用直观教学呈数学之美.doc

用直观教学呈数学之美摘要本文在对直观性教学法的概念和分类进行简要阐述的基础上，重点对初中数学教学中的语言直观、图像直观和媒体直观做了探讨，增强数学课堂的趣味性、实用性，体现数学之美。关键词直观性教学法 初中数学 语言直观 图形直观 媒体直观正文 夸美纽斯在大教学论中指出：“应该尽可能地把事物本身或代替它的图像放在面前，让学生去看看、摸摸、听听、闻闻等等”，并率先提出了教学中的直观性原则。初中数学新课程标准在课程基本理念中也提到课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。因此，有效运用直观性教学法，对数学教学有很大的帮助。直观性教学法，主要是指在具体的教学过程中，通过利用语言、图像以及实物等的刺激作用，引导学生进行主动观察和实验，然后通过归纳和抽象思维在大脑中建立与数学相联系的感知和表象等感性知识，进而上升为数学定理、法则等理性知识。它主要是在教学中引导学生通过各种感官直接或间接地感知具体事物的形象，从而使学生获得鲜明的表象，为促成学生抽象思维的发展奠定感性的认识基础。笔者主要从语言、图像、媒体三方面尝试在具体的教学过程中，充分发挥他们的作用，以此增强数学课堂的趣味性、实用性，体现数学之美。一、语言直观，通俗易懂苏霍姆林斯基在谈到教师的素质时指出：“教师的语言修养，在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”。语言直观主要是指教师在教学过程中对抽象的数学概念用形象的语言进行阐释，深入浅出地让学生理解数学的一种直观教学方法。数学教学语言直观是通过教师对数学概念的形象化语言描述而使学生产生想象而实现的，教师可以利用表象和再造想象，引发学生对抽象的数学概念进行形象化的重现或改组，进而形成学生新的数学形象。语言直观可以完全不受外界教学条件的限制，不受时空限制，唯一不足的是，语言直观不如感知鲜明和稳定，可能会造成中断和动摇，甚至有时会出现错误。因此，教师在具体运用语言直观教学的时候，要充分结合教学内容，结合学生具体的学习现状或生活情境，有效提高数学教学质量和效果。例如，在讲到一次函数的性质y=kx+b（k不为零）的时候。通常教材上对此概念的解释为：k0时，y随x的增大而增大；k0时，y随x的增大而减小。然而，对于刚刚接触这一概念的学生来说，对于“y随x的增大而增大”会有一定的理解困难。这时候，教师就可以换一种通俗的说法，把这句话解释为，x变大，y就变大，x变小，那么y就变小，可以将其想象成一条从左到右或升或降的直线。这样学生理解起来就会比较容易。再例如讲解两点之间线段最短公理时，无须在两点之间画一些曲折的线，而是用一个通俗的故事让学生理解并加深影响，“我在操场上沿着跑道遛狗，把肉包子扔向远处，狗会沿着跑道去叼肉包子吗？”学生想也不想就回答：“以最快速度直接直线奔向肉包子。”追问：“为什么？”答：“线段最短。”并让学生说说生活中此公理的应用，学生会提到为什么人们会横穿马路，不走规定路线；草坪上踩出的小路等等。在数学教学中，通俗、直观的语言教学起到了事半功倍的效果。二、图像直观，一目了然图像直观主要是指教师在具体的教学过程中，利用具体的图像对数学概念进行直观表现。主要包括几何图形和函数图象。图象直观与实物的直观感知不同，它是经过抽象思维加工后的产物，对数学抽象概念进行形象、直观的表现，一般会使整个思维过程变得更加容易掌握和理解。当下，随着现代化绘图技术的不断发展，图像直观深受教师的青睐，已经成为在实际教学中提出和解决新问题的有效工具和手段。文字直观、符号直观和图像直观之间的相互转化已经成为目前数学教学中的直观教学中重要的教学方法。比如数形结合的教学思想就是目前数学教学中时刻被强调的重要教学思想。几何直观就是这种思想的一种表现形式，在数学教学过程中发挥了重要的作用。利用几何直观，可以充分将数形结合的思想体现而出，在具体教学过程中，教师有意识地引导学生对教学思想进行体会，真正把握数学的本质。可以说，数形结合的思想本质上就是符号直观和图象直观之间的转化，达到自由转化抽象思维和形象思维的目的。在初中数学教学阶段，数形结合有一个很重要的概念就是“释”，就是“以形释数、以数释形”。例如：若a（0，y1）、b（-1，y2）、c（-2.5，y3）为二次函数y=x2-2x-3的图像上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）a. y2y3y1 b. y1y2y3 c. y3y2y1 d. y3y1y2分析：可以采用代数法，把具体数值代入解析式，进而求得y1、y2、y3的值，从而比较大小，但是计算量比较大，费时易出错。把解析式化为顶点式是y=（x-1）2-4，根据对称轴直线x=1，开口方向画出草图，发现三点均在对称轴的左侧，利用增减性在对称轴的左侧y随x的增大而减小马上可以得出y1y2y3。若把题目改为b（3，y2），那么三点就不在对称轴的一侧，那就需要利用对称性得出点b关于对称轴直线x=1的对称点b（-1，y2），再利用一侧的增减性来解题。此题是二次函数中常见的类型，利用二次函数图形辅助解题充分体现了数形结合且直观易懂。三、媒体直观，形象丰富随着现代化多媒体技术被应用于教学，传统的教学观念已经完全能被打破，不仅推动可教学内容和教学形式的改革，而且也对现代化教学方法和手段的改革产生了深远的影响。powerpoint，flash，mathematics、几何画板等都是目前被广泛应用于数学教学中的几种教学软件。特别是几何画板的应用，对初中数学教学发挥了不可替代的作用。在传统的几何教学中，教学图象是静态的，这就导致了几何规律容易被掩盖的事实，但是几何画板的优势就在于可以在运动中保持给定的几何关系。例如在讲解圆中弦、弧、圆心角、弦心距四者关系定理时，利用几何画板旋转图形，并重叠在一起，或改变圆心角度数，让学生观察并深切体会到在同圆或等圆中，四者中有一组量相等其他三组量也是相等的。如此，就加深了学生们对几何规律的理解和认识。同样，flash 中的矢量图形对几何动态图形的展示也很明显，对那些数学能力较差的同学提供了更加形象的帮助。例如：初中数学直观教学手段一般会按层次递进的形式进行数学概念的解释，即由实物到语言、图象，再到抽象数学模式。在实际教学中，教师通过一些基本的几何实物，让学生对一些几何形体有个初步的认识和感知，然后及时引出模型。比如在讲解圆柱、圆锥有关知识时单靠老师讲或在黑板上画图或利用幻灯片等很难使学生理解其内部的构造以及轴截面等。因此需充分利用小圆柱、小圆锥实物，来使学生认识到这些几何体的轴截面，上、下底面等的形状，以及侧面展开图的形状和计算方法到圆柱、圆锥区别和联系，让学生及时由形象思维上升到理性的抽象思维，真正理解相关数学概念。综上所述，直观性教学法在初中数学教学中发挥着重要的作用，教师在具体的数学教学过程中，要根据中学生实际、结合教材具体内容，采取适当的直观手段，并能够灵活运用，提高教学质量和效果。【参考文献】1林敏娟.初中数学的直观性教学的应用研究j.今日科苑，2010（10）.2沈发明.初中数学教学方法浅谈j.资治文摘（管理版），2009（02）.3杨立敏.重视直观性教学法在高等数学教学中的应用j.大学数学，2003（02）.