《万有引力与航天》单元评估(A).doc

万有引力与航天单元评估(A)限时：90分钟 总分：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.B. C. D.gr解析：由题意v1 ，v2v1 ，所以C项正确答案：C2太阳能电池是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能，在能量的利用中，它有许多优点，但也存在着一些问题，如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制为了能尽量地解决这些问题，可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能，太阳能电池应该置于()A地球的同步卫星轨道B地球大气层上的任一处C地球与月亮的引力平衡点D地球与太阳的引力平衡点解析：太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止，即与地球的自转同步答案：A3据媒体报道，“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为200 km，运行周期为127 min.若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道()A引力常量和“嫦娥”一号的质量B引力常量和月球对“嫦娥”一号的吸引力C引力常量和地球表面的重力加速度D引力常量和月球表面的重力加速度解析：对“嫦娥”一号有Gm(Rh)，月球的质量为M(Rh)3，在月球表面gG，故选项D正确答案：D4地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，设月球密度与地球相同，则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为()A1 h B1.4 hC6.6 h D24 h解析：因月球密度与地球的相同，根据，可知，又m卫6.6R地，m探R月，已知T卫24 h，联立解得T探1.4 h.答案：B5.图1在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一过地心的直线上，如图1所示，当卫星B经过一个周期时()A各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上BA超前于B，C落后于BCA超前于B，C超前于BDA、C都落后于B解析：由Gmr2，可知， 可见选项A错误；由T2/，即T可知，选项B正确，选项C、D错误答案：B6在“神舟”七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面，翟志刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确的是()A宇航员可以毫不费力地拿着铅球B快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住C快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击力D投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动解析：飞船中的铅球也处于完全失重状态，故宇航员可以毫不费力地拿着铅球，A项正确；宇航员接住快速运动的铅球过程中，铅球的速度发生了较大改变，故根据牛顿第二定律可知宇航员对铅球有较大的力的作用，故B项错，C项正确；投出铅球后，处于完全失重状态下的铅球相对于同状态下的宇航员做匀速直线运动，D项正确答案：ACD72008年9月25日21时10分“神舟”七号载人飞船发射升空，进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面343 km.绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆下列说法正确的是()A飞船做圆周运动的圆心与地心重合B载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/s D在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态解析：飞船做圆周运动的向心力由地球对飞船的万有引力提供，故“两心”(轨道圆心和地心)重合，A项正确；根据万有引力提供向心力可知：Gm以及Gmg计算可知：飞船线速度约为7.8 km/s，C项错；卫星离地面高度343 km远小于同步卫星离地高度3.6104 km，B项正确；在返回舱降落伞打开后至着地前，宇航员减速向下运动，加速度方向向上，故处于超重状态，D项错答案：AB8.图2如图2所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即相距最近)，则()A经过时间tT1T2两行星将第二次相遇B经过时间t两行星将第二次相遇C经过时间t两行星第一次相距最远D经过时间t两行星第一次相距最远解析：根据天体运动知识可知T2T1，第二次相遇经历时间为t，则有tt2，解得：t2/，所以选项B正确；从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为t，两行星转过的角度差为即tt解得：t2/，所以选项D正确答案：BD9.图3“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图3所示之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()AT1T2T3 BT1T2a2a3 Da1a2T2T3，A项正确，B项错误不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1a2a3，故CD项均错误答案：A10对于时空观的认识，下列说法正确的是()A相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律B相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例C经典物理学在自己的适用范围内还将继续发挥作用D经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验解析：相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用答案：ABCD二、填空题(每题5分，共20分)112011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖GPS由运行周期为12小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1R2_，a1a2_.