八下数学期末卷.doc

元竹初中2013-2014学年度第二学期
八年级数学期末复习试卷( 一)
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 （ ）

2．下列各式：,中，分式有（ ）
60°
第5题图
A.1个 B.2个 C.3个 D
3.若，则化简后为（ ）
A B. C. D.
4．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩， 从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
5．如图，一个角为60°的Rt△纸片，沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是（ ）
A．邻边不等的矩形　 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形　　 D．正方形
6．已知点三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．

7. 图1所示矩形ABCD中，,与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形的斜边过点，为的中点，则下列结论正确（ ）

A．当时，
B．当时，
C．当增大时，EC•CF的值增大
D．当增大时，BE•DF的值不变

第8题
8. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤其中正确结论有（ ）个．
A.2 B. 3 C.4 D.5

二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
9．当= 时，分式若分式的值为0．
10.已知，则的取值范围是 。
11．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则= ．
12．若解关于的方程产生增根，则的值为 ．
13．把的根号外的因式移到根号内等于 。
14．已知双曲线与直线相交于点，则 ．
y
1
x
O
A
B
C
第17题图
15．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 ．
第18题
第11题
2
第16题

2

16. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ．
17．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于轴，轴，若双曲线＝（）与△ABC有交点，则的取值范围是 ．
18．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．
三、解答题(本题共10小题，共96分．)
19．（本题12分）化简：
⑴ （2）

20．（本题8分） 已知：，求的值。

21．（本题6分）解方程：

22．（本题8分）已知，其中与成反比例，与成正比例.当时，；当时，. 求：（1）与的函数关系式；
（2）当时，的值.

23. (本题10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
＜60
20
0.10
60≤＜70
28
0.14
70≤＜80
54
0.27
80≤＜90

0.20
90≤＜100
24
0.12
100≤＜110
18

110≤≤120
16
0.08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中和所表示的数分别为：= ，= ；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

24. (本题10分) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．

25.（本题8分） 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

26. (本题10分)已知平面直角坐标系（如图），直线 经过第一、二、三象限，与轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等1
(1)求的值；
（2）如果反比例函数 （是常量，）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．
（3）直接写出当时：＞的解集．

27. (本题12分)如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（）图象上，△BOC的面积为8．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用表示，△BEF的面积用表示，求出关于的函数关系式；
（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

28. (本题12分)在▱ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；
（1）若BC=8，AB=6，设AP=，△CPE的面积等于，求与的函数解析式．
（2）试探究当△CPE≌△CPB时，▱ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？