新知讲解:
让学生观察温度计.
温度计上有刻度,我们可以方便地读出温度的度数,并且可以区分出是零上还是零下.
与温度计相仿,我们可以在一条直线上规定一个正方向,用这条直线上的点表示正数、零和负数.具体做法如下:
画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线上任取一点作为原点(origin),用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向,画上箭头,而相反方向为负方向.再选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次标上1、2、3…;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1、-2、-3…(如下图).
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(number axis).
在数轴上画出表示有理数的点,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边(正数在原点的右边,负数在原点的左边),再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后画上点.例如,表示-4.5的点,应在原点的左边4.5个单位处.而数轴上的原点就表示数零.
口答:下列图形是数轴的是( ).
通过上述提问,引导学生得出:构成数轴的三个要素 —— 原点、正方向和单位长度,缺一不可.