1、八年级 数学寒假测试
说明：1.本试卷共四大题，满分50分.
2.选择题一律答在表格中.
一、选择题：(将正确的答案填在下表中,每小题2分，共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
N
M
y
x
3
2
1
-1
-1
-2
-3
1
2
3
（第2题图）
O
1.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为
A．3 B．6 C．8 D．5
2.在如图所示的直角坐标
2、系中，M、N的坐标分别为
A. M（－1，2），N（2, 1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1, 2） D.M（2，－1），N（1，2）
3．下列各式中,正确的是
A ．=±4 B．±=4 C．= -3 D．= - 4
4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向
（第4题图）
24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为
（第5题图）
A.45m B.40m C.50m D.56m
5．如图，已知∠1＋∠2＝180º
3、∠3＝75º，那么∠4的度数是
A 75º B 45º C 105º D 135º
6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为
（第6题图）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是
A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角
C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
8. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均
4、数、中位数、众数的大小关系是
A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数
C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数
9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为
A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D． y= - x+2或y = x-2
10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优
5、惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是
(第11题图)
A. B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．
12.已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是 . .
13.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______．
14.若样本1，2，3，的平均数为5，又知样本1，2，3，，的平均数为6，那么
6、样本1，2，3，，的方差是__________________.
15. 写出“同位角相等，两直线平行”的条件为___ ___ _，结论为___ ____．
三、计算题（（每小题4分，共16分）
16.（1）计算：- （2）计算：-
(3) 解方程组： (4) 解方程
四、解答题（共39分）
17．（本小题满分8分，每题4分）
（1）
21. （本小题满分5分）
如图，将长方形ABCD沿
7、着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若，，求△BDE的面积．
23．（本小题满分6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象．
（1）求与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
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