三角形的认识-(2).doc

三角形的认识 虹桥小学 彭丹丹教学内容：四年级下册第22页-25页教学目标：1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。教学重难点：探索三角形的三边关系。教学准备：材料袋1（钉子板、铁丝、小棒、剪刀、硬纸板）、材料袋2（4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒）、点子图。教学过程：一、联系实际，引入课题。谈话：同学们，知道这是什么地方吗？你们了解它吗？（最大主跨、最深基础、最高桥塔、 最长拉索）师：在这些图片上，你能找到我们熟悉的图形吗？它是师：对！我们已经初步认识了三角形，今天这节课，我们继续探讨有关三角形的一些问题。（板书课题：三角形的认识）师：想一想，在生活中，你在哪些地方能看到三角形。二、动手操作、探索新知。(1) 做三角形，初步形成三角形的概念师：看来三角形在生活中是随处可见。在你的心目中，三角形是什么样子呢？你能利用老师给你准备的材料做出一个三角形吗？拿出1号信封，前后四人一组，比一比，哪一组完成的又快又好。邀请顺序：卡纸、钉子板、小棒、方格纸。师：对于这位同学用小棒摆出的三角形，大家满意吗？ 师：嗯，要围成一个三角形，我们就要做到首尾相连。如果老师这样摆，行吗？（是的，它有缺口，它没有做到首尾相连。对的，它也没有做到首尾相连。）师：你在方格纸上画的三角形真漂亮。你能在黑板上为大家再画一个吗？其他组快速的把1号信封整理一下。画得好吗？师：我们班的同学真能干。利用不同的材料做出了形状不同，大小不同的三角形。现在请同学们仔细观察这些三角形，他们有什么共同的地方？(三条边，三个角，三个顶点)（2）探索三角形的三边关系师：通过刚才的活动，我们知道了三角形是由三条线段围成的平面图形。那么，是否只要有三条线段就一定能围成一个三角形呢？师：能？还是不能。让实验来说明。实验次数选用的小棒能否围成三角形1( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米2( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米3( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米4( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米你发现了什么？实验之前我们一起来看一下实验要求。1、 由组长统一安排，每个同学轮流操作，组长把每次选用的三根小棒的长度和操作结果记录在实验记录表中。2、 一个同学操作后，另外一个同学重新选三根小棒（要求与前面的同学不能完全一样），有困难的其他组员帮忙。3、 表格完成以后，组内讨论，你们发现了什么？注意事项：首尾相连，请拿出2号信封。同学开始吧！师：谁来汇报一下，结果一样吗？请对照实验记录表汇报。我们先来看选用哪几根小棒时，不能围成三角形。生可能回答：10厘米、4厘米、5厘米。 （10厘米、4厘米、6厘米）师：大家有不同意见吗？4厘米、6厘米、10厘米三条线段开起来似乎围成了一个三角形，其实这里还有我们肉眼看不到的缝隙，所以说这三条线段不能围成一个三角形。请看大屏幕。数学的严谨性和精确性告诉我们，这三条线段不能围成一个三角形。在看看另外一种不能围成的情况。师：那究竟什么情况下能围成三角形，什么样的情况下又不能呢？请大家回想刚才围的过程，观察这几组数据，说说你们有什么发现？让我们先来观察一下能围成三角形的情形。预设1：板书：三角形两边长度之和大于第三边。（板书）师：他的发现对吗？我们先来观察一下能围城三角形情形，你能根据图列式说明吗？小组内交流交流。师：这两个三角形，确实师：不能围成的呢？生：5厘米加4厘米小于10厘米，这个4厘米加6厘米等于10厘米。师：其他的不是大于第三边吗？师;你们的意思是，有一个算式不符合要求，就不能围成一个三角形。也就是说，任意两边长度之和都要大于第三边才能围成一个三角形。这里的两条边指的是任意两边。经过我们大家的探讨，得到了这个发现时正确的。请同学们一起再把这个伟大的发现读一遍。这也就是三角形三条边的特征。预设2：较短两边长度之和大于第三边。师：5厘米加6厘米等于11厘米大于10厘米。我们再算算其他两边呢？5厘米加10厘米等于15厘米大于6厘米，6厘米加10厘米等于16厘米也大于5厘米。原来在这三角形两条边的长度之和都大于第三边。这个三角形是否情况一样呢？师：那我就觉得奇怪了，刚才不能围成三角形的，这里两条线段不是也大于6厘米吗？这个也不是大于生：5厘米加4厘米小于10厘米，这个4厘米加6厘米等于10厘米。师;你们的意思是，有一个算式不符合要求，就不能围成一个三角形。也就是说，三角形两边长度之和大于第三边。这里的两边指的是任意两边。请同学们一起再把我们伟大的发现读一遍。这也就是三角形三条边的特征。预设3：任意两边长度之和大于第三边。师：“任意”什么意思？你能喝大家解释一下。是不是呢。我们先来观察一下能围成三角形的情况，在这里三角形里，两边长度之和都大于第三边。（板书）再看这个三角形，也是的。两条边长度之和都大于第三边。那看看刚才两个不能围成的。师：4厘米不都大于，学生说。4厘米+5厘米，4厘米+6厘米不符合要求。师：也就是说这里的两条边要求是指任意两条边。刚才， 真了不起。不仅发现了三角形的特征，而且还告诉了我们这里的两条边指的是任意两条边。请同学们在吧我们伟大的发现读一遍。师：今后，我们可以利用三角形三边关系的特性来判断线段能否围成三角形？那是否每次都要列三个算式，似乎有点麻烦。请同学结合图，再细细观察这些算式，能不能找到更方便、快捷的方法。同桌讨论讨论。你是怎么得到这么简单的判断方法。师：这两边有什么特点?师：有道理。如果较短两边长度之和大于第三边，那就意味着其他两边肯定大于第三边。因此这种判断方法完全正确。二、 综合练习、巩固深化。1、 完成想想做做2师：接下来，请同学们判断一下，下面几组线段能否围成三角形？2、 完成“想做3”师：同学们都知道学以致用的道理，请看这张地图。从学校到少年宫有几条路线？走那一条路线比较近？师：对呀，在解决这个问题的时候，我们就用到了三角形三边关系这个知识。三、 拓展提高师:同学们真棒，敢不敢接受更难得挑战。题目：首尾相连的情况下，3根同样长度的小棒能围成一个三角形吗？题目：首尾相连的情况下，4根同样长度的小棒能围成一个三角形吗？（2根小棒能摆在一条边上）题目：三角形的两条边分别为7厘米和3厘米，请问第三边为多少厘米？（取整厘米数）把不等式读一下。题目：小明说：“我一步能走2米。”你觉得可能吗？四、 小结。今天这节课我们进一步认识了三角形，你能说说对三角形又有哪些认识？同学么，这节课上，我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，在这个过程中，我们发现了三角形两边长度之和大于第三边，同时还找到较短两边长度之和大于第三边的判断方法让我们用现在的知识再来欣赏几幅画。卢浮宫玻璃金字塔。