三角函数公式总结.doc

三角函数公式总结一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1.sin (+k360)=sin cos (+k360)=cos atan (+k360)=tan 2.sin(180+)=-sincos(180+)=-cosa3.sin(-)=-sinacos(-a)=cos4*.tan(180+)=tantan(-)=tan5.sin(180-)=sincos(180-)=-cos6.sin(360-)=-sincos(360-)=cos7.sin(/2-)=coscos(/2-)=sin8*.Sin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sin9*.Sin(/2+)=coscos(/2+a)=-sin10*.sin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sin二、两角和与差的三角函数1.两点距离公式2.S(+): sin(+)=sincos+cossinC(+): cos(+)=coscos-sinsin3.S(-): sin(-)=sincos-cossinC(-): cos(-)=coscos+sinsin4.T(+): T(-): 5*.三、二倍角公式1.S2: sin2=2sincos2.C2a: cos2=cos2-sin2a3.T2: tan2=(2tan)/(1-tan2)4.C2a: cos2=1-2sin2cos2=2cos2-1四*、其它杂项（全部不可直接用）1辅助角公式asin+bcos=sin(a+)，其中tan=b/a，其终边过点（a, b）asin+bcos=cos(a-)，其中tan=a/b，其终边过点（b,a）2降次、配方公式降次：sin2=(1-cos2)/2cos2=(1+cos2)/2配方1sin=sin(/2)cos(/2)21+cos=2cos2(/2)1-cos=2sin2(/2)3. 三倍角公式sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos4. 万能公式5. 和差化积公式sin+sin= 书p45 例5（2）sin-sin=cos+cos=cos-cos=6. 积化和差公式sinsin=1/2sin(+)+sin(-) 书p45 例5（1）cossin=1/2sin(+)-sin(-)sinsin-1/2cos(+)-cos(-)coscos=1/2cos(+)+cos(-)7. 半角公式 书p45 例4小计：57个