(可用根式表示)解析：同步卫星的运行周期为T124 h，GPS卫星的运行周期T212 h由GmR可知 ，再由Gma可知 .答案：，12甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R和2R(R为地球半径)，质量分别为m和3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则(1)它们的周期之比T甲T乙_.(2)它们的线速度之比v甲v乙_.(3)它们的角速度之比甲乙_.(4)它们的向心加速度之比a甲a乙_.(5)它们所受地球的引力之比F甲F乙_.解析：(1)由Gm2r得T ，即T，故 .(2)由m得v ，即v ，故 .(3)由m2r得 ，即 ，故 .(4)由Gma得a，即a，故.(5)由F得.答案：(1)23(2)(3)32(4)94(5)3413中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度60 rad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度，试写出中子星的密度最小值的表达式为_，计算出该中子星的密度至少为_(保留两位有效数字，假设中子星通过万有引力结合成球状晶体其中G6.671011Nm2/kg2)解析：中子星刚好没有因为自转而解体，中子星密度最小，此时，万有引力提供向心力取中子星赤道上质量为m的小部分列方程：Gm2R，所以2R3/R3G，代入数据得：1.31014 kg/m3.答案：32/4G1.31014 kg/m314假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度为_若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为_解析：设卫星的质量为m，天体的质量为M.卫星贴近表面运动时有GmR，M，根据数学知识可知星球的体积VR3，故该星球密度.卫星距天体表面距离为h时有Gm(Rh)M，.答案：三、计算题(每题10分，共40分)15(10分)我国继“神舟”五号、“神舟”六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船如果把“神舟”七号载人飞船绕地球的运行看做是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T，距地面的高度为H，且已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G.计算出下面的物理量(1)地球的质量；(2)飞船线速度的大小解析：(1)方法一：在地球表面，对地表物体m有mg，地球的质量M.方法二：对人造地球卫星，由万有引力提供向心力得m(RH)，地球的质量M.(写出一种方法即可)(2)线速度v.答案：见解析16(10分)发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上)，如图4所示两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：图4(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；(2)卫星在椭圆形轨道上运行接近A点时的加速度大小；(3)卫星同步轨道距地面的高度解析：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动接近A点时加速度为aA，根据牛顿第二定律GmaA，可认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力Gmg.解得aAg.(2)根据牛顿第二定律F万ma得：加速度ag.(3)设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律有：Gm(Rh2)，由上式解得：h2 R.答案：(1)(2)(3) R17(10分)火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍，火星被认为是除地球之外最可能有水(有生命)的星球在经历了4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气”号成功在火星表面上着陆，据介绍，“勇气”号在进入火星大气层之前的速度大约是声速的1.6倍，为了保证“勇气”号安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等进入火星大气层后，先后在不同的时刻，探测器上的降落伞打开，气囊开始充气、减速火箭点火当探测器在着陆前3 s时，探测器的速度减为零，此时，降落伞的绳子被切断，探测器自由落下，求探测器自由下落的高度假设地球和火星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的1%，则探测器所受阻力可忽略不计(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)解析：设地球质量为M地，火星质量为M火，地球半径为R地，火星半径为R火，地球表面处的重力加速度为g地，火星表面处的重力加速度为g火，根据万有引力定律：物体在地球表面上时有Gmg地，同理，物体在火星表面上时有Gmg火，由得：2220.4，g火0.4g地4 m/s2，由题意知，探测器在着陆前3 s时开始做自由落体运动，设探测器自由下落的高度为h，则hg火t2432 m18 m.答案：18 m18(10分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星ABC组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用稳定的三星系统存在的构成形式有四种设想：第一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运动第二种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点上，并以三边中线的交点为圆心做圆周运动第三种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点，并以斜边中心为圆心做圆周运动第四种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行(1)试判断稳定的三星系统可能存在的构成形式为_(填写图形下面的序号) (2)设每个星体的质量均为m.星体的运动周期为T，根据你所选择的形式求出星体A与B和B与C之间的距离应为多少？解析：(1)可能存在的构成形式为AD.(2)A：设星体间距离为R，星体距圆心的距离为r.F向心2F万cos30，F万，F向心m2r，r/cos30，所以R .图5D：设星体间距离为R，F向心F万ABF万AC.F万AB，F万AC，F向心m2R，所以R .答案：(1)AD(2) (3)