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第 卷 第 期 华南理工 大 学 学 报 （自然科学 版） Vol. No.年 月 Journal of South China University of Technology Month Year制动能量回收系统压力控制算法研究初亮 杨毅 郭崇 张世桐（吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室, 吉林 长春 130022）摘要：本文针对课题组在863项目中开发的制动能量回收系统，利用系统自带的ESP液压调节单元，开发了针对本系统RBS（再生制动）功能的高频与低频底层压力控制算法，并进行台架试验验证。试验结果表明，在RBS系统主动增压工作状态下，通过调制高频脉冲信号频率与占空比的方法，可以协调再生制动力与液压制动力满足RBS系统在增压时刻的目标压力与目标增压速率需求；系统再生制动力增大情况下，通过采用低频控制信号控制电机液压泵与出液阀的工作时间，协调液压制动力逐步减小，满足制动需求。关键词：制动能量回收系统；高频与低频压力控制；ESP液压调节单元中图分类号：U463.5 制动能量回收系统中由于引入再生制动功能，需要协调液压与电机制动力，协调控制中以电机制动力为主，液压制动力对电机制动力进行补偿1。因此协调控制的实现主要依赖于软件执行层部分的压力控制算法。准确控制RBS系统轮缸压力是保证系统制动效果优良与否的前提，只有实现准确的压力控制才能够保障制动安全性与舒适性2。本文针对课题组开发的带有ESP液压调节单元的制动能量回收系统，根据ESP中转换阀、电机液压泵和减压阀的工作特点与硬件结构，完成系统压力控制算法开发。1制动工作过程分析与模式判别制动能量回收系统硬件组成如图1所示，该制动系统包含有制动操纵机构，ESP液压调节单元、制动轮缸、制动踏板行程模拟器、控制阀（阀1和阀2）、踏板位移传感器、踏板力传感器、轮缸压力传感器、真空泵和制动连接管路3。制动过程中力矩协调变化过程如图2所示4: 图 1 制动能量回收系统硬件方案 图2 制动过程力矩变化历程整个制动过程中，前后轴制动力按定比分配，不针对后轴进行压力控制。 在初始OA阶段制动时，前轴制动需求完全由电机提供，阀1关闭，阀2开启，ESP液压调节单元维持初始状态；随着制动强度增大，进入AB阶段，在该阶段制动需求增大，电机可以提供的制动力不足，前轴主动增压补偿；在BC阶段，由于车速降低，电机制动力变大，前轴主动减压补偿；CD阶段为制动需求不变，电液保持制动收稿日期：2014-06-25.基金项目：国家863计划（2012AA110903.作者简介：初亮（1967-），男，教授，E-mail:.第 卷 第 期 华南理工 大 学 学 报 （自然科学 版） Vol. No.年 月 Journal of South China University of Technology Month Year比例平衡；DE阶段，随着车速下降至停车，电机制动力退出，前轴再次主动增压补偿。整个制动过程中包含2个主动增压过程，一个主动减压过程。不同的工作状态下，压力控制方法有所不同，因此在进行压力控制之前首先需要对工作状态进行逻辑判断。2 压力控制目标2.1目标压力计算制动能量回收系统压力控制目标有两个，其一为轮缸制动压力，该变量在制动轮缸中产生的制动力与电机制动力之和应该满足踏板位移对应的制动压力需求。制动系统判别流程如图3所示，根据车辆状态估算目标压力需求，与监测的轮缸压力进行比较，对制动状态进行判别。制动系统中，一定踏板位移下主缸活塞受力如下图4所示。 图3 模式判别流程图 图4 主缸活塞受力图图中：P为主缸前腔压力；为主缸后腔压力； 为前腔弹簧刚度；为后腔弹簧刚度；为前腔弹簧以压缩量；为后腔弹簧压缩量；分别为前后腔活塞面积。驾驶员踩下的制动踏板位移等于两个柱塞位移之和：(1)制动主缸前腔活塞受力可以表示为：(2)制动主缸后腔活塞受力可以表示为：(3)踏板位移与踏板力为可监测的已知量，因此得到前轴制动压力：(4)根据制动力矩与轮缸压力公式：(5)得到与电机制动力矩等效的前轴压力为：(6)因此前轴需求目标压力为：(7)式中为前轴摩擦效能因素；为前轮轮缸等效半径；下标f代表前轴；为前轴轮缸直径；为轮缸压力与踏板力、踏板位移的关系函数；为压力；代表制动力矩；下标req代表需求。2.2目标压力变化率的计算系统压力控制的另一目标量为轮缸压力变化率，压力变化的速度应该与踏板位移变化速度相一致。