机械设计习题范例.doc

说明本习题范例包括本课程学习期间应完成的全部设计性的课外习题，提供了这些习题训练的重点、分析解决问题的一些思考、大致的设计步骤（数据由同学们根据自己的设计确定）。此外，还提供了一些重要章节的典型的思考题，期望在学时较少的情况下，对同学们掌握本课程的知识、提高分析解决问题的能力有所帮助。如果其中存在任何不足或谬误之处，请同学们一定将意见反馈给老师我，在此先行谢过！题2.2钢制扳手的手柄用两个螺栓联接如图所示。已知扳紧力P200N。试设计此螺栓联接（要求采用普通螺栓和铰制孔用螺栓两种方案，并分析比较结果）。评价要点正确的受力分析；正确确定螺栓尺寸；挤压高度的正确确定；若能提出从受力角度的改进意见则应加分（具求异思维）。解答参考 螺栓处承受的工作载荷设螺栓处承受的工作载荷分别为F1、F2，分别对点1、2取矩，有：Pl1F2l2 F28P1600NP(l1+l2)F1l2 F19P1800N由于螺栓1处工作载荷较大，设计应以1处的载荷为准。 采用普通螺栓取可靠性系数Kf1.2，由表2.7取摩擦系数m 0.15，根据静力平衡条件可得FKf F1/m 14400 N拟用4.6级的螺栓，为便于装配，考虑不严格控制预紧力，暂定安全系数S=3，则许用应力为s 240/380MPa。依强度条件可得：17.26 mm查手册可知，取M20合理。对照表2.4，初定S3是适当的。 采用铰制孔用螺栓螺栓仍然用4.6级，被联接件材料与螺栓相同，由表2.6有：t ss /2.596MPa，sp ss/1.25192MPa。根据剪切强度条件可得：4.89 mm挤压强度相对较弱，因此可将螺栓直径稍微取大些，本例查手册取M628的铰制孔用螺栓，其光杆直径d07，光杆长度为16，故挤压高度h6mm，挤压应力为sp 42.85MPasp 挤压强度足够。从承载的角度看，铰制孔用螺栓联接更能发挥螺栓材料的潜能，在同样的载荷下，铰制孔用螺栓的尺寸比普通螺栓的尺寸小。题2.7如图所示，铸铁轴承托架用四个螺栓紧固在钢制立柱上。已知轴承载荷P5kN，a 60。试设计此螺栓组联接。解答参考根据力的分解和简化原理，载荷对螺栓组联接的作用可用作用于底板中心的水平力RH、铅垂力RV及倾覆力矩M的联合作用来代替，其中：RHPsina4330N，RVPcosa 2500N，M150(RHRV)1024500Nmm，由RH引起的螺栓工作拉力 F11082.5N，由M引起的螺栓的工作拉力 F2M/(4140)1830N。1根据托架不下滑的条件 4(FF1)m Kf RV有 ，取m 0.15，Kf 1.2，可求得 F6082.5 N。2根据上侧不出现间隙、下侧不被压溃条件的条件确定预紧力底板接触面积 A21001503000mm2底板抗弯截面模量 W150(32021202)/62200000mm3由4(FF1)引起的压应力为 sp14(FF1)/A由M引起的拉、压应力为 sp2M/W1024500/22000000.465MPa上侧不应出现间隙，即sp1sp2 0，因此：F0.465A/4F14570 N。设托架材料为HT150，则其最小抗压强度极限sb1min330MPa，设立柱材料为ZG200-400，其最小屈服极限sb2min200MPa，取铸铁安全系数S2.5，钢的安全系数S1.25，则许用挤压应力为sp1330/2.5132MPa sp2200/1.25160MPa因 sp1sp2，故取许用挤压应力spsp1132MPa。由下侧不压溃条件 sp1sp2sp 可得：F987595 N综合上述情况有 6082.5F987595，最终取 F8000 N。3螺栓强度计算上部螺栓受力最大，最大工作载荷为 FmaxF1F21082.518302912.5 N因工作载荷与预紧力相比很小，故可以不考虑相对刚度问题，直接取螺栓总拉力F0FFmax10912.5N。考虑螺栓采用4.6级，拧紧时控制预紧力，取安全系数S1.5，则许用应力s 160MPa，于是有：d110.62mm，查手册取M12的螺栓可矣。题2.9图示为刚性联轴器的螺栓组联接。已知4个M16的铰制孔用螺栓均布在直径为155mm的圆周上，螺栓的性能级别为4.6级；联轴器传递转矩T1500Nm，联轴器为钢制。