第10章分子传质.doc

第十章
1. 在一根管子中存在有由CH4（组分A）和He（组分B）组成的气体混合物，压力为1.013×105 Pa、温度为298K。已知管内的CH4通过停滞的He进行稳态一维扩散，在相距0.02m的两端，CH4的分压分别为Pa及Pa，管内的总压维持恒定。试求
(1) CH4相对于摩尔平均速度的扩散通量；
(2) CH4相对于静止坐标的通量。
已知CH4～He系统在1.013×105 Pa和298K时的扩散系数 m2/s。
解：(1)
kmol/(m2·s)
(2)

Pa
kmol/(m2·s)
2. 将温度为298K、压力为1atm的He和N2的混合气体，装在一直径为5mm、长度为0.1 m的管中进行等分子反方向扩散，已知管子两端He的压力分别为0.06atm和0.02atm，在上述条件下扩散系数m2/s，试求
(1) He的扩散通量；
(2) N2的扩散通量；
(3) 在管的中点截面上的He和N2分压。
解：设He为组分A，N2 为组分B
(1) 等分子反向扩散，

kmol/(m2·s)
(2) kmol/(m2·s)
(3)

atm
atm
3. 在总压力为、温度为的条件下， 直径为的萘球在空气中进行稳态分子扩散。设萘在空气中的扩散系数为，在温度下，萘球表面的饱和蒸汽压为，试推导萘球表面的扩散通量为

解：该过程为拟稳态过程，且

依题意，
从而
整理得

当时，
故

4. 一工业用氨气管路，压力需维持在101.3kPa左右。为防止超压，在管路上接一长为20m、直径为3mm的小管，和大气相通，如本题附图所示。整个系统的温度为298K，氨在空气中的扩散系数为m2/s。试求
(1) 氨损失于周围空气中的质量流率；
(2) 混入氨气管路造成污染的空气的质量流率；
(3) 当氨气流量为5 kg/h，混入氨气管路空气所占的质量分数。 习题4 附图
解：(1) 氨损失于周围空气中的质量流率
由于NH3与空气进行等分子反方向扩散

kmol/(m2·s)
kg/h
(2) 混入氨气管路造成污染的空气的质量流率 kmol/(m2·s)
kg/h
(3) 混入氨气管路空气所占的质量分数

5. 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求过程所需的时间。
已知气相总压为1atm，空气湿含量为0.002kg/（kg干空气297K时水的密度为997.2kg/m3,饱和蒸气压为mmHg，空气-水系统的 m2/s。假设水的蒸发扩散距离为5mm。
解：
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa

kmol/(m2·s)

sh
6. 在一直立玻璃管的底部装有温度为298K的水，水面与管顶之间的垂直距离为200mm，在管顶之上有298K、1atm的绝干空气缓慢吹过，试求水面下降5mm时所需的时间。
298K、1atm下水-空气的扩散系数m2/s。
解：依题意可知，本题为通过停滞组分的拟稳态扩散过程。设在时间间隔内，水面高度下降了，则

而
故

由物性表查得，298K时水的饱和蒸气压为3168.4Pa
则 Pa，
Pa，Pa
因
故 Pa
h
7. 采用图10-3所示的装置测定293K时丙酮在空气中的扩散系数。已知经历5小时后，液面由距离顶部的1.10cm下降至2.05cm，总压为750mmHg。293K下丙酮的饱和蒸汽压为180mmHg，密度为0.79 g/cm3。试求丙酮在空气中的扩散系数。
解：由式（10-19），
其中 mmHg
mmHg
mmHgkPa
mmHgkPa
mmHgkPa
m2/s
8. 试分别用福勒等人和赫虚范特等人的公式（10-21及（10-22），计算乙醇（组分A）与甲烷（组分B）气体混合物在1atm和298K下的扩散系数。
解：

