巢湖四中高一第一单元测试.doc

巢湖四中高一第一单元测试
班级 姓名
题 号
一
二
三
16
17
18
19
20
21
得 分

一、 选择（10*5=50分，请将正确的选项填在答题卡中，不填作零分处理）
1、已知集合且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（　　）
A.　 3个　　　 B． 4个　　　C． 6个　　 　D． 5个
2、已知集合，则下列式子表示正确的有 （ ）
① ② ③ ④
A、 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、、若，则 ( )
A B C D
4、若，则的值为 ( )
A 0 B 1 C D 1或
5、下列集合到集合的对应是映射的是 ( )
A ：中的数平方； B ：中的数开平方；
C ：中的数取倒数； D ：中的数取绝对值；
6、若偶函数在上是增函数，则 （ ）
A． B．
C． D．
7、函数 的值域是 （ ）
A. B. C. D.
8、奇函数在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间上
A. 是减函数，有最大值 B. 是增函数，有最大值
C. 是减函数，有最小值 D. 是增函数，有最小值
9、已知，则f (x) （ ）
A. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数
10、客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地经过的路程s与时间t之间关系的图象，正确的是 （ ）

A. B. C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

二、填空（5*5=25分）
11、已知集合A={－1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为
12、已知, 则
13、若函数的图象关于直线x=1对称，则b－a等于___.
14、若函数y=ax与y=－在R+上都是减函数，则y= ax2+bx+c在R+上是 （填“增”或“减”）函数。
15、已知且 则
三、计算证明：
16、（12分）设全集

17、（12分）已知函数.
（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).

18、（12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金20万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.2 万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？（精确到0.01万元）

19、（12分）设 ， ， ，且
求a，b的值。

20、（12分）已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5qx+4=0,x∈U}.
(1) 若A中有四个元素，求A及实数q的值；
（2）若A中有且仅有两个元素，求A及实数q的值.

21、（14分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：① ;
② 对任意 都有；③.
（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；
（3）解关于x的不等式

CCCCA DCAAB
11、 12、 0 13、10 14、减 15、-6
16、
17解：（1）3
-3
-2
2

(2)
（3）该函数的定义域为R. 该函数的值域为.
该函数是非奇非偶函数. 该函数的单调区间为.
18、．解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（20－x）万元，所获总利润为y万元。
则由题可得：
令, 则
所以 ，即（万元） ，y取最大值（万元）
此时，20－x=10.23(万元)
答：（略） （答案未用小数表示及未答者分别扣1分）。

19、a= -3,b=9 或 a=4,b=16 或 a= b= -12

20、解：（1）∵A中有四个元素，∴A中只有一个元素，分几种情况讨论:
若1∈A，则q=1,∴x2-5x+4=0还有一个根4，A={1,4}（不合题意）.
若2∈A,则q=[]5,∴x2-4x+4=0，此时A={2}，符合题意.
若3∈A，则q=,此时x2-x+4=0的另一根不在U中，∴A={3},符合题意.
若5∈A，则q=,此时x2-x+4=0的另一根不在U中，∴A={5}，符合题意.
∴当q=时，A={2}，A ={1,3,4,5}；当q=时，A ={1，2，4，5}；当q=时，A ={1，2，3，4}.
（2）若A中有且仅有两个元素，由（1）可知，只能是1、4，
∴A={1，4}，A ={2，3，5}，此时q=1.
21、（1）解：

（3）不等式等价于，解得 .