试卷(电学).doc

大学物理试卷（电学）一选择题：（共27分） 1（本题3分） 将一个试验电荷q 0 (正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F。若考虑到电量度q 0不是足够小，则： (A) F/q 0比P点处原先的场强数值大。 P (B) F/ q 0比P点处原先的场强数值小。 -Q +q 0 (C)F/q 0等于原先P点处场强的数值。 (D) F/ q 0与P点处场强数值关系无法确定。 2（本题3分） 如图所示，两上“无限长”的、半径分别为R1 和R2 的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1和2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：(A) (B) (C) R (D) 3（本题3分） 一带电体可作为点电荷处理的条件是(A) 电荷必须呈球形分布。(B)带电体的线度很小。(C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。(D) 电量很小。 4（本题3分） 有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷 (A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多 5（本题3分） 半径分别为R和 r 的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R r 为 () r () 2r2 () r 2R2 () rR （本题3分） 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ ()带正电荷的导体，其电势一定是正值。 ()等势面上各点场强一定相等。 ()场强为零处，电势也一定为零。 ()场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （本题3分） 如图示，直线长为l ，弧是以点为中心，l 为半径的半圆弧，点有正电荷q ，点有负电荷q 。今将一试验电荷q 0 从点出发沿路径移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 () 且为有限常量 C () 且为有限常量 +q () M O N D P () （本题3分） 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1 ，带电量为1 ，外球面半径为2 、带有电量2 ，设无穷远处为电势零点，则在内球面里面，距离球心为 r处的点电垫为： (A) Q2 (B) + R1 (C) = 0(D) （本题3分） 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小、电容、电压、电场能量的个量各自与充入介质前相比较，增大（）或减小（）的情形为(A) E, C, U, W (B) E, C, U, W(C) E, C, U, W (D) E, C, U, W 二填空题：（共33分） 1（本题5分）在点电荷 q 和 q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过结闭合面的电场强度通量分别是：1 = , 2 = , 3 = +q -q S1 S2 S32（本题3分）一“无限量”均匀带电的空心圆柱体，内半径为 a ，外径为 b ，电荷体密度为，若作一半径为r（a r b )、长度为L的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q 3（本题3分）在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 这称为场强叠加原理。4（本题3分）当带电量为 q的粒子于在场强分布为 的静电场中从 a 点到 b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A = 。5（本题3分）电介质在电容器中的作用是： 。6（本题3分） 三个宽无全相同的金属球A、B、C，其中A球带电量为Q，而B、C球均不带电，先使A球同B球接触，分开后A球再和C球接触，最后三个球分别孤立地放置，则A、B两球所储存的电场能量 WA ，WB ，与A球原先所储存的电场能量W0比较，W A是W B的 倍，WA 是WB 的 倍, WB 是W0 的 倍。7（本题5分） A B C D如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则 Q1 Q2A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为 、 、 、 。 8（本题5分） 真空中，半径为R1和R2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C1 ：C2 。当用细长导线将两球相连后，电容C ，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比1 ：2 。9（本题3分） 两个电容器的电容之比C ：C=1 ：2 把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比W1 ：W2 ，如果是并联起来接电源充电, 则它们的电场能量之比1 ：2 。三计算题（共20分）1（本题5分）一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为 。设无穷远处为电势零点。计算圆盘中心O点电势。2（本题5分） 一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R，并有电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上，试求圆环中心O处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上）。 3R 3（本题10分） 两块“无限大”平行导体板，相距为2 d ，都与地连接。在板间均匀充满着正离子气体（与导体板绝缘），离子数密度为 n ，每个离子的带电量为 q 。如果忽略气体中的极化现象，可以认为电场分布相对中心平面OO是对称的。试求两板间的场强分布和电势分布。 2d O O 四证明题：（共15分）1（本题5分） 试用静电场的环路定理证明，在静电平衡下的空腔导体，当空腔内部无任何带电体时，空腔内部的场强处处为零。2（本题10分）如图，在一电荷体密度为 的均匀带电球体中，挖出一个以O为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电球体中心O的位置矢量用 表示。试证球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为 r b O O 五问答题：（共分） 电场强度的线积分表示什么物理意义？对于静电场，它有什么特点？该线积分描述静电场的什么性质？答 案一 选择题二（） （） （） （） （） （）（） （） （）二填空题q / 0 0 q / 0L ( r 2 a 2 )3点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和 q增大电容 提高电容器的耐压能力16 （）（） （）（） （）（） （）（） （） ： ：三计算题解：在圆盘上取一半径为r r d r 范围的同心圆环，其面积为 d S = 2r d r 其上电量为 d q = 2r d r 它在点产生的电势为 d U = = 总电势 U = 解： 由于对称分布，放在中心处的 无论电量多少都能取行平衡，因此只需考虑任一顶点上的电荷受力情况例如考虑点处的电荷，顶点、及中心处的电荷所激发的电场对处点电荷的作用力的大小分别为： 45。D处电荷的平衡条件为： ， 由 将f1 , f2 , f3 式代入上式化简得：q 0 （）q4 0.957 q 由得同样结果。解：选轴垂直导体板，原点在中心平面上，作一底面为、长为x的柱形高斯面，其轴线与轴平行，上下底面与导体板平行且与中心平面对称。由电荷分布知电场分布与中心面对称。设底面处场强大小为，应用高斯定理： q0 2 n q S x0得 E n q x 由于导体板接地，电势为零，所以x处的电势为（0）（） （n q20）（d2 x2）四证明题 证：因两球相距甚远，不考虑两球的静电相互作用及细导线上电荷的影响，两球上电荷分布是球对称的。又因用细导线连接，两者电势相等。即 得到 证： 求空腔内任一点的场强，挖去体密度为的小球，相当于不挖。而在同一位置处，放一体密度为的小球产生的场强的叠加。分别以，为中心，过点作球面和为高斯面则： 同理得：点场强 五问答题： 答： 在数值上表示单位正电荷在电场中沿着路径移动时，电场力对它做的功。 答：对静电场情形，它的数值与的具体路径无关，而只与的始末位置有关，它等于始、末两点的电势差。这表示静电场是保守力场，即有势场。6