试校核螺栓的强度并确定螺栓的长度。评价要点正确、合理的受力分析；螺栓尺寸的确定；挤压高度的确定。解答参考 每个螺栓处的横向剪切力为4838.7N4.6级螺栓的屈服极限为ss1240MPa，设被联接件材料为Q235钢，其屈服限为ss2235MPa，由表2.6有：sp ss2/1.25188MPa。查手册：对于M16的铰制孔用螺栓，其d017，相应的螺母厚度为8(薄螺母)或15(普通螺母)，故螺栓长度为L2238(15)54(61)mm，取L55(60)mm对应的光杆长度为l027(32)mm，因此挤压高度h27(32)234(9)mm。于是 sp 71.16（31.63）MPasp 无论采用普通螺母或薄螺母，挤压强度都足够。题3.1图示为某减速器上的联轴器。已知：联轴器传递转矩T200Nm，轴径d55mm，轮毂宽度B100mm，联轴器材料为Q235钢，轴、键的材料均为45钢，工作时有轻微冲击。试选择键联接并验算联接的强度。评价要点挤压强度和剪切强度的强弱；许用挤压应力应取谁的？能否正确确定键长？解答参考根据d查手册确定键的截面尺寸为：dh 1610考虑到键的剪切强度往往较为富裕，故先根据挤压强度确定键长。由表3.1查得：sp 125150MPa。由挤压强度条件得键的有效长度为：23.2719.39mm考虑到是轴的伸出端用键，轮毂毂孔长度为100mm，故选用键长L3590mm的C型平键都行。由于平键联接的挤压强度都富裕很多，因此键的剪切强度必然足够，不必校核剪切强度。题3.7用圆锥销联接两轴的套筒联轴器如图所示。已知：轴传递的转矩T500Nm，轴径d38mm，联轴器材料为铸铁，套筒直径D90mm，轴的材料为45钢，工作时载荷平稳。试选择圆锥销并验算其强度。解答参考销的材料常为35、45钢，一般取t 80MPa，铸铁套筒的许用挤压应力根据表3.1取sp 75MPa。设销的公称直径为ds ，那么根据剪切强度条件 t 求得：ds 14.47 mm查手册，选取 销 GB117-86 A16100。校核挤压强度条件15.815MPasp 挤压强度足够。习题5.4设计一破碎机用普通V带传动。已知电动机型号为Y132S-4，额定功率P5.5kW，转速n11440 r/mm，从动带轮转速n2600 r/mm，允许转速误差5，两班制工作，希望中心距不超过650mm。评价要点正确查表；合理地确定尺寸D1（考虑v的问题）、D2（考虑弹性滑动）、Ld 。解答参考1计算功率 PcKA P1.45.57.7 kW （由表5.5 KA 1.4）2选择带的型号 根据选型图5.14选择A型带3带轮直径（根据工作点在选型图的位置，查表）取D1125 v9.4 m/s 因 in1/n22.4 故D2D1 i300 mm4确定带长 初定a0600 mm L2 a01880.35 mm 查表5.2取基准长度Ld 1800 mm KL1.01 实际中心距 aa0(LdL)/2560 mm5小带轮包角 a1180057.30 162.090 6V带的根数 查表5.3 P01.93 kW，查表5.7 Ka0.956，查表5.4 DP00.17 kW 于是 z3.80 最终取z4根7对轴的压力（查表5.1 q0.10kg/m） 张紧力 F0500qv2174.21 N 轴上载荷 FQ2zF0sin1376.68N 8带轮结构设计（略）结果：A型带，Ld 1800 mm，z4根，D1125mm，D2300mm，a560mm，张紧力F0174.21N，压轴力FQ1376.68N。习题5.8设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1960r/min，P3kW，压气机转速n2300r/min，希望中心距不超过650mm，要求中心距可以调节。解答参考1选择链轮齿数传动比 in1/ n23.2，初定链速 v38m/s查表5.14取 z121，z2iz167.2，取z267。2确定链节数（初定中心距a040 p）125.3实取 Lp124 节3确定链条节距查表5.11得KA1.3，估计工作点位于功率曲线顶点的左侧，查表5.12得Kz1.11，查图5.28得链长系数KL1.07，拟用单排链，查表5.13得Km1，故实际工况下传动功率为3.28kW根据小链轮转速n1(960r/min)和功率(3.28kW)查图5.26，选择滚子链型号为08A，其节距p12.7 mm。