改好五年级数学第三单元导学案.docx

授课教师

主备教师
赵 启
学生姓名

课 题
第一课时 小数除以整数
课 时
第1课时
学习内容
学习第24页例1及做一做和练习六1-6题。
学习目标
1、会用竖式计算除数是整数的小数除法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算算理，掌握计算方法。
3、学会归纳、总结自己的学习方法。
4、养成书写工整、格式规范的好习惯。
学习重点
除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点
商的小数点的定位。
学具准备
导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
温习旧知
（1）用竖式计算下面的除法。
156÷2 320÷4 303÷3 224÷4

（2）口头说一说整数除法的计算方法。

一、自主学习
自学教材第24页例1，王鹏计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？
嘿！我这样做：22.4千米=（ ）米 （ ）÷4=（ ）米
5600米=（ ）千米
注意：全正确的得两颗☆，一半正确得一颗 ☆，今天我得了 。
探 究 新 知
二、合作探究
1、观察p24页的竖式
竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（ ）个十分之一，并与十分位上的4
合并成24个十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是
（ ）所以商的6前点上小数点才行。
2、我自己独立完成用竖式演算22.4÷4，并结合竖式讲一讲计算方法及算理。

3、 练一练： 25.2÷6 34.5÷15

4、 质疑：怎样确定商的小数点？

5、将22.4÷4与224÷4的竖式进行对照比较观察，再归纳出小数除以整数的一般计算方法。

自 我 检 测
三、达标测评
1、判断
（1）、35÷7 =5 （ ）
（2）、两个数的商是0.9，被除数不变，除数扩大10倍，商9。（ ）
（3）、一个小数除以100，要把它的小数点向左移动两位。 （ ）
2、 口算
23.6÷10=     10÷4=   9.6÷4= 8.1÷3=

8.4÷2=      6.5÷5=  2.4÷3=   4.8÷4 =  

3、用竖式计算
18.7÷ 17 76.8 ÷32 28.6 ÷ 11

*4、下面各题的商哪些是大于1的？在 （ ）里画“ ∨ ”

5.04 ÷ 6 （ ） 76.5÷45 （ ）
43.25÷29 （ ） 0.84 ÷ 28 （ ）
注意：全正确的得两颗☆ ，一半正确得一颗☆ ，今天我得了___________☆
知识盘点
今这节课我学会了：_
_______________________________
还有_______________________________________________________问题解决不了。
自我评价：优( ) 良( ) 中（ ） 差（ ）

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主备教师
赵 启
学生姓名

课 题
第二课时 除数是整数的小数除法的验算
课 时
第1课时
学习内容
学习第25页例2和例3及做一做和练习六7-12题
学习目标
1、 进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则，正确熟练计算除数是整数的
小数除法的计算。
2、探索并发现小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
3、激发学生学习热情、高度责任、自动自发、享受成功。
学习重点
正确计算除数是整数的小数除法。
学习难点
小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
学具准备
导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
温习旧知
1、 快乐口算。
4.2÷3= 7.2÷6= 2.8÷2= 6.3÷3=
16.8÷8= 5.5÷5= 4.8÷4= 3.8÷2=
2、笔算，并结合竖式说说你是怎样算的。
93.6÷24= 117.5÷25=

3、 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4= 117= 5= 18=
我是根据（ ）把上面各数改写成三位小数的。
一.自主学习
自学教材第25页的例2
(1) 读题,理解题意并列式:( )
(2) 观察竖式并想:按( )法则去除,余数是( ),表示余 ( )个1;在
( )的后面添0,表示( )个十分之一后继续除,同时在( ) 和( )的后面点上小数点,余数是( ),表示 ( )个十分之一;再在( )后面添0,表示( )个百分之一后继续除。
(3) 尝试独立用竖式计算.
重点提示:商的小数点和被除数的小数点要对齐.

(4）练一练:
72÷15= 29÷4=
（5）交流、小结：小数除以整数,如果除到被除数的末位还有余数,要在( )整数部分的后面点上( ),在余数后面添( ),继续除.
注意：全正确的得两颗 ☆ ，一半正确得一颗 ☆ ，今天我得了 。
探 究 新 知
三、合作探究自学教材第25页的例3：
1、独立分析，列出算式。（ )
2、想：先用5.6的整数部分5除以7，（ ），要在被除数（ ）位数字5的
上面商（ ），对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，56个十分之一除以7等于( )个十分之一，在商的十分位上写( ).
3、尝试独立用竖式计算.

