《勾股定理》说课PPT.ppt

勾股定理 1313数应师范数应师范 XXXXXX说教材说教法、学法说教学过程 地位与作用地位与作用位于华东师大版八年级下册数学第十四章中。直角三角形的一条非常重要的性质，几何中最重要的定理之一。它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它是可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。1.【知识与【知识与技能技能】理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。2.【过程与方法】【过程与方法】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。3.【情感态度与价值观】【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。勾股定理的探索过程勾股定理的证明1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。2、切实体现学生的主体地位，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。3、通过让学生动手拼图，然后演示拼图过程，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。创设情境 激发兴趣故事场景 发现新知深入探究 网络信息规律猜想 直达快车数字验证 拼图效果实践应用 拓展提高回顾小结 整体感知 还记得在2002年北京召开的国际数学大会吗？在那个大会上，随处可见一个优美的图案在流动，这个远看像旋转的的纸风筝的图案就是大会的会标。1、毕达哥拉斯是古希腊著名数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时发现朋友家用地砖蒲城地面反映了直角三角形三边的某种数量关系。讲述故事并展示图片。引导学生分析情景，并提出“你是如何观察这张图的？”的问题。引导学生进入学习状态引导学生进入学习状态。2、开展分组活动，让学生进行剪切、拼图。（由正方形的边长关系到等要直角三角形）将所得到的关联起来从而实现真正意义上的发现他们之间存在的面积关系。要求学生利用网格画一个两直角边分别为2、3的三角形，用不同的方法求面积，以及探究直角三角形三边存在的关系。（2+3）2-4*1/2*2*3=13=22+32或4*1/2*2*3+1=13利用正方形网格让学生感知其的实用性及便利用正方形网格让学生感知其的实用性及便捷性。捷性。由上面探究我们可以得出在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。由此提出命题：如果一个三角形是直角三角形，那么其两直角边的平方和等于斜边的平方。分析并根据命题画图，写出已知和求证。画图：a2+b2=c2。联想到用字母表示数字联想到用字母表示数字的方法，贯彻代数的应用思想。的方法，贯彻代数的应用思想。2证明勾股定理：证明该命题的方法有很多，先让学生进行讨论回答。展示分割拼接的过程，展示拼图出的效果，鼓励学生代表作示范演示，然后介绍古代数学家赵爽的的证明方法，老师通过准备的PPT进行演示。1.出示题目在ABC中，C=900，AC=21m,BC=28m.i 求ABC的面积ii斜边AB的长iii 求高CD.引导学生进行解决问题媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防员取来6.5米长的云梯，如果梯子底部离墙基距离为2.5米。问：消防员能否进入三楼救火?布置作业试一试：你能把两个边长分别为5、12的正方形经过切割后拼接成一个正方形吗？如果可以，那么所得到的新正方形的边长为多少呢？引导学生进行总结，梳理学习思路，培养学生独立自主小结及完成作业的习惯。最后以观察该张动图结束本节课内容。著名特级教师华应龙曾说过：板书是教学设计构著名特级教师华应龙曾说过：板书是教学设计构思的思的 艺术结晶，是数学知识的高度凝练和浓缩。简洁艺术结晶，是数学知识的高度凝练和浓缩。简洁明了的板书设计，突出了重、难点，使学生对本课所明了的板书设计，突出了重、难点，使学生对本课所学的知识有更加全面深刻的认识。总之，整个教学过学的知识有更加全面深刻的认识。总之，整个教学过程，我始终遵循程，我始终遵循“学生为主体，教师为主导学生为主体，教师为主导”的原则，的原则，以问题为核心，全面互动，让学生在轻松、和谐的学以问题为核心，全面互动，让学生在轻松、和谐的学习氛围中，积极主动地探索新知，展现自我，发掘潜习氛围中，积极主动地探索新知，展现自我，发掘潜能，学会学习。我相信通过这样的教学，一定可以达能，学会学习。我相信通过这样的教学，一定可以达到突出重点，突破难点，实现学习再创造，使每个学到突出重点，突破难点，实现学习再创造，使每个学生都得到个性化发展的目的。生都得到个性化发展的目的。