4确定实际中心距499.34 mm中心距减小量 Da(0.0020.004)a12 mm实际中心距 a498500 mm，取a499650 mm，满足设计要求。5验算链条速度v4.26 m/s 与原假设相符。6求对轴的压力工作拉力F704 N，取KQ1.2，于是压轴力FQKQF845N。7润滑方式选择 根据链速v和节距p查图5.27，选择油浴或飞溅润滑。8链轮结构设计（略）设计结果：滚子链 08A-1126 GB1243.1-83，z121，z267，a499 mm，油浴或飞溅润滑，压轴力FQ845N。习题6.1 习题6.4试设计一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：传动比 i =4.5，输入转速n1=960r/min，传递功率P=10.2 kW；每天工作16h，要求寿命5年（每年按250个工作日计算）；对称布置，电机驱动，载荷有中等冲击（按软、硬两种齿面进行设计）。评价要点是否认真查表；是否知道两种工作能力的相对强弱；正确评价设计结果。解答参考说明：蓝色数据为第2方案，当两方案数据相同时，第2方案不单独列出。1确定材料与热处理方式考虑到该齿轮传动无特殊要求，出于等强度和抗胶合的考虑，大小齿轮应有适当的硬度差。由表6.1确定材料组合如下：方案1：小齿轮45钢调质，HBS229286；大齿轮45钢正火，HBS169217。方案2：小齿轮42SiMn表面淬火，HRC4555；大齿轮45钢表面淬火，HRC4550。2确定许用应力（MPa）图6.14、图6.15得sHlim1=605(HBS250)、1170(HRC=50)，sHlim2=560(HBS200)、1140(HRC=47)。sFlim1=225(HBS250)、365(HRC=50)，sFlim2=210(HBS200)、355(HRC=47)。由表6.5取 SHmin =1.1，SFmin=1.5使用寿命 N1=60n1 jLh=609601162505=11.52108N2= N1/ i =11.52108/4.5=2.56108由图6.16曲线1：ZN1=1，ZN2=1.14；由图6.17得：YN1= YN2=1，YST=2sHP1=550（1063），sHP2=509（1036）。sFP1=300（487），sFP2=280（473）。3按齿面接触疲劳强度设计（长期单向运转的闭式齿轮传动）工作转矩 T1=9.55106=101468.75 NmmZH=2.5（图6.12），ZE=189.8（表6.3），Ze =0.87（p135），yd =0.8（0.4）（表6.8）载荷系数 K= KAKvKaKb =1.66（1.815）其中：KA =1.25（表6.2），Kv =1.1（p134），Kb =1.1（1.2）（p134），Ka=1.1（p134）。d1=69.7（56.32）mm4初定齿轮参数因为是闭式齿轮传动，为降低制造成本，提高工作平稳性，齿数可适当取大些。初取：z1=30（28），z2= iz1=135（126），于是 m=2.37（1.93）mm查手册，取标准模数 m=2.5（2），则齿轮实际分度圆直径为：d1= m z1=75（60）mm 所需最小值，d2= m z2 =337.5（252）mm；实际中心距 a =0.5(d1+ d2)=206.25（156）mm齿宽 b2= b =yd d1=60（24）mm，b1= b +5=65（30）mm6校核齿根弯曲疲劳强度YFa1=2.52（2.55），YFa2=2.16；YSa1=1.63（1.61），YSa2=1.81，并取 Ye=0.75（p137），于是：sF1=YFa1 YSa1 Ye =100.86（399）MPasFP1sF2=sF1=96（380）MPasFP2齿根弯曲疲劳强度足够。由于齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度都满足要求，最终参数就取初步确定的参数。