数学《众数》教学设计.doc

小学数学教学设计

《众 数》教学设计
襄阳区东津镇院岗中心小学 丰 君
【学习内容】
人教版新课标教材第122 、123 页的内容。
【教材简析】
本课内容是使学生认识众数，理解众数的意义，以及学生对平均数、中位数的已有知识，进一步理解统计量的作用和特点，这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于新知识的领悟。
【设计思路】
1、创设情境，引出课题
2、探索新知，整理数据，训练能力。
（1） 分组讨论，分析处理数据。
（2） 全班交流汇报。
（3） 比较平均数、中位数和众数的区别和联系。
3、联系生活，巩固新知。
4、回顾全课，畅谈收获。
【学习目标】
1、学生能够说出什么是众数，学会求一组数据的众数，知道众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
4、通过学习，对学生的学习习惯和用眼卫生进行渗透。
【重点难点】
1、重点：能够说出什么是众数，会求一组数据的众数。
2、难点：学会区别平均数、中位数与众数在统计学中的不同用途，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
【学生分析】
学生已经掌握了用平均数和中位数表示一组数据的平均水平和一般水平的方法，且学生对于自主探究与合作学习也有一定的认识。这节课主要是通过具体的生活情景研究众数，所以让学生通过自主探究和小组合作寻求解决问题的方法，让学生在交流中得到学习的乐趣，激发学习的兴趣。
本节课的重点应该在让学生知道学习众数的必要性与什么是平均数、中位数和众数，学会用不同的统计数表示不同的统计量，并应用他们解决身边的问题，所以课堂上合理的安排活动，有效的组织学生进行自主探究和小组合作是教师努力的方向。
【教学准备】
课件
【教学过程】
（一）导入
师：在统计中，我们已学习过表示一组数据的总体情况或一般情况的统计量有哪些？（学生回忆）
指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
【设计意图：主要是为了唤起学生的记忆，也是为后面的学习奠定基础。由于学生对于平均数与中位数的学习已有一段时间，可能有所遗忘。】
（二）新知探究
1、创设情景，激发兴趣
这段时间我们学校正在进行十优比赛，接下去我们学校还准备举行校园集体舞比赛，各个班级就要开始积极准备了。学校规定每班选10名队员，所以班级要先进行一次选拔，大家说选什么条件的合适呢？
学生自由交流想法，可能有以下几种：
§选舞姿比较优美的，跳得比较好的或有舞蹈天赋的。
§选个头比较均匀的，这样组成的舞蹈队形才会整齐、美观。
师：那下面就让我们一起参与我们五二班的选拔，好吗？（课件出示例一主题图）
出示20名队员的身高情况。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
【设计意图：结合学生身边的事物，能够引起学生的兴趣。数学情境的创设必须为教学服务，但也要为学生所接受。由学校正在进行的十优比赛引出集体舞比赛，从学生身边所发生的事件引入，即自然又能为学生所接受，符合新课标的“数学来源于生活”这一教学理念。】
2、提出问题，探究新知
根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？你是如何得到的？
§同桌讨论，每人都谈谈自己的看法。
§全班交流汇报：
学生会很快得出结论：
身高是1.52m 的人最多，所以身高是1.52m 左右比较合适。
师：为什么？我们选平均数或中位数不行吗？
学生再次通过计算，对比分析，做出决策(学生自由交流，得出结论)：
平均数是1.475m， 中位数是1.485m，身高接近1.475m或1.485m，虽然也可以，但与1.52m比较以后，还是发现1.52m较好。因为用这个方案选出的队员身高比较均匀。
3、揭示课题，导学达标
师小结：很好。你们说出了老师的想法，上面这组数据中，1.52m 出现的次数最多，以1.52m为标准选出来的队员身高会很匀称，组成的舞蹈队形也会很整齐、美观！那像1.52m这样的数叫什么呢？
1.52是这组数的众数，因为它出现的次数最多。众数能够反映一组数据的集中情况。（板书课题：众数）
【设计意图：本课的重点不仅是能求众数，还要理解众数的含义。为了让学生对众数的认识能更进一步，培养学生的探究能力与合作能力，在学生已找到1.52m为标准时，再让学生通过计算，对比分析，发现众数是最佳方案，也为在具体问题中区分平均数、中位数与众数埋下伏笔。】
(三）平均数、中位数和众数的联系与区别
师：通过刚才的学习，联系平均数、中位数和众数想想他们之间有什么区别与联系。
小组合作分析比较，并用自己的语言进行概括，交流。
师生共同分析三个统计量：
区 别：描述的角度和使用的范围不同
中位数：与数据的排列位置有关。居中的数，表示一组数据的一般水平。
众 数：与数据出现的次数多少有关。表示一组数据的集中情况。
平均数：与所有数据都有关。能够受到较大数与较小数的影响，可以代表一组数据的整体水平，却不能表示一般水平。
师总结并指出：代表一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，但它们使用的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来代表一组数据的集中趋势，要根据这组数据的特点及我们所关心的问题来确定。
【设计意图：通过生生合作，师生合作，使学生进一步体会合作的乐趣。并在合作交流中获得众数、平均数、中位数的联系与区别。】
（四）练习巩固，加深理解
出示做一做：
1、五（1）班全体同学左眼视力情况如下
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人数

（2）这组数据的中位数、众数各是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？
（4）视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学左眼的视力如何？你对他们有什么建议？
2、（出示）学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：
五（1）班： 88 87 88 87 85 96 98 90 87 91
93 99 87 95 88 92 94 88 87 88
五（2）班： 82 86 87 89 94 95 83 96 92 84
93 97 85 98 99 88 91 90 81 80
这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？
结论：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。
【设计意图：结合身边的数学，让学生体会统计知识和方法在实际生活中的应用，更进一步理解众数，适时引导用眼卫生，保护视力对生活、学习的重要性。】
（五）巩固新知，
下面我们来看一看生活中还有什么样的问题可以用我们学过的知识来解决？
（出示）某公司全体员工工资情况如下表：
员 工
总经理
副总经理
部门经理
普通员工
人 数
1
2
5
32
月工资/元
8000
6000
4000
2000
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）你认为那个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？
【设计意图：让学生理解，在统计分析中要根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征。】
（六）课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
【设计意图：这一环节的设计是为了让学生对一节课的知识进行梳理，培养学生的总结和概括能力。】
【板书设计】
众 数
平均数 —— 整体情况
中位数 —— 一般情况
众 数 —— 集中情况
众数：在一组数据中，出现次数最多的一个数，我们称之为众数。
在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。