八年级数学测试题.doc

八年级数学测试题 姓名 分数
一选择题（每题3分，共30分）
1、下列各组数中，不是勾股数的是（ ）．
A、 7，24，25 B、1，，
C、 9，40，41 D、9，12，15
2、B
C
A
第2题
30°
2米
如图，楼梯的高BC=2米，∠CAB=30°，若在楼梯上铺地毯，则地毯至少需要（　　）
A、4米 B、 米
C、 米 D、6米

3、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
4、已知直角三角形的两条直角边分别为15和20，则斜边上的高为（　　）
A、12 B、11 C、10 D、9
5、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 （ ）米
A、14 B、12 C、10 D、8
6、已知直角三角形的周长为14，斜边长为10，则此三角形的面积为（ ）
A、24 B、36 C、48 D、60
7、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为 （ ）
A、14 B、14或4 C、8 D、4或8
8、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）
第9题
第8题
c
a
b
l
A
B
E
D
C
第10题
A、4 B、6
C、16 D、55

9、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、6、3、4，则最大正方形E的面积是（　　）
A、17 B、36 C、77 D、94
10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题（每题4分，共32分）
11、三角形三边长分别为8，15，17，那么此三角形的面积为 。
12、已知直角三角形两边的长为6和8，则第三边的长为 。
13、同一平地上有两棵树，一棵高8米，加一棵高3米，两树之间相距12米。一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），则它飞行的最短距离是 米。
14、如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为 。
15、如图，已知在△ABC中，∠A=45°，AC=，AB=，则BC的长为 。
B
A
C
第15题
D
B
C
A
第14题
第17题
B
A
C
第16题
16、如图，每个小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则△ABC中AB边上的高为 。

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17、如图是由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为65和9，则直角三角形的两直角边分别为 。
18、观察下列各式， ，，，，……根据上述规律： 若，则b= ， c= 。
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三、解答题（共58分
19、（6分）如图，一轮船甲以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？

20、（6分）如图所示，一株荷花高出水面40㎝，一阵风吹来荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有80㎝远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．

21、（6分）一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙的距离OB为7米，如果云梯的顶端下降4米，那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？
A
D
B
C
O

A
B
C
M
N
22、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，求MN的长。

23、（8分）.如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC的中点，F为CD上一点，且CD= 4CF．
A
B
C
D
F
E
求证：△AEF是直角三角形．

D
A
B
C
E
F
24、（8分）如图，E为BC边上的一点，将长方形ABCD纸片沿DE折叠，顶点C恰好落在AB边上F处，已知AB=10， BC=6，求AF和EF的长。

25、（8分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

26、（10分）直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，
求证：