1、
《简单的轴对称图形（第3课时）》教学设计
课题
简单的轴对称图形
课型
新授
学 习
目 标
1、会用尺规作图方法做作已知角的平分线；
2、会用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相 应的问题；
3、在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何推理能力。
学习重点难 点
重点：了解角的轴对称性，掌握角平分线的有关性质。
难点：利用尺规作出角的平分线。
教师活动
学生
活动
设计意图
引 入 悟 境
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）
2、再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？
通过折纸的方法作角的平分线。
教师与学生一起动手操作。展示学生作品。
体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。
引 领 悟 识
1、对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？
有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？
2、问题：
(1)从
3、上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?
(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画
(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?
(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?
(6)归纳角平分线的作法
将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折
4、痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．
问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？
教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。
学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。
本次活动中，教师重点关注：
(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；
(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是∠BAD的平分线。
教师提问,学生与老师一起完成探究过程.
学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。
5、
学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思考后，分组讨论、交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等）
说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。
从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功。
经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合
6、学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维．
引 导 悟 技
例1 用尺规作角的平分线
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线
例2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
教师板演的同时，学生跟着老师的思路在自己的笔记本上画。
学生自主思考，然后点学生起来回答。
学生动手跟着画角平分线，掌握方法及原理。
通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。
引 申 悟 道
自主小结：本节课的学习中你有哪些收获？
1、 作“已知角的平分线”的尺规作图法；
2、角平分线的性质及其几何语言。
学生思考小结，教师最后补充完整．
在本次活动中，教师应重点关注：
⑴不同程度的学生是否都各有收获．
⑵学生是否能清晰、准确概括出所学知识。
学生回顾、总结本节课的学习内容，教师积极评价，去粗取精，巩固升华。
4
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
