新繁高架盖梁托架内力计算(伸臂梁).doc

成都第二绕城高速公路西段TJ-B11合同段

盖梁（顶系梁）
施工模板、托架计算书

计算：
复核：
核准：

四川公路桥梁建设集团有限公司
成都二绕西段项目TJ-B合同段B11分部
2011年7月16日
成都第二绕城高速公路西段TJ-B11合同段
盖梁(顶系梁)施工模板、托架计算书
一、工程概况
K193+400.65新繁高架桥位于成都市新都区新繁镇内。上部结构分别采用25m和25m预应力砼小箱梁及预应力连续箱梁；桥墩下部结构均采用柱式桥墩，墩柱直径为φ1.30m、φ1.20m两种；墩柱高在4.0m～11.0 m不等，双柱间距为4.0 m～9.10m；新繁高架桥盖梁共165片，盖梁砼强度均为C30；33#左、41#右、80#右、85#右、86#左共5片盖梁拟采用满堂脚手架，其余盖梁拟采用托架。盖梁截面尺寸为1.8*1.6m、1.9*1.6m、部分盖梁增高垫块0.2m，计算时选取最大跨径9.1m、最大断面盖梁1.8*1.8m。
二、侧模计算
1.侧模布置
侧模采用钢模，面板厚度5mm，竖肋间距30cm，横肋间距40cm，竖向对拉肋间距80cm。

材料用量表
类别
材料
规格
面板
A3钢板
δ=5mm
纵肋
等边角钢
∠63*64*5
横肋
槽钢
[6.3
竖向对拉肋
槽钢
2[10
2.模板所受侧压力
新浇混凝土对模板的侧压力：

γch=26*1.8=46.8KN/m2，f＞γch。
取较小值46.8KN/m2，γc为砼容重，砼浇筑速度按2m/h计，浇筑温度按T=25℃，初凝时间10h计。公式参考《建筑施工计算手册》（中国建筑工业出版社）P443（8-8）。
考虑振动荷载4KN/m2，则模板所受侧压力为F=46.8+4=50.8KN/m2。
3.面板验算
按双向板计算，三边固结、一边简支的情况来处理。（参考《路桥施工计算手册》）。

计算简图

1）强度验算
ly/lx=0.3/0.4=0.75。查表得双向板内力组合系数为：
，，，，Kf=0.00294。
取1m宽的板条作为计算单元，荷载为：q=50.8KN/m。
支座弯矩：

跨中弯矩：

钢材泊松比系数ν=0.3，跨中弯矩修正值为：

面板的截面系数：

面板的正应力：
＜[f]=215MPa 满足要求。
2）挠度验算

＜[]=300/400=0.75mm满足要求。
4. 横肋验算
横肋采用[6.3，支承在竖向对拉肋上，竖向对拉肋间距800cm，按三跨连续梁计算。荷载：q=Fh=50.8*0.4=20.3KN/m [6.3的截面系数WX=16.1cm3，惯性矩I=51.0cm4，计算简图如下：

（1） 强度验算
MPa＜215MPa 满足要求。
（2）挠度验算

=5.26*10-4m=0.53mm＜[f]=L/400=800/400=2mm 满足要求。
5.竖向对拉肋验算
竖向对拉肋采用2[10，布置间距800cm，截面模量W=79.4cm3，惯性矩I=396cm4。
对拉肋下部荷载q=50.8*0.8=40.6KN/m。计算简图如下：
Mmax=0.0423ql2=6.20KN·m
（1强度验算
MPa＜215MPa 满足要求。
（2）挠度验算

=0.0019m=1.9mm＜[f]=L/400=1900/400=4.8mm 满足要求
面板、横肋和竖向对拉肋的挠度组合为：
面板与横肋组合：f=0.50+0.53=1.03mm＜3mm
面板与竖向对拉肋组合：f=0.50+1.9=2.4 mm＜3mm
均满足施工对模板的要求。
6、对拉杆拉力验算
拉杆（φ20圆钢）间距0.8m，0.8m范围砼浇筑时的侧压力由上、下两根拉杆承受。
则有：
=64680kPa=64.7MPa<[σ]=175MPa 满足要求
注：施工中为增加拉杆的可靠性对拉杆选用φ20精轧螺纹钢（强度更高）。