4、练一练:
7.83÷9= 4.08÷8= 0.54÷6=

5、我发现：小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在个位上商( ),点上商的( )后继续除.
6、口头整理一下小数除以整数的计算方法。
自 我 检 测
1、口算。
20÷5= 2.4÷3= 0.36÷9= 3.3÷33=
6.5÷5= 0.56÷7= 7.2÷8= 4÷5=
2计算。
6．23÷7＝　　　　　0．48÷6＝　　　　　7．56÷8＝ 3．6÷24＝　　　　

36÷15＝　　　　　 18．24÷6＝ * 1.26÷18=

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知识盘点
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还有______________________________________________________问题解决不了。
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主备教师
赵 启
学生姓名

课 题
第三课时 小数除以小数（1）
课 时
第1课时
学习内容
学习28页例4及做一做，练习七1至5题。
学习目标
1、初步理解并掌握一个数除以小数的算理及计算方法.
2、让学生经历算法的比较,分析过程,体会算法的优化,学会并掌握除数是小数的除
法笔算方法,并能正确地进行计算.
3、 培养学生良好的与人交流的态度与能力.
学习重点
除数是小数的除法的计算法则。
学习难点
理解除数是小数转化成整数的道理。
学具准备
导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
一、复习旧知。
1、 口算。
（1）3000÷600= 300 ÷60= 30 ÷6=
3 ÷0.6= 0.3 ÷0.06= 0.03 ÷ 0.006=
（2）2.4÷ 6= 0.24÷ 8= 2.4 ÷12=
24÷ 0.6= 2.4÷0.08 24÷1.2=
2、计算。
10.8 ÷12= 3.26 ÷ 163=

二、自主学习
1、（1）自学课本28页的例题4，分析题意，列出算式。

（2）如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。

（3）小组讨论：如果用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数 0.85扩大到它的（ ）倍，变成整数（ ），被除数7.65也应该扩大到原数的（ ）倍，变成整数( )，这样就转化成了（ ）÷（ ）。再按照除数是整数的小数除法的方法计算。

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探 究 新 知
三、合作探究
1、自己用竖式计算。（注意计算方法及书写格式）

2、质疑：我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？而不是
10倍或者1000倍？(口答)
3、练一练: 10.8 ÷1.2= 3.26 ÷ 1.63=

4、归纳,小结：
一个数除以小数，先移动 ( )小数点，使它变成 ( );除数的小数点向右移动几位，( )的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用____ 补足);然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。

自 我 检 测
三、达标测评
1、口算。
5÷0.5= 0.3 ÷0.15= 4.2 ÷7=
0.21 ÷0.3= 1 ÷0.05= 10÷0.1=
5.4÷ 0.9= 12÷0.4= 6 ÷1.2=
2、先说出下面各题笔算时除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，然后再计算。
62.4÷2.6= 0.544÷0.16=

*3、根据3968÷ 32=124直接写出下面各题的得数。
39.68÷ 0.32=（ ） 39.68 ÷0.032=（ ）
3.968 ÷0.32=（ ） 0.3968÷ 3.2=（ ）
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知 识 盘 点
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主备教师
赵 启
学生姓名

课 题
第四课时 一个数除以小数（2）
课 时
第1课时
学习内容
第29页例5及“做一做”和练习七6-11题
学习目标
1、理解除数是小数的除法的计算方法，并能准正确的计算。
2、学会被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法。
3、培养自己的分析、转化和归纳的能力。
学习重点
掌握小数除法的计算方法。
学习难点
被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法。
学具准备
导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
一、温习旧知
1、根据商不变的性质填一填。
3.5 ÷ 0.5 =（ ）÷ 5 = 7
0.72÷ 0.8 =（ ）÷ 8 = 0.9
7.65÷ 0.85 =（ ）÷ 85 = 9
12.6÷ 2.8 =（ ）÷ 28 = 4.5
2、用竖式计算，并说说你的算法。
144÷3.6= 1.56÷0.13= 14.82÷9.88=

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探 究 新 知
二、自主学习、合作探究
1、自学课本29页的例5，然后讨论交流：（口答）
（1）要想把除数转化成整数，被除数和除数的小数点该怎么移动？

（2）被除数的小数位数不够怎么办？

2、独立用竖式计算，注意方法和书写格式。

3、尝试练习：
51.3÷0.27 26÷0.13

4、整理归纳:计算除数是小数的除法可以分三步进行：一看，看清（ ）有几位小数；二移，把被除数和除数的小数点（ ）向右移动（ ）的位数，使除数变成（ ）数。如果被除数位数不够，用（ ）补足；三算，按照除数是（ ）数的小数除法的方法计算。

自 我 检 测
1、用竖式计算。
10÷0.004   25.6÷0.032 0.375÷0.0025  

2、 县城的出租车收费标准2.5千米以内（含2.5千米）收费4元，超过2.5千米，每千米收费1.4元。家住县城的王叔叔从家乘出租车去火车站共付6.1元，王叔叔家到火车站的路程有多少千米？

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课 题
第六课时 用四舍五入法求商的近似数
课 时
第1课时
学习内容
第32页例6及做一做和练习八1-4题。
学习目标
1、学会用四舍五入的方法取商的近似数。
2、培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
3、提高自己的比较、分析、判断的能力。
学习重点
近似商的含义及求近似商的方法。
学习难点
解决实际问题
学具准备
导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
1、按要求求下列各数的近似数。
（1）保留一位小数
3.72　 　 4.18　 9.98