分析设计结果，可得到如下结论： 硬齿面齿轮结构比软齿面齿轮紧凑，材料消耗少得多。因此在可能得情况下，应优先考虑使用硬齿面齿轮。 计算表明2.98（1.22），2.92（1.24），而1.12（1.1）由此可知，软齿面齿轮的接触疲劳强度比弯曲疲劳强度确实要小许多。习题7.5试设计一长期连续工作的闭式蜗杆传动。已知：传递功率P =5.3 kW，传动比 i =18.5，蜗杆轴转速n1=1460r/min，载荷平稳，单向工作。要求工作寿命不低于10000小时。评价要点： 蜗杆传动类型选择； 生产规模与材料选择； 主要参数（如齿数、中心距、变位系数、传动比）的正确匹配。解答参考1选择蜗杆传动类型因该蜗杆传动无特别的要求，本设计假定条件为一般精度、小批量生产，为降低生产成本，拟用阿基米德蜗杆。2. 确定转矩T2考虑到是动力传动且传动比不大，取z1=2，则z2= iz1=37，n2= n1/i =78.92 r/min，又由表7.10，暂取效率h=0.8，故T2=9.55106=9.55106=513076 Nmin3选择材料、确定许用应力和材料弹性系数方案1：蜗杆45钢表面淬火，HRC4555；蜗轮铸铝铁青铜；由表7.6查得sHP =160 MPa（估计vs 4 m/s）；由表7.8：sFP = 80 MPa；材料弹性系数：ZE =164（p159）。方案2：蜗杆45钢表面淬火，HRC4555；蜗轮铸锡磷青铜，砂模。由表7.7查得 =180MPa；而N =60 n2jLh=47352000，故KHN =0.8233，sHP =KHN =148.19 MPa；由表7.8：= 40 MPa，KFN =0.8413，sFP =KFN =33.65 MPa；材料弹性系数：ZE =147（p159）。4按齿面接触疲劳强度设计1）确定相关系数载荷系数：K= KAKvKb =1.0511.1=1.155，其中：Kb =1（p159），KA =1.05（表7.5），Kv =1.1（p159）。接触系数：先假定 d1/a=0.35，由图7.7得Zr =2.9。2）确定中心距 a 方案1：a = 173.65 mm 方案2：a = 169.90 mm 取中心距a =180 mm，根据i =18.5查表7.2，m=8、d1=63，d1/a =0.35，初定Zr 合适。5确定主要参数与尺寸1）蜗杆 蜗杆头数z1=2，中圆直径d1=63，模数m=8、轴向齿距px =p m=25.133，直径系数q = d1/m =7.875，齿顶圆直径 da1=79，齿根圆直径 df1=43.8，分度圆导程角 g =arctan(z1/q)=14.25。2）蜗轮 齿数z2=37，分度圆直径 d2=m z2=296，因计算中心距 a =179.5 mm，而实际中心距 a =180，变位系数 x2=(2a-d1- d2)/2m=0.0625，喉圆直径da2= d22ha2=312，根圆直径 df2= d2-2hf2=276.8 mm。5校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度当量齿数 zv2= z2/cos3g =40.64，由图7.8查得YFa2=2.38（zv2=40.64、x2=0.0625），螺旋角系数Yb =1-g /120=0.88125 ，于是sF2=YFa2Yb =11.23 sFP = 80 或33.65 MPa，弯曲强度足够。6验算滑动速度vs =p d1 n1/(60000cosg )= 4.97 m/s不难看出，若采用方案1，则实际滑动速度较估计值大得较多，若修改设计，按vs =5 m/s确定许用应力，则sHP 140MPa，计算中心距a 189.82mm，中心距取180不满足设计要求，所以方案1不可行。最终采用方案2。涉及的其它设计工作如：确定精度等级、热平衡计算、绘制蜗杆蜗轮工作图等，此处略。习题8.3根据工作条件，决定在轴的两端选用a =15的角接触球轴承，正装，轴颈直径d =35mm，工作中有中等冲击，转速n=1860r/min。已知两轴承的径向负荷分别为R1=3390N（左轴承），R2=1040N（右轴承），外部轴向负荷FA =870N，作用方向指向左轴承。