三、底模及施工托架计算
1、概况
由于新繁高架桥经过农田、大部分墩柱比较高，多数盖梁难采用常规的落地支架方法进行施工，并且安全措施难以保证，如采用回填地基，则地基承载力难以保证；为保证质量，我们根据现场实际情况，拟采用工字梁托架的形式作为盖梁施工的支承平台。
在浇注墩柱时距柱顶以下1.05m处采用内径为φ130钢筒埋置在墩柱钢筋上，拆模后形成预留孔洞，然后插入φ110钢销，两端各伸出35cm作为工字梁的支承牛腿。在牛腿上架设I56b工字钢，然后上铺盖梁支承平台。
盖梁底模布置，在56工字钢上设小钢梁，间距80cm，小钢梁采用2[10口对口焊接；小钢梁上布置10*10cm小方木，间距30cm；面板采用2cm竹胶板。梁端采用定制支架。横向坡度与安装误差采用钢楔调整。详见《盖梁模板、托架方案》。
2、底模受力分析
2.1 荷载计算
钢筋混凝土容重γ=26KN/m3，盖梁高度为h=1.8m，盖梁宽度B1=1.8m，纵梁间距B=1.5m
施工荷载包括：平台及盖梁模板自重，钢筋混凝土重量，施工荷载与其他荷载等。
模板重（底模采用竹胶板和方木组合，方木密度为0.5，竹胶板密度为0.6，［10 10Kg/m，L63*5 4.82Kg/m，-5mm 39.25Kg/m2）
方木重量为：g1＝（0.1*0.1*（9.1+3.25 *2）*7）*0.5*10＝5.46KN
模板重量：g2＝((9.1+1.3*2+3.25*2) *1.8)*0.02*0.6*10＝3.93KN
底模小钢梁及梁端钢支架重量：
g3=((12*2*3+(3*3+1.8*7+3*8+4*3+0.65*2) *2) *10/1000*10=18.98KN
底模重量为：g4=g1+g2+g3=28.37KN
钢筋混凝土重 g5= 51.5*26= 1339.0KN
侧模重量为：
g6=((35.6*3+35.6/0.3*1.8)*4.82+(35.6*2+2.2*2*20)*10+64*39.25)/1000*10=56.48KN
施工荷载与其他荷载 g7=20 KN

2.2底模板
1、底模面板
（1）、由于跨度大于三跨，计算时按三跨连续梁考虑，计算跨度取1000mm
（2）、计算见图如下:

（3）荷载计算：
gz = g2 + g5 +g7 =1362.93KN
取1.3为安全系数
q=1362.93*1.3/15.9/1.8=61.91KN/m
（4）强度验算
=445.75N.m
板宽1000mm的净截面抵抗矩*202=66667mm3
445.75*103/66667=6.69N/mm2＜fm=12N/mm2 强度满足要求。
(5) 挠度验算
*1000*203= 6.67*105 mm4
＜ 挠度满足要求。

2．小方木验算
（1） 计算时按三跨连续梁考虑
(2) 计算见图如下:

（3）荷载计算：
gz = g1+g2 + g5 +g7 =1368.39KN
取1.3为安全系数q=1368.39*1.3/15.9/1.8*0.3=18.65KN/m
（4）强度验算
=839N.m
净截面抵抗矩*1002=166667mm3
则 839*103/166667=5.03N/mm2＜fm=12N/mm2 满足要求
(5) 挠度验算
惯性矩*100*1003= 8.33*106 mm4
则挠度＜ 满足要求

3．小钢梁验算
小钢梁采用2［10口对口焊接，其截面特性为：Ix =396cm4 Wx = 79.4cm3 自重=20KN/m
（1） 计算时按外伸臂梁均布荷载考虑
(2) 计算见图如右:

（3）荷载计算：
gz = g4 + …..+g7 =1443.85KN
取1.3为安全系数q= 1443.85*1.3/15.9/1.8*0.75=49.19KN/m
（4）强度验算
每根小钢梁跨中最大弯矩为：

=1/2*(49.19*1.5*0.9*((1-0.15/0.9)*(1+2*0.15/1.5)-0.9/15)=13.28 KN.mm
= 13.28*106/(1*79.4*103) = 167.3＜f = 215 N/mm2 满足要求。

