定积分求旋转体的体积.ppt

7.1.3 定积分求旋转体的体积高等数学之第一节第一节 定积分在几何上的应用定积分在几何上的应用第七章第七章 定积分的应用定积分的应用 第三讲第三讲 定积分求旋转体的体积定积分求旋转体的体积一、旋转体的概念一、旋转体的概念三、平面图形绕三、平面图形绕 轴旋转所得旋转体的体积轴旋转所得旋转体的体积二、平面图形绕二、平面图形绕 轴旋转所得旋转体的体积轴旋转所得旋转体的体积四、小结四、小结主要内容：主要内容：引入：引入：由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而一、旋转体：一、旋转体：成的立体这条直线叫做旋转轴成的立体这条直线叫做旋转轴圆圆柱柱（1）圆圆锥锥（2）微元法（切片法）求体积：微元法（切片法）求体积：二、平面图形绕二、平面图形绕 轴旋转所得旋转体的体积轴旋转所得旋转体的体积求由连续曲线求由连续曲线、直线、直线 、及及 轴所围成的轴所围成的曲边梯形绕曲边梯形绕 轴旋转一周而成的旋转体的体积轴旋转一周而成的旋转体的体积.（1）（2）体积微元体积微元（3）例例1 1求由曲线求由曲线 ，直线，直线 以及以及 轴所围成的平面图轴所围成的平面图形绕形绕 轴旋转一周所得旋转体的体积轴旋转一周所得旋转体的体积.解练习练习求由抛物线求由抛物线 、直线、直线 及及 轴所围成平面图形绕轴所围成平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积轴旋转一周所得旋转体的体积.A:A:B:B:C:C:D:D:解选选A三、平面图形绕三、平面图形绕 轴旋转所得旋转体的体积轴旋转所得旋转体的体积求由连续曲线求由连续曲线、直线、直线 、及及 轴所围成的轴所围成的曲边梯形绕曲边梯形绕 轴旋转一周而成的旋转体的体积轴旋转一周而成的旋转体的体积.（1）（2）体积微元体积微元（3）例例2 2求由抛物线求由抛物线 ，直线直线 以及以及 轴所围成的平面图轴所围成的平面图形绕形绕 轴旋转一周所得旋转体的体积轴旋转一周所得旋转体的体积.解因为绕因为绕 轴旋转一周，轴旋转一周，故将方程故将方程 改写成改写成练习练习 求由曲线求由曲线 、直线、直线 及及 轴所围成平面图形绕轴所围成平面图形绕 轴轴旋转一周所得旋转体的体积旋转一周所得旋转体的体积.A:A:B:B:C:C:D:D:解选选C四、小结四、小结1.平面图形绕平面图形绕 轴旋转所得旋转体的体积轴旋转所得旋转体的体积2.平面图形绕平面图形绕 轴旋转所得旋转体的体积轴旋转所得旋转体的体积感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！