1、期中测试
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
1.已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是( )
2.一元二次方程5x2-2x=0的解是( )
A.x1=0，x2= B.x1=0，x2=- C.x1=0，x2= D.x1=0，x2=-
3.对于反比例函数y＝，下列判断正确的是( )
A.图象经过点(-1，3) B.图象在第二、四象限
C.不论x为何值，y>0 D.图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小
4.（2013·曲靖）某地资源总量Q一
2、定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是( )
5.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是( )
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
6.已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A.-2 B.2 C.5 D.6
7.如图，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2 m，CA
3、0.8 m，则树的高度为( )
A.4.8 m B.6.4 m C.8 m D.10 m
8.如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是( )
A.∠BAC=∠BDC B.∠ABD=∠ACD C. D.
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
9.把一元二次方程3x(x-2)=4化简为一般形式是 .
10.点P(1，3)在反比例函数y=(k≠-1)图象上，则k= .
11.如图，在□ABCD中，点E在DC上，
4、若EC∶AB=2∶3，则S△ECF∶S△BAF= .
12.如图，已知点C为反比例函数y=-图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，那么四边形AOBC的面积为 .
13.正比例函数y1＝kx的图象与反比例函数y2＝的图象的一个交点的坐标为(-1，-2)，则另一个交点的坐标是 .
14.当x= 时，代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等.
15.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是
5、 .
16.如图所示：Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是(-4，2)，以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为(-2，1)或(2，-1).
三、解答题(共72分)
17.(9分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x2-3x+1=0； ②(x-1)2=3； ③x2-3x=0； ④x2-2x=4.
18.(8分)一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3
6、)的反比例函数.当V=10 m3时ρ等于1.43 kg/m3.
(1)求ρ与V的函数关系式；
(2)求当V=2 m3时，氧气的密度.
19.(10分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？
20.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，
7、直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥x轴于点D，OD=2.
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）设点P是y轴上的点，若△PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标.
21.(10分)如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空：∠ABC= °，BC= ；
(2)判断△ABC与△D
8、EF是否相似？并证明你的结论.
22.(12分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0.
(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
(2)如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足=-，求a的值.
23.(13分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8 cm2？
(2)若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2 cm/s的速度移动.当点P在CB边上，点Q在BA边上时，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积为14.4 cm2？
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