(5) 挠度验算：
跨中
=（5-24*（0.15/1.5）2）*49.19*103*1.54/(384*2.1*1011*396*10-8)
=0.00371m=3.71mm＜[f]=L/400 =1500/400=3.75mm 满足要求。
4、托架受力分析
现选择15.9*1.8*1.8盖梁为例，进行计算分析，盖梁受力模式见图1。
q

340
340

单位：厘米

图1：盖梁受力模式
910

4.1荷载计算：
gz = g4 + …… +g7 =1443.85KN
取1.3为安全系数q=1443.85*1.3/15.9=118.05KN/m
4.2工字梁受力分析：
工字钢等级为Q235，弹性模量E=2.1*105MPa，泊松比σ=0.3
托架按外伸臂梁进行分析，最不利情况即跨中承受最大弯矩，受力计算模式见图2：
选用两根I56b工字钢，其截面特性为：Ix =68510cm4 Wx = 2447cm3 Sx =1447.2cm3 Ix / Sx= 47.2cm, 腹板厚tw =14.5mm b=168mm 自重=1.15KN/m
考虑梁自重后，每根工字钢跨中最大弯矩为：

= 1/2*(118.05/2+1.2*1.15)*9.1*7.9*((1-3.4/7.9)*(1+2*3.4/9.1)-7.9/9.1)
=276.05KN.mm
图2：工字钢受力计算模式

4.3 工字钢强度验算
3.2.1 抗弯强度验算：
= 276.05*106/(1*2447*103) = 112.8＜f= 315 N/mm2 满足要求
（式中gx为钢材容许应力提高系数取1.0，查材料表20Mnsi钢fsy=315Mpa）
3.2.2 挠度验算：
跨中
=（5-24*（3.4/9.1）2）*(118.05/2+1.2*1.15)*103*9.14/(384*2.1*1011*68510*10-8)
=0.0124m=12.4mm＜[f]=L/400 =9100/400=22.75mm 满足要求
A点
=（6*3.42/9.12+3*3.43/9.13-1）*(118.05/2+1.2*1.15)*103*3.4*9.13/(24*2.1*1011*68510*10-8)
=-0.00027m=-0.27mm＜[f]=L/400= 3400/400=8.5mm 满足要求
4.4 钢销受力验算
设计控制值：45#钢容许弯曲应力220MPa，剪应力为110MPa
采用φ110 45#钢销端外露0.35米，钢销的性质如下：
A＝π*d2/4=1/4*π*1102＝9503.318mm2
I＝πd4/64＝π*1104/64＝718.688*104mm4
W＝πd3/32＝13.067*104mm3
按单根钢销受力的极端情况考虑，则该截面的受力验算为：
Q＝ ql/2＝(98.281+1.2*1.15*2)*15.9/2＝803.28KN
τmax =Q /A＝792.30*103/9503.318=84.52Mpa＜[τ]＝110 Mpa 满足要求
经上述各项受力验算，所选择工字钢及钢销均能满足受力要求。
四、盖梁（顶系梁）满堂架计算
1．33#左、41#右、80#右、85#右、86#左共5片盖梁采用满堂脚手架；顶系梁模板同盖梁不另作计算；顶系梁满堂架脚手架不作计算，只对具有代表性的盖梁进行计算。
2．盖梁宽1.8m、高1.8m；支架采用扣件式钢管支架，钢管为φ48mmx3.5mm；立杆间距60X80cm，步距120cm；立杆支承在地系梁或混凝土垫块上。
3、立杆计算如下：
立杆承受由顶托座传来的荷载，横杆步距1.2m
长细比λ=
l0/r=1200/15.78
76.05

纵向弯曲系数 φ=
3000/λ2(λ≥80)；1.02-0.55*(((λ+20)/100)2) ( λ＜80)
0.513

[N]=
φ*A*[σ]=0.513*489*215=
53.93 KN

混凝土自重 N1=
26×103×0.6×0.8×1.8=
22.46 KN

施工活荷载 N2=
4×103×0.6×0.8=
1.92 KN

N=
1.2N1+1.4N2=
29.64 KN

N＜[N]，满足要求

〖四川路桥〗