试确定轴承的工作寿命。解答参考说明：括号内数据为第2方案，当两方案数据相同时，第2方案不单独列出。1确定基本额定动负荷和基本额定静负荷根据题目要求暂定型号为：7207C（7307C）查手册得：Cr=30.5（34.2）kN，C0r=20（26.8）kN。由表8.6查得：fp=1.5（中等冲击）2计算轴承轴向力由表8.7查得70000C型轴承的派生轴向力为：S = 0.5R ，于是有S1=0.53390=1695N（方向向右） S2=0.51040=520N（方向向左）因：S2+FA =520+870=1390S1=1695N，可知轴承2压紧、轴承1放松，于是A1= S1=1695N ，A2= S1- FA =1695-870=825N3确定当量动负荷 Pi = fp(xi +yi) 表8.5，A1/C0r =0.085（0.063），线性查值得e10.46（0.43）；A2/C0r =0.041（0.031），线性查值得e20.41（0.40）。 A1/R1=0.5e1， x1=0.44，y1=1.23（1.30）； A2/R2=0.79e2， x2=0.44，y2=1.35（1.4）。于是：P1=1.5（0.443390+1.231695）=5364.68（5542.65）NP2=1.5（0.441040+1.35825）=2357.03（2418.9）N4寿命计算由于P1P2，所以轴承寿命取决于轴承1，于是=1646.66（2105）h结论：采用7207C时轴承寿命为1646.66小时，采用7307C则为2105小时。讨论题讨论题1带式制动器如图所示。鼓轮与制动带间的摩擦系数为m 0.28，制动带带宽60mm，带允许的最大拉力为800N，鼓轮直径D300mm，L500mm，a150mm，b280mm。试分析：1）决定该制动器最大制动力矩的因素是什么？2）求鼓轮顺时针、逆时针转动时所需制动力P和制动力矩T。3）请改变设计使制动力P与鼓轮转动方向无关？讨论：1）是带允许的最大拉力。2）求出包角a 237.63.71 1/s，F1max800N，F2minF1max/ema283N，FmaxF1max-F2min516.9N，于是，TmaxFmaxD/277.53Nm；顺时针转时，FHF2min150/65065.3N，逆时针转时，FHF1max150/650184.6N3）要使制动力P与鼓轮转动方向无关，必须使带作用在制动杆上的力矩不变。讨论题2已知：单根A型V带所传递的功率为P2.33kW，转速n13000rpm，带轮直径d1125mm，包角a1150，带和带轮接触面的当量摩擦系数m 0.25，带的弹性模量E300MPa，不计弹性滑动。请分析带的应力并提出设计带传动的合理建议。讨论：带速 v19.635 m/s ，有效圆周力为 F1000P/v118.666 N带的横截面面积 A(bhtan)h(138tan20)880.706 mm2紧边拉力 F1247.068 N，紧边拉应力 s1F1/A3.06 MPa带中的离心拉应力 scqv 2/A0.10v 2/A0.478 MPa带中性层到带边缘的距离 y(bbp)/2tan(1311)/2tan201.374 mm带的最大弯曲应力 sb16.6 MPa因为有sb1s1scs ，不难看出，带的弯曲应力是紧边拉力的2倍多，这影响了传递的功率，要增大传递的功率，应尽可能降低带的弯曲应力。例如，取d1160mm，则sb15.16，v25.13，sc0.78，在同样的s 下，s1可以增至4.2，F1增至339.113N，F可达162.875N，则带传递的功率可增大到4.09kW。讨论题3起重卷筒如图所示。钢丝绳的一端利用夹板由两个螺栓将其夹紧在卷筒上，钢丝绳与夹板、钢丝绳与卷筒之间的摩擦系数均为m ，摩擦可靠性系数为Km，螺栓材料许用应力为s ，起重量为Q，要求当重物处于最低位置时，钢丝绳在卷筒上仍然绕有两圈。试导出螺栓强度条件。讨论题4两级传动如图。已知：z1=z2z3，设传动效率为100%，三个齿轮的材质完全一样。试分析： 哪个齿轮的接触强度最大？ 哪个齿轮的弯曲强度最低？ 若齿轮1的切向力为Ft，轴向力为Fa，径向力为Fr，那么，轴所受的轴向力和径向力各为多少？