考研复习题典型环节伯德图-PPT课件.pptx

典型典型环节伯德伯德图1 伯德伯德图又叫又叫对数数频率特性曲率特性曲线，是将幅，是将幅频特性和相特性和相频特性分特性分别绘制在两个不同的坐制在两个不同的坐标平面上，前者叫平面上，前者叫对数数幅幅频特性特性，后者叫，后者叫对数相数相频特性特性。两个坐两个坐标平面横平面横轴(轴)用用对数分度，数分度，对数幅数幅频特性特性的的纵轴用用线性分度，它表示幅性分度，它表示幅值的分的分贝数，数，即即L()=20lg|G(j)|(dB)L()=20lg|G(j)|(dB)；对数相数相频特性的特性的纵轴也是也是线性分度，它表示相角的度数，即性分度，它表示相角的度数，即()=G(j)()=G(j)(度度)。通常将通常将这两个两个图形上下放置（幅形上下放置（幅频特性在上，相特性在上，相频特特性在下），且将性在下），且将纵轴对齐，便于求出同一，便于求出同一频率的幅率的幅值和相和相角的大小，同角的大小，同时为求取系求取系统相角裕度相角裕度带来方便。来方便。2一放大一放大环节（比例（比例环节）放大放大环节的的频率特性率特性为:其幅其幅频特性是特性是:对数幅数幅频特性特性为:3放大放大环节的的对数幅数幅频特性如特性如图5-115-11所示，它是一条与角所示，它是一条与角频率率无关且平行于横无关且平行于横轴的直的直线，其，其纵坐坐标为20lgK20lgK。当有当有n n个放大个放大环节串串联时，即，即:幅幅值的的总分分贝数数为:放大放大环节的相的相频特性是特性是:如如图5-115-11所示，它是一条与角所示，它是一条与角频率率无无关且与关且与轴重合的直重合的直线。(5-62)(5-63)(5-64)4二二积分分环节积分分环节的的频率特性是率特性是:其幅其幅频特性特性为:对数幅数幅频特性是特性是:5设 ，则有有:可可见，其，其对数幅数幅频特性是一条特性是一条在在=1=1（弧度（弧度/秒）秒）处穿穿过零分零分贝线（轴），且以每增加十倍），且以每增加十倍频率率降低降低2020分分贝的速度（的速度（-20dB/dec-20dB/dec）变化的直化的直线。积分分环节的相的相频特性是特性是:是一条与是一条与无关，无关，值为-90-900 0 且平行于且平行于轴的直的直线。积分分环节的的对数幅数幅频特性和相特性和相频特性如特性如图5-125-12所示。所示。(5-68)(5-69)6其其对数幅数幅频特性特性为:是一条斜率是一条斜率为-n20dB/dec-n20dB/dec，且在且在=1=1（弧度（弧度/秒）秒）处过零分零分贝线（轴）的直）的直线。图5-13 5-13 两个两个积分分环节串串联的的BodeBode图当有当有n n个个积分分环节串串联时，即，即:相相频特性是一条与特性是一条与无关，无关，值为-n90-n900 0 且与且与轴平行平行的直的直线。两个。两个积分分环节串串联的的BodeBode图如如图5-135-13所示。所示。7三三惯性性环节惯性性环节的的频率特性是率特性是:其其对数幅数幅频特性是特性是:用两条直用两条直线近似描述近似描述惯性性环节的的对数幅数幅频特性特性,即在即在 的低的低频段段时，与零分，与零分贝线重合；重合；在在 的高的高频段段时是一条斜是一条斜率率为-20-20（dB/dec.dB/dec.）的直）的直线。两条直两条直线在在 处相交，相交，称称为转折折频率，由率，由这两两条直条直线构成的折构成的折线称称为对数幅数幅频特性的特性的渐近近线。如。如图5-5-1414所示。所示。8很明很明显，距离距离转折折频率率 愈愈远 ,愈能愈能满足近似条件足近似条件，用，用渐近近线表示表示对数幅数幅频特性的精度就愈高；特性的精度就愈高；反之，反之，距离距离转折折频率愈近，率愈近，渐近近线的的误差愈大差愈大。等于等于转折折频率率 时，误差最大，差最大，最大最大误差差为:9时的的误差是差是:时的的误差是差是:误差曲差曲线对称于称于转折折频率率 ，如如图5-155-15所示。由所示。由图5-155-15可知，可知，惯性性环节渐近近线特性与精确特性的特性与精确特性的误差主要在交接差主要在交接频率率 上下十倍上下十倍频程范程范围内。内。转折折频率十倍率十倍频以上的以上的误差极小，可忽略。差极小，可忽略。经过修正后的修正后的精确精确对数幅数幅频特性如特性如图5-145-14所示。所示。10惯性性环节的相的相频特性特性为:对应的相的相频特性曲特性曲线如如图5-145-14所示。所示。它是一条由它是一条由 至至 范范围内内变化的化的反正切函数曲反正切函数曲线，且以，且以 和和 的交点的交点为斜斜对称称.11四一四一阶微分微分环节一一阶微分微分环节频率特性率特性为:其其对数幅数幅频特性是特性是:一一阶微分微分环节的的对数幅数幅频特性如特性如图5-165-16所示，所示，渐近近线的的转折折频率率为 ，转折折频率率处渐近特性与精确特近特性与精确特性的性的误差差为 ，其，其误差均差均为正分正分贝数，数，误差范差范围与与惯性性环节类似。