压力控制的目标增压速率可以利用制动压力与制动时间的积分关系表示：(8)等效波伊尔定律于车辆制动系统中5：(9)式中：为轮缸容积；为该轮缸的体积模量；为轮缸压力变化量；为轮缸内制动液体积变化量。因此可以等效为压力变化率：(10)式中：表示轮缸内液体体积增量；体积变化量可以表示为：(11)式中：为主缸活塞面积；为驾驶员踩下制动踏板速率。结合公式（10）（11）可知目标增压速率为：(12)3 RBS系统压力控制方法3.1轮缸的P-V分析根据波伊尔定律公式（9）可知，轮缸液体产生的压力与进入轮缸内的液体体积有关，前轮轮缸的P-V特性6 如下图所示：图 5 前轴轮缸P-V特性曲线制动轮缸压力与体积变化在一定范围内基本成线性关系，对轮缸压力与轮缸制动体积进行拟合:(13)由公式（9）结合公式（13）可知：(14)因此目标增压速率与流量的关系：(15)根据式（13）（15）分析可知对制动压力的控制实质可以理解为对制动过程中进液流量的控制。3.2压力控制算法开发主动增压过程与主动减压过程中液体的流经路线不同，控制部件不同，控制方法不同。下面选取单独一个轮缸，首先对主动增压进液过程进行分析：图6 主动增压过程液体流向分析示意图主动增压过程液体流向如图6所示，红色线条代表制动液流向，在该状态下，电机泵工作，制动液经由吸入阀，增压阀进入制动轮缸，系统内部的液体流向分为两个线路：1.储液杯电机液压泵液压调节单元吸入阀液压调节单元进液控制阀轮缸；2.储液杯电机液压泵液压调节单元转换阀吸入阀泵出口。根据液体流经线路可以确定，主动增压中可以通过转换阀对泵出口的液体进行分流从而完成对轮缸进液量的限制。在主动增压模式下，经过电机液压泵的流量为：(16)单位时间内流经泵出口的液体体积为：(17)式中：-液压泵流量；-液压泵的排量；-单位时间泵排出液体体积。根据电磁阀流量特性方程，流经电磁阀的流量为：(18)经由电磁阀单位时间内液体体积为(19)进入轮缸流量为： (20)进入轮缸的液体体积为： (21)在上述公式中: 代表阀口开度;为系统的流量系数;为转换阀端口压力差;为制动液密度。由于单位时间流经液压泵的流量为一定值，结合公式（20），要完成对进入轮缸的流量控制，需要对电磁阀流量进行分析，在电磁阀流量特性方程（18）中，系数表征阀口的节流效果，为一个固定系数，为制动液密度，与阀口两端压差为，在每一控制周期内均可以视为一个定值，因此单位时间流经转换阀的流量可以认为是对阀芯位移控制的结果。ESP中的转换阀为常开高速开关阀，采用高频信号可以对电磁阀阀芯位移进行调控，控制原理如下图7所示：图7 高频压力控制原理图在图7中输出高频信号控制MOS管的开关与闭合，使得电磁阀线圈处于一个RL震荡回路之中，由于信号频率远远高于电磁阀的临界响应频率，阀芯位移无法完全开启与完全关闭，而是围绕着脉冲信号产生的平均电流对应的平衡位置做细微的波动，近似于悬停状态。在实际运动控制过程中，阀芯的位移难以测量，而压力控制的根本是保障轮缸的压力变化，因此令电机在全负荷状态下工作，对转换阀输入高频的脉冲控制信号进行实验设计。测得的轮缸压力变化如图8所示： 图8 轮缸压力频率响应变化曲线 图9 轮缸压力与压力变化率关系曲线图8为固定占空比下轮缸压力对频率响应曲线。实验结果表明不同频率信号控制下，增压速率是不同的，频率越高，增压速率越快，由于电磁阀的临界频率在200HZ左右，在500-1000HZ范围内，信号频率较低，所以轮缸波动较大，因此该频率段内的信号不予采用。在高于3000HZ后，增压曲线基本重合，轮缸压力在该范围内压力不随频率的改变而变化，因此可以根据主动增压速率在1000-3000HZ范围内选取控制信号。当需求增压变化低于500HZ对应的增压速率时，以保守形式选取1000HZ控制信号，保证制动安全性。由式（18）可知，增压速率还与阀口两端压差有关，采用1000-3000HZ频率控制信号，测得不同时刻下轮缸压力与增压速率的关系，如图9所示：实验结果表明相同频率轮缸增压速率与轮缸压力之间的变化关系，结合图8与图9可知，在可控增压速率范围内， (22)函数代表信号频率与轮缸压力变化率及轮缸压力之间的对应关系，Frequency代表信号频率。针对原理电路，同样以定频形式改变信号占空比范围进行试验，实验结果发现输入频率不变只改变占空比时，并不能改变压力增加的速率，在可控压力速率范围内，不同频率下，相同占空比对应的轮缸压力基本一致，现以2000HZ频率下试验结果为例： 图10 定频轮缸压力变化曲线获得的轮缸压力结果如图10所示：实验结果表明占空比与轮缸压力是一一对应的。