第二章-简单电阻电路分析.doc

习题
2-1 求题2-1图所示电路的等效电阻。

题2-1图

解 在图2-1电路中, 电阻R4 和R5 并联后与R3串联, 其这部分电路的等效电阻
R’为
这个等效电阻R’ 又和原电路中的R2 并联后，再与R1 串联,所以图2. 1 -5所示电路等效电阻R为

2-2 电阻分压电路如题2-2图所示。若输入电压10V，，现希望输出电压7.5V,求。

题2-2图

解
由此解出
所以

2-3 求题2-3图中的。

题2-3图
解 将图2-3（a）改画成图2-3（b），发现5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出。

2-4 在题2-4图所示的电流表中，已知磁电系测量机构的满偏电流为100，线圈电阻，若该电流表的量限为10mA，求分流电阻。

题2-4图
解　
由此可以解出如下：

=20.202Ω

2-5 电路如题2-5图所示。已知US=200V，其电源的输出功率P=400W。求Rx=？

题2-5图
解 因为电源的输出功率P等于这个电路的等效电阻R所消耗的功率，所以

则
参看图2-5-1, 可知等效电阻R为
图2-5-1等效电路

从上两式可得
故

2-6 求题2-6图中。

题2-6图
解 图中是双平衡电桥，若为电压源施加端，将等电位连在一起， ，和就是平衡的中间臂，被短路掉。
，和并联后，再乘3倍得

2-7 电路如题2-7图所示。已知，其电源的输出功率。求

题2-7图 图2-7-1

解 因为电源的输出功率等于这个电路的等效电阻所消耗的功率，所以

则
可知等效电阻为

从上两式可得
故

2-8 求题2-8图所示的惠斯通电桥的平衡条件。

题2-8图

解 电桥平衡时，检流计G 的读数为零，因此所谓电桥平衡的条件就是指电阻、、、满足什么关系时，检流计的读数为零。
检流计的读数为零，即时，检流计所在的支路相当于开路，于是有
，
另外，由于检流计的读数为零，电阻上的电压为零，结点、 之间相当于一条短 路线，因此

所以 ，
即 ，
两式相比有

即电桥平衡的条件是

2-9 题2-9图所示是一个常用的电阻分压器电路。已知直流电流电压，滑动触头C的位置使，，求输出电压。若用内阻为的电压表去测量此电压，求电压表的读数。

题2-9图 图2-9-1

解 未接电压表时，等效电阻为

利用电压分配公式，可求得输出电压

当接上电压表后，把图 2-9改画成图 2-9-1，其中表示电压表的内阻。这时的等效电阻为

用电流分配公式，得

所以电压表的读数为6V。可见当电压表的内阻不太高时，测得的电压就有一定的误差。

2-10 试求题2-10图所示电路的各支路电流。
题2-10图
　解 　此题看来似乎很复杂，但弄清楚各元件串、并联关系后，可将它改画成图（ｂ）所示电路形式，其连接关系就一目了然。于是

2-11 求题2-11图所示电路的等值电阻 。

题2-11图 图2-11-1

解 将图2-11电路中的 △ 连接部分等效为 Ｙ连接，如图2-11-1所示，
其中

所以
2-12 电路如题2-12图所示，试确定a-b端子间的等效电阻，并进而求出电流。

题2-12图

解　把电桥电路上半部的由24Ω、20Ω、10Ω三个电阻所连接成的△电路等效变换为Y电路，如图2-12-1(a)所示，其中

(a) (b)
图2-12-1　 电路的化简图

在图2-12-1(a)中，与30Ω串联，与50Ω串联，然后，结果如图2-12-1(b)所示。
可见，。
从而可以求得为

2-13 电路如题2-13图所示。求图中电阻和电流源上的电压。

题2-13图 图2-13-1
解 设所求电压分别为和，如图2-13所标。
求时，由于电流源与电压源串联，故对电阻而言，只有电流源起作用，电压源可去掉，其等效电路如图2-13-1所示。因此

＝5×10Ｖ＝50Ｖ
求电流源上的电压时，则不能将电压源去掉，应回到原电路去求解。根据KVL知
=－10+=（－10+50）V＝40V
2-14 电路如题2-14图所示，用电源等效变换法求流过负载的电流。

题2-14图

图2-14-1
解 在图2-14-1(a)中，由于电阻与电流源串联，对于求解电流来说，电阻为多余元件可去掉，故图2-23(a)所示电路可等效为图(b)所示的电路。以后的等效变换过程分别如图(c)(d)(e)所示。最后由简化后的电路[图2-23(d)或(e)]便可求得电流

2-15 求题2-15图中的电流I。

题2-15图 图2-15-1
解 电压源与电阻的串联复合支路与另一个电阻并联，可以通过两次等效变换去掉一个电阻，这是利用等效变换法进行电路分析时常采取的方法。本题图2-15中左、右各一个这样的复合电路，分别进行等效变换，化简为图2-15-1所示单回路。

2-16 用等效化简方法求题2-16图中电流I。

题2-16图 图2-16-1

解 串联的含源支路只能变换成电压源，才能进一步化简，所以再进行两次相同的等效变换，化简为单回路，如图2-17-1。

2-17 求题2-17图中的电流i。（并联关系化成电流源，串联关系往电压源化简）

题2-17图
解 利用本节等效变换的方法，将图2-17-1（a）的电路简化成图（d）的单回换过程如图（b）、（c）、（d）所示。从化简后的电路，求得电流

（a） (b)

(c) (d)
图2-17-1

2-18 电路如题2-18图所示。求：(1) ab两端的等效电阻；(2)cd两端的等效电阻。

题2-18图

解
（１）求解的过程如图2-18-1所示。所以

（２）求时 ，一些电阻的连接关系发生了变化，１０Ω电阻对于求不起作用。的求解过程如图2-18-2所示。所以

图2-18-1 求的图示过程

图2-18-2 求的图示过程

2-19 求题2-19图所示电路的输入电阻。

题2-19图

图2-19-1
解 可以认为为激励电压源，设端口处响应电流为，见图2-19-1（b）。对节点应用KCL：

对图2-19-1（b）所示回路应用KVL：

输入电阻

2-20 求题2-20图所示的一端口()网络的等效电阻R。

题2-20图

解 应用在网络端口处外施电流源is的方法求解。故有

故此一端口网络的输入电阻Ri为

等效电阻，如图2-20-1（b）所示。可见，当r>R1+R2时，R即为负
值。负电阻表示该含受控源一端口网络是向外电路提供能量的。

图2-20-1