似。相相频特性是特性是:当当 时，12比比较图5-165-16和和5-145-14，可知，可知，一一阶微分微分环节与与惯性性环节的的对数幅数幅频特性和相特性和相频特特性是以横性是以横轴（轴）为对称的。称的。图5-16 5-16 一一阶微分微分环节的的BodeBode图 一一阶微分微分环节的相的相频特性特性如如图5-16 5-16 所示，相角所示，相角变化化范范围是是0 00 0至至90900 0，转折折频率率1/T1/T处的相角的相角为45450 0。13五振五振荡环节振振荡环节的的频率特性是率特性是:其其对数幅数幅频特性特性为:渐近近线的第一段折的第一段折线与零分与零分贝线（轴）重合，）重合，对应的的频率范率范围是是0 0至至 ；第二段折；第二段折线的起点在的起点在 处，是一条，是一条斜率斜率为-40-40（dB/decdB/dec）的直）的直线，对应的的频率范率范围是是 至至。两段折两段折线构成振构成振荡环节对数幅数幅频特性的特性的渐近近线，它，它们的的转折折频率率为 。对数幅数幅频特性曲特性曲线的的渐近近线如如图5-175-17所示。所示。(5-79)(5-80)14渐近近线与精确与精确对数幅数幅频特性曲特性曲线的的误差分析如下：差分析如下：当当 时，它是阻尼比，它是阻尼比的函数；的函数；当当=1=1时为-6-6（dBdB）;当当=0.5=0.5时为0(dB)0(dB);当当=0.25=0.25时为+6(dB)+6(dB)；误差曲差曲线如如图5-185-18所示。所示。图5-17 5-17 振振荡环节渐进线对数幅数幅频特性特性图5-18 5-18 振振荡环节对数幅数幅频特性特性误差修正曲差修正曲线15 由由图知，振知，振荡环节的的误差可正可差可正可负，它，它们是阻尼比是阻尼比的函数，且以的函数，且以 的的转折折频率率为对称，距离称，距离转折折频率率愈愈远误差愈小。通常大于（或小于）十倍差愈小。通常大于（或小于）十倍转折折频率率时，误差可忽略不差可忽略不计。经过修正后的修正后的对数幅数幅频特性曲特性曲线如如图5-195-19所示。所示。由由图5-195-19可看出，振可看出，振荡环节的的对数幅数幅频特性在特性在转折折频率率 附近附近产生生谐振峰振峰值，这是是该环节固有振固有振荡性能在性能在频率特率特性上的反映。前面已性上的反映。前面已经分析分析过，谐振振频率率rr和和谐振峰振峰MrMr分分别为:振荡环节对数幅频率特性图16 其中其中 称称为振振荡环节的无阻尼（的无阻尼（=0=0）自）自然振然振荡频率，它也是率，它也是渐近近线的的转折折频率。由式（率。由式（5-5-8181）可知，当阻尼比）可知，当阻尼比愈小愈小谐振振频率率r r愈接近无阻愈接近无阻尼自然振尼自然振荡频率率n n，当，当=0=0时，r r=n n振振荡环节的相的相频特性是特性是:17 除上面三种特殊情况外，振除上面三种特殊情况外，振荡环节相相频特性特性还是是阻尼比阻尼比的函数，随阻尼比的函数，随阻尼比变化，相化，相频特性在特性在转折折频率率 附近的附近的变化速率也化速率也发生生变化，阻尼比化，阻尼比越小，越小，变化速率越大，反之愈小。但化速率越大，反之愈小。但这种种变化不影响整个相化不影响整个相频特性的大致形状。不同阻尼比特性的大致形状。不同阻尼比的相的相频特性如特性如图5-5-20 20 所示。所示。振振荡环节对数相数相频特性特性图18六二阶微分环节二二阶微分微分环节的的频率特性是：率特性是：其其对数幅数幅频特性是：特性是：相相频特性是：特性是：二二阶微分微分环节与振与振荡节的的BodeBode图关于关于轴对称，称，如如图5-215-21。渐近近线的的转折折频率率为，相角，相角变化范化范围是是0 00 0至至+180+1800 0。二二阶微分微分环节的的BodeBode图19七不七不稳定定环节不不稳定定环节的的频率特性是率特性是:其其对数幅数幅频特性和相特性和相频特性分特性分别为:其其对数幅数幅频特性与特性与惯性性环节相同；相相同；相频特性与特性与惯性性环节相比是以相比是以 为对称，相角的称，相角的变化范化范围是是 至至 。BodeBode如如图5-225-22所示所示不不稳定定惯性性环节的的BodeBode图20八滞后八滞后环节滞后滞后环节的的频率特性是率特性是:滞后滞后环节伯德伯德图如如图5-235-23所示。其所示。其对数幅数幅频特性与特性与无关，是一条与无关，是一条与轴重重合的零分合的零分贝线。滞后相角。滞后相角由式（由式（5-925-92）计算，分算，分别与滞后与滞后时间常数常数和角和角频率率成正比。成正比。其其对数幅数幅频特性和相特性和相频特性分特性分别为:滞后滞后环节的的BodeBode图21