进入主动增压模式下可以依靠改变占空比的形式完成对轮缸目标压力的控制，即：(23)式（23）中，为目标轮缸压力，函数代表信号占空比与轮缸压力的对应关系。根据图2可知，RBS系统除对前轴的主动增压控制以外，在再生制动力的提升阶段（BC阶段）出现减压过程，该阶段制动液流经路线如图11所示：图11 主动减压过程液体流向分析示意图该过程中电机柱塞泵工作，制动液由轮缸经由出液阀进入蓄能器，电机液压泵从蓄能器中将制动液经由转向阀抽回到储液杯中，该阶段减压阀是完成压力控制的部件。减压阀阀口开启过程中，阀芯的受力平衡方程式为：(24)其中液压力为：(25)电磁力与气隙通电电流有关可以表示为：(26)式中，为轮缸压力； 为电磁力；为阀芯液压力；A为阀芯作用等效面积；为电流；为气隙。ESP液压调节单元中减压阀为一个常闭电磁阀，如公式（24）所示，公式中正负号代表力的方向，自由状态下，弹簧被压缩，弹簧力方向向下，与液压力共同作用关闭出液阀。通电后，线圈产生的电磁力逐步克服弹簧力与液压力，开启电磁阀，随着阀口开度变大，迅速变小，导致液压力变小，电磁力由于阀体结构原因在相同的占空比信号下，伴随气隙变小电磁力会进一步增大，由此可见，减压阀开启的动态过程是一个自激过程，阀口打开的速度会越来越快，很难利用高频信号阀口开度进行调节，因此RBS系统中主动减压过程采用低频控制信号，保证控制周期内的压力目标值789。在较低的输出信号频率下，阀芯只有完全开启与完全闭合两种工作状态，因此根据公式（18），在两端压差固定的情况中，低频主动减压压力控制的核心是在电机与出液阀的工作时间。出液电磁阀的工作时间确定如下：(27)其中为目标压差，为阀开启响应时间，为减压速率，为电磁阀的工作时间。目标压差可以通过监测轮缸压力与目标压力之差获得：(28)在执行周期内认为阀口两端压差不变，压力控制的周期为T，压力变化量即轮缸压力变化率为：(29)其中为减压阀阀口开度，函数为函数的反函数，表示轮缸压力随体积的变化关系。 由公式（27）（28）（29）可以确定出液阀控制信号周期： (30)主动减压控制中，电机液压泵的工作是为了保证蓄能器中的液体及时排除，稳定出液阀出口处的压力，实现最大减压速率，因此电机液压泵的实际工作时间应该保证轮缸能够达到目标压力，即电机排除液体体积为：(31)电机的工作时间为：(32)从而可以确定控制电机信号控制周期为： (33)式中：为需求排除液体体积；为电机响应时间。综上所述，可以得到RBS系统的压力控制算法结构组成，如图12所示：图12 主动增压控制算法结构框图4 台架验证本文利用搭建的硬件在环试验平台对算法的制动压力控制效果进行验证。下图13、14、15、16为实验采集的制动曲线。系统控制中由于后轴不做控制，所以不做讨论。 图13 制动强度变化曲线 图14 车速变化曲线图13红色曲线为需求制动强度曲线，代表了驾驶员的制动意图，蓝色为实际制动强度的变化情况。从需求制动强度变化来看，1s左右时刻开始制动，制动强度由0开始逐步增加，在4s左右时达到最大制动强度0.8，随后保持最大制动强度不变，在6s左右开始松开制动踏板。假设路面附着在0.8以内，可以认为该制动过程覆盖了系统可以预期的全部制动阶段。整个制动过程中，红色曲线与蓝色曲线重合度很高，压力控制精度较高，能够保证制动感觉 。 图14为制动过程中车速变化曲线，整个时间历程中，车速变化比较平稳，无较大波动，控制算法下制动舒适性较好。 图15 制动力变化时间历程 图16 轮缸压力时间历程图15中所示的红线为前轴总需求制动力，蓝线为前轴电机制动力，黑线为前轴主动增压的液压制动力。在2.3s时电机制动力不足，主动增压开始，直至4s前后，结束液压对电机制动力补偿，整个阶段内液压变化与电机制动变化之和能够保持与前轴总需求基本相同，且波动较小，说明主动增压控制效果满足增压需求；在4s-6.3s内，前轴需求制动力基本保持稳定，电机制动力随车速下降而上升，主动减压工作状态下，整个过程减压速率能够良好的跟随电机制动力与需求制动力的变化，在6.3s左右，电机退出制动，系统再次进入主动增压过程，液压增加速率与电机制动力下降速率基本一致，并最终达到前轴需求的8000N左右。图16为前轴实际轮缸压力与需求轮缸压力的变化曲线。整个控制阶段从2s左右开始至7.5s左右结束。制动过程中，红线代表的实际值与蓝线代表的目标值重合度较好，证明开发的压力控制算法实时有效。 5结论1. 通过调节脉冲信号占空比，可以调节电磁阀阀口开度，在固定占空比的高频情况下，使电磁阀芯近似悬停，可以达到“溢流限压”的作用，从而限制轮缸压力维持在一固定值。