1、浅谈定义教学中协调知识传授与能力培养之间关系
在以往的课程观中，把教学作为“知识灌输”或是“知识移植”的过程，教师在授课尤其是在新数学定义、概念的教授中，或是因为兼顾教学时间，或是担心学生的能力不足，或是认为定义知识较简单容易，往往会直接把知识点通过事例的引入，告诉学生，这样的课程是以教师的教为主，容易忽略知识点产生的源头，学生是被动的接受知识，作为本应是学习主体的学生往往会缺乏自我构建的学习历程，在学习上产生依赖性。而若在课堂上能在知识传授的过程中，设置情境，通过探究，解决问题，任务设置，小组合作等的方式让学生在教学事件中主动参与，教师则引导学生围绕问题在组内交流，放手让学生思维在具体的环
2、境中与理解运用教材的过程中产生思维的碰撞，教师与学生都是主体，带着自己的经验去进行交流，不但获得新知识的同时能潜移默化到知识的运用上，久而积累之，在数学能力和数学修养上也得到培养提高，这对教师实际提出更高的要求。
在日常的授课中，针对学生的实际学情需运用不同的授课方法。
知识传授与能力培养之间是相辅相成的，不同的学生应对学习，思维能力及主动性都存在差异，如“中心对称图形”的概念教学是建立在“两个图形关于某点中心对称”的已有学习经验上，授课时在一个基础稍差的班级我通过等边三角形、正方形、正五边形、正六边形、圆、线段、平行四边形等不同图形绕各自中心至少旋转多少度能与自身重合开始，通过计算机软件
3、几何画板的演示配合同学们的思考（或干脆是乱猜）反复实验得出结论后，直接给出若这个角是180度，则这样的图形称之为中心对称图形（由一般到特殊），并进一步让学生知道这是某一类图形所特有的性质，再一平行四边形为例与“两个图形关于某点中心对称”已有的知识相比较，让学生了解二者的差异与联系；在另一个班级则由将一个梯形绕一腰中点旋转180°开始，探索所得图形为平行四边形，并得出平行四边形这一特殊性质及两梯形关于某点对称之间的联系，引导学生再进一步探寻归纳类似图形的内在变化规律，认识中心对称图形的定义（由一般到特殊），再在此基础上讨论其它一些图形的旋转对称性（由特殊到一般）。事实上，在课前学生们已经进行了自习，脑海里已对中心对称图形这一概念有了认识，概念或定义的如何给出在这一节课已不重要，重要的是如何引导学生根据已有经验对新知识的挖掘与思考。无论哪一个班级，只要老师恰当的情境设置，知识的传授与学生的体验相结合，能力都会得当相应的培养，当然，这个能力培养的预设是因班级、学生的不同而不同的。
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