九年级课本习题.doc

九年级数学训练题(九上)
1 .要在一个半径为2m的圆形铁板上，截出一块面积最大的正方形，正方形的边长是_______
2．已知x2－x－1＝0，则－x3＋2x2＋2008的值为______________
3．若4x2+(m-1)x+9是一个完全平方式，则m的值为___________
4.关于x的方程(m－2)x2－2(m－1)x+m+1=0有实数根，则非负整数 m的值为___
5．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影
分的面积为_________
6.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关是y=- x2+x+ ．则他将铅球推出的距离是____________ m．
7.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t-1.5t2．飞机着陆后滑行 _____________秒才能停下来.
8、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是___________.
9、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是__________.
10、一天晚上小伟帮妈妈做家务，清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机搭配在一起，则全部搭配正确的概率是_____________。
11、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ．
12.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机
地选择一条路径，则它获得食物的概率是____________
13．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？若每个小分支上开出与小分枝相同数目的花，则花一共有多少朵？

14．有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感。
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)两轮后，人们有所觉察，这样平均一个人一轮以少传播3人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病。

15．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

16如图，要设计一个等腰梯形的花坛花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

17.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有俩横俩竖的彩条，横，竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（保留根号）

18 .如图公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A有一住宅小区，AP=160米．假设卡车行驶时，周围100米以内（包括100米）会受到噪声的影响.
（1）那么卡车上沿PN方向行驶时，小区是否会受到噪声影响？如果受影响，请说明理由．
（2）已知卡车行驶速度为18千米/时，那么小区受影响的时间为多少秒？

19．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，分别求在一定时间内，A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率。

20. 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H两点，AC交⊙O于F、E两点，GH=FE，BH=CE．
（1）如图1，求证：AO垂直平分BC；
（2）如图2，BF与CG交于点M，连接AM，并延长分别交GF、BC于点N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
的值；
（3）在图3中，若⊙O与底边BC相切于中点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出与EF相等的线段，并加以证明．

21．在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．
活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积．

小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：
．

活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．

小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图4所示），则①四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：
．AE的长是
．
活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

22.如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AB为6cm，∠ABC的平分线交⊙O于D，求：
（1）弦BC的长；
（2）四边形ABCD的面积．
九下书本
1.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 _______秒，四边形APQC的面积最小．
2.一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的矩形CDEF面积最大，AE=______________
3.一司机发现前面有一不明物体，于是采取紧急刹车，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=20t-5t2，则这个物体至少在 __________20米以外，司机刹车后才不会撞到物体．
4.将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为 ____
5.若某一地图与实际距离之比为1：200000，若地图上A，B两地的距离为3cm，则A，B的实际距离为________6km．
6.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30 cm，如果半径是1 5 cm的蛋糕够2个人吃，半径是30 cm的蛋糕够___________人吃。(假设两种蛋糕高度相同)
7 .一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需______________时间.
8.如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（　　）
9,在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是 ______________

10. 如果把一个15cm×20cm的矩形按相似比进行变换,得到的新矩形的周长和面积各是_______
11. 如图，为了测量一栋大楼的高度，李青同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部．如果李青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM=0.30m，MS=25m，这栋大楼高_____
12. 如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x=______________ 2.5mm．
13. 如图，在一段坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为______________米．
14如图,AD垂直BC,垂足为D,BE垂直AC,垂足为E,AD与BE相交于点F,连接ED.你能从图中找
你能从图中找出__________对相似三角形.

14. 某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书的字的感觉相同?(教科书上的小四号字大小大约为0.35cm×0.4cm)

15. 如图。△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，直线DE∥BC，交AC于E，记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数关系，并画出他的图像。
16. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

17.新建成的住宅楼主体工程已竣工，只剩下楼外表面需贴瓷砖。已知楼梯外表面的面积为5乘10³m²。
（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？
（2）为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰，白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm²，灰白蓝使用比例为2：2：1，则需要三种瓷砖各多少块？1：3

18 `红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存．
（1）入库所需时间t（天）与入库速度y（吨/天）有什么样的函数关系？
（2）粮库有职工60名，每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几日内完成？
（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩余的玉米全部入库，需要增加多少人帮忙才能完成任务？