茂名市笫十中学九年级(上)数学期未考试试卷.doc

茂名市笫十中学九年级(上)数学期未考试试卷
本试卷满分120分，考试时间120分钟。
班别------ 座号----------- 姓名------- 评分-------
温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．
每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．下列各式中，是的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
2．两抛物线与在同一平面直角坐标系下位置关系（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点中心对称 C．关于直线x=1对称
3．△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，且c=3b，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
4.若，则下列说法不正确的是 （ ）
(A) 随的增大而增大； （B）cos随的减小而减小；
（C）tan随的增大而增大； （D）0则二次函数的图象大致为（ ）

8．与抛物线的形状、大小、开口方向均相同，但位置不同的抛物线是（ ）

A． B．
C． D．
9．如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD.有下列四个结论：

①∠PBC＝15°; ②AD∥BC； ③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确的结论的个数为 （　　）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10．下列图形中阴影部分的面积相等的有

A． ①② B．②③ C．③④ D．①④

二、耐心填一填：（本大题5小题，每小题3分，计15分）
11．在,,，则 .
12．抛物线不过原点，但过第一、二、三象限，则a______0，
b____0，ｃ_____0（填“＞””＜”）
13．抛物线，当ｙ＞０时，ｘ的取值范围 _________________
14．当m 时，函数是二次函数.
15．如下图，是某同学在沙滩上用石子摆成
的小房子，观察图形的变化规律，写出第n
个小房子用了 块石子.

三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16、解方程：＝

17、解方程：（1）

18、已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的
解析式。

四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19、 如图，直线与双曲线=只有一个交点A（1，2）且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D.
（1）求直线、双曲线的解析式．
（2）根据图像写两条信息。

20、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,，深为30 cm，为方便残
疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，那么斜坡起点C应离A点多远？
（精确到1 cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）

五、开动脑筋，再接再厉（每小题8分，共24分）
21、如图M-11小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°．小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由？

22、已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。
⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。
⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y<0。

23、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
(1)该同学的出手最大高度是多少？
(2)铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？

六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24、已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式；

(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标；

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若是一元二次方程的两根，则
25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++
经过A（0，－4）、B（，0）、 C（，0）三点，且-=5．
（1）求、的值；
（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；
（第25题图）
A
x
y
B
C
O
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

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茂名市第十中学 林积熙