2. 增压速率与信号占空比无关，通过改变脉冲频率，可以调节轮缸压力增加速率。但是信号频率较低时，压力波动较大，难于控制；在高于一定频率下，增压速率随信号频率变化并不明显，因此增压速率的控制具有一定的范围性。3. 低频压力控制中电机满载工作，电磁阀完成完全开启与关闭过程，在考虑电机与电磁阀的响应时间的基础上，应根据采样周期与部件工作时间共同参考选取控制信号。参考文献：1姜建满,赵韩. 电动汽车再生制动力动态协调控制算法研究J.合肥工业大学学报,2012,09: 1153-1156.2欧 阳.轿车稳定性控制系统轮缸压力控制和估算算法研究D.长春：吉林大学，2012. 3初亮，杨毅，姚亮，等.带有踏板行程模拟器的制动能量回收系统及其控制方法:中国, 201310147745 P.2013-04.4李国斐,林逸,何洪文.电动汽车再生制动控制策略研究J.北京理工大学学报,2009,06:520-524.5李志远,刘昭度,崔海峰,等.汽车ABS制动轮缸压力变化速率模型试验J.农业机械学报,2007，09:6-9.6王伟玮,宋健.ESP液压执行单元柱塞泵动态特性仿真与试验J.农业机械学报，2012，43(4):2-6.7倪文波.基于PWM技术的电空比例阀研究J.机车电传动，2005，3: 12-15. 8张 彪.基于PWM控制的轮缸压力精细调节试验J.农业机械学报，2007，7:58-61.9王兆伟.制动能量回收系统液压调节单元的特性研究和仿真分析D.长春：吉林大学，2013Research on the Pressure Control Algorithm of Regenerative Braking SystemCHU Liang, YANG Yi, GUO Chong, ZHANG Shitong(State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control, Jilin University, Changchun 130022, Jilin, China)Abstract: High frequency and low frequency pressure control algorithm in bottom layer based on the regenerative braking system (RBS) in this paper is developed using ESP hydraulic control unit in original braking system. The RBS in this paper is developed based on the 863 project of research team. And the algorithm is verified by test bench experiment. Test result shows that in the condition of active pressurize, use the method of modulating high frequency signal and duty ratio to coordinate regenerate braking force and hydraulic braking force. The requirement of target pressure and target pressurize rate during RBS pressurization can be satisfied. During RBS regenerate braking force is increasing, utilize low frequency control signal to control the working time of hydraulic pump and outlet valve. Then the hydraulic braking force decreases step by step. The requirement of braking is satisfied.Key words: regenerative braking system; high frequency and low frequency pressure control; ESP hydraulic control unit