候，小李一家打算去儿童公园游玩，出发前，小李想要通过地图计算一下自己家到儿童公园有多少距离，他该怎么做？

2、在小李家通往儿童公园的路上有一家一百超市，已知从小李家到一百超市的距离与从一百超市到儿童公园的距离之比是3:8，那么这两段路的实际距离各是多少米？

3、小李一家从家出发以后，先来到一百超市，小李打算买矿泉水，现在有两种标价的矿泉水，一种是每瓶1.5元，小李所带的钱刚好可以买4瓶，另一种是每瓶2元，小李可以买多少瓶？

4、小李一家从家出发到达一百超市花了60秒时间，从超市出来后继续按照相同的速度前行，还需要花多少时间才能到达儿童公园？

小试牛刀：
1、在一副比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是多少？实际距离60千米，这幅地图上应画多少厘米？

2、学校进来一批新书，按7:8的比例分给五、六两个年级，已知六年级分到了96本，那么这批书总共有多少本？

3、笑笑家要用地砖铺客厅，如果用边长是4分米的方砖要150块，如果用边长是5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例方法解）

巩固提升：
1、在一副比例尺是1:60000的地图上，量得A、B两地间距离为10厘米。现有一工程队要在A、B两地间修一条公路，40天修了1200米。照这样的速度，修完这条还需要多少天？（用比例方法解）

2、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？

3、制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟，现有1591个零件分配给他们三人，且要在相同的时间内完成，每个人应分配多少个零件？