实际应用题公开课.doc

列方程（组）或不等式（组）的解应用题

【教学重点】：如何找出应用题中的等量关系或不等量关系。
【教学难点】：根据题中的等量关系列出方程（组）或不等式（组）。

环节一、以题点知 回顾应用
1、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程？（ ）
(A) 30x+50(700-x)=29000 (B) 50x+30(700-x)=29000
(C) 30x+50(700+x)=29000 (D) 50x+30(700+x)=29000
2、某种商品原标价为200元，若连续两次降价率是x, 实际售价为148元，则下列方程中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，
制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是，
设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

4：一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负为止（打成平手时再加时）。规定：每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好的名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ （只要设元列式子）
解：这个队胜场数应分别是x场

5：09年12月26日开通的武广高铁和谐号高速列车从广州北站发车至武汉站，总里程是1022公里。运行后和普通列车相比，高速列车行驶速度是普通列车行驶速度的3.7倍，而且使行驶时间缩短8小时。求高速列车的行驶速度。（只要设元列式子）
解：设高速列车的行驶速度x公里/时，得到方程（组）是：

路程
速度
时间
高速列车

普通列车

每件盈利
件数
总盈利
降价前

降价后

6：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，则每件衬衫应降价多少元？（只要设元列式子）解：设每件衬衫应降价x元？

环节二、典例分析 学习共享

7.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天？

速度
时间
工作量
甲

乙

8.“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

环节三、目标检测 落实重点

1、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共踢14场球负5场，最后得19分，问这个队胜了几场？（只要设元列式子）

2、据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了．假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。（只要设元列式子）

3、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？（只要设元列式子）

4. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？（只要设元列式子）

5、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
（只要设元列式子）

6、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．　
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?
（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?

6：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元 。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2200人居住
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；
（2）学校原计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？

解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷

人数
价格
小帐篷

大帐篷

总量

（2）设： 安排甲种型号的卡车a辆

甲
乙
帐篷总量(顶)
卡车数量(辆)

小帐篷(顶)

大帐篷(顶)

8.某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

8、“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏。为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车。问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（E） （F）

2006佛山2009深圳
3．（2009年湖北十堰市）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
(单位:m2/个 )
使用农户数
(单位:户/个)
造价
(单位: 万元/个)
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

A同学: 解：设高速列车的行驶速度x公里/时，得到方程是