Å
K

查得
由式(10-21)

m2/s
由式(10-22)

m2/s
9. 在温度为278K的条件下，令NH3（组分A）-水（组分B）溶液与一种与水不互溶的有机液体接触，两相均不流动。NH3自水相向有机相扩散，在两相界面处，水相中的NH3维持一平衡浓度，其值为2%（质量%，下同），该处溶液的密度g/cm3，在离界面4mm的水相中，NH3的浓度为10%，溶液密度g/cm3。278K时NH3在水中的扩散系数m2/s，设扩散为稳态扩散，试求
(1) NH3的扩散通量；
(2) 水的扩散通量，并对求算结果作出说明。
解：(1)

kmol/ m3

kmol/ (m2·s)
(2)
因为水不溶于有机物，故其扩散通量为零，即水为停滞组分。
10. 利用威尔基-张和斯凯贝尔公式，计算丙酮（组分A）在水（组分B）中的扩散系数。已知系统的温度为283K。
解：(1)威尔基-张公式
283K时水的动力粘度 mPa·s
cm3/mol

m2/s
(2)斯凯贝尔公式
cm3/mol, cm3/mol

m2/s

11. 在外径为30mm、厚度为5mm、长度为5m的硫化氯丁橡胶管中，有压力为2atm、温度为290K的纯氢气流动，试求氢气通过橡胶管壁扩散而漏失的速率。
已知在STP（273K和1atm）下氢在硫化氯丁橡胶管中的溶解度cm3/（cm3橡胶·atm）。设胶管外表面氢气分压为零，并忽略胶管外部的传质阻力。
解：查表附录C得 m2/s
kmol(H2)/m3(橡胶)
由于，故
于是

kmol/s
12. 在一松散的沙粒填充床空隙中充满空气和NH3的气体混合物，气相总压为1.013×105Pa，温度为300K。NH3在砂床顶部的分压为1.58×103Pa，在砂床底部的分压为零。试求NH3在砂床中的扩散通量。
已知砂床高度为2.2m，空隙率为0.3，曲折因数为1.87。
解：查表附录C得273K时 m2/s

，，Pa，，K，m
m2/s
kmol/(m2·s)
13. 在一平均直径为50，长度为0.4m的毛细管内，存在有氢气（组分A）和空气（组分B）的混合物，气体的总压为1.013×105Pa，温度为273K。已知氢气的分子运动平均自由程为1.12×10-5cm，空气的分子平均自由程为7.0×10-6cm，在毛细管两端处氢的分压分别为Pa、Pa。
(1) 试判断在毛细管中氢和空气的扩散是否为纽特逊扩散；
(2) 试求氢和空气的纽特逊扩散系数，并与进行比较；
(3) 试求氢的扩散通量。
解：(1) m，m，m
，为纽特逊扩散
，为纽特逊扩散
(2)
m2/s
m2/s
查表附录C得， m2/s，可知、、有较大差别。
(3)

kmol/( m2·s)
14. 在气相中，组分A由某一位置（点1处）扩散至固体催化剂表面（点2处），并在催化剂表面处进行如下反应：

B为反应产物（气体）。反应产物B生成后不停地沿相反方向扩散至气相主体中。已知总压p维持恒定，扩散过程是稳态的，在点1和点2处A的分压分别为和，设扩散系数为常数，点1至点2的距离为。试导出计算的表达式。
解：由
则

15. 在总压101.3 kPa、温度278K下，组分A自气相主体通过厚度为0.012m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应，生成的气体 B离开表面通过气膜向气相主体扩散。已知气膜的气相主体一侧组分A 的分压为22.6 kPa，组分A在组分B中的扩散系数为1.93×10-5m2/s，试计算组分A、B的摩尔通量、。
解：由
则

因化学反应为瞬态，则

kmol/ (m2·s)
kmol/(m2·s)
16. 汽车尾气中含有NO和CO，将尾气通过净化器中的催化剂表面，发生还原反应

从而使尾气得以净化后排放。设在催化剂表面处NO的浓度为cAw，经净化器后NO的浓度为cAL，在催化剂表面进行一级反应，反应速度常数为kw，扩散系数为。试导出净化器的高度L与NO还原通量NA的关系式。
解：设反应器内无总体流动，稳态下

边界条件(1) ，，
(2) ，

代入边界条件(2)

故
17. 某种非均相催化反应如本题附图所示，反应物A、B向催化剂表面扩散，而反应产物C、D进行反方向扩散。具体的化学反应为

A B C D
过程在稳态下进行，扩散区内无化学反应发生，试确定
组分A的扩散通量的表达式。
已知
其中为组分A相对于其他组分混合物的扩散系数。 习题17 附图
解：由化学反应式，有

故
整理得
分离变量积分

即
10