（2）保留两位小数
5.347　 7.602　　 3.996

2、 做完第1、2题后，说一说。
（1）近似数中小数末尾的0”为什么不能去掉？

（2）为什么要用约等号？

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探 究 新 知
二、自主学习
自学课本32页的例6，理解一打是（ ）个羽毛球，大约是求（近
似数、准确数）请划去不正确的。
1、根据书上提供的信息尝试着列式计算。

三、合作探究
1、问题1：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留（ ）位小数，
除的时候应该算到小数点后第（ ）位。

2、问题2：如果要计算到角，需要保留（ ）位小数，除的时候至少要除
到小数点后面第（ ）位。

3、问题3：“怎样求商的近似值？”
4、讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点。

自 我 检 测
1、求出下面各题商的近似值。
（1）保留一位小数。
48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52

（2）保留两位小数。
3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1

2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运完？

*3、李叔叔向停车场交了12.5元，停车场的收费标准是：（1）1小时内收2.50元。（2）超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔在这个停车场停车几小时？

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课 题
第七课时 循环小数
课 时
第1课时
学习内容
第33页例七、例八及做一做和练习八5-11题。
学习目标
1、初步认识循环小数、有限小数、 无限小数。并能够正确进行区分它们之间
的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点
理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点
培养应用能力，综合能力。
学具准备
导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
一、自主学习。
1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（ ），
商的小数部分总是重复出现（ ），继续往下除的话可能永远也（ ），所以它的商可以表示为（ ）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷11

3、（ ）叫做循环小数。
像上面的（ ）、（ ）和（ ）都是循环小数。还可以写作：（ ）、（ ）、（ ）。
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探 究 新 知
二、合作探究
1、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（ ） 0.45858…=（ ）
0.99…=（ ） 0.3042042…=（ ）
2、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。

3、自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数

自 我 检 测
1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”
1.666○1.6(。) 2.35○2.3(。)5(。) 0.238(。)○0.238
4÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7(。)2(。)
2、判断

（1）、无限小数都是循环小数。 （ ）
（2）、3.1415926…是无限小数。 （ ）
（3）、0.5555是循环小数。 （ ）
（4）、7.16161616是循环小数。 （ ）
3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？

4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=

2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=

★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（ ），小数部分前100位上的数字和
是（ ）。
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学生姓名

课 题
第八课时 用计算器探索规律
课 时
第1课时
学习内容
第35页例9及做一做和练习八12-15题。
学习目标
1、能用计算器探索规律。
2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
学习重点
运用规律进行计算。
学习难点
发现规律。
学具准备
计算器、导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
课前游戏体验。
阅读课本38页的《什么是数字黑洞》，并亲自体验数字黑洞。
一、自主学习
1、用计算器计算下面各题。
1÷11= 2÷11= 3÷11=

4÷11= 5÷11= 6÷11=

2、观察上面6道算式，说出你发现的规律。

注意：全正确的得两颗 ☆ ，一半正确得一颗 ☆ ，今天我得了 。
探 究 新 知
1、不计算，用发现的规律写出下面几题的商，再交流。
7÷11= 8÷11= 9÷11=
2、及时练习：
（1）用计算器计算下面各题，并找出规律
1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=
5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=
（2）课本35页的‘做一做’。
用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。

3 × 7 =（ ）
3.3 × 6.7 =（ ）
3.33 × 66.7 =（ ）
3.333 × 666.7 =（ ）
3.3333 × 6666.7 =（ ）
3.33333 × 66666.7 =（ ）
自 我 检 测
一〉、用计算器计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”
1÷6（ ） 3÷8（ ） 10÷56（ ）
3.8÷5.4（ ） 5.5÷9（ ） 6.6÷1.8（ ）
〈二〉、解决问题
1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时。过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？（得数保留两位小数）

2、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，。完成这项任务，实际需要多少天？

3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍。甲乙两城之间的路程是多少千米？

*4、小明在做练习题是，不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2，结果是204.8，这道题的正确答案是多少？

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赵 启
学生姓名

课 题
第九课时 解决问题
课 时
第1课时
学习内容
第39页例10及练习九1-12题。
学习目标
1、掌握生活中求实际问题的近似值的解题方法，培养分析问题解决问题的能力。
2、学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
3、培养灵活解决问题的能力，体会小数除法的应用价值。
学习重点
用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
学习难点
根据实际需要灵活运用。
学具准备
导学案、练习本
学习方法
课前自主学习、合作探究。
前 置 学 习
一、自主学习：自学课本39页例10的（1）题：
1、读题目，理解题意，列式计算。

2、计算结果是6.25个，如果用‘四舍五入’取近似值，需要（ ）
个瓶子。但6个瓶子只能装下（ ）千克香油，剩下的0.1千克还需要（ ）个瓶子，所以共需要（ ）个瓶子。这里我们用了（ ）法将6.25中小数点后面的尾数舍去，向个位进（ ），变成了7。

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探 究 新 知
三、合作探究：自学课本39页例10的（2）题：
1、读题目，理解题意，列式计算。

2、讨论：包装17个礼盒丝带够不够？这时需要用什么方法取商的近似值？

3、 在取商的近似值时，一般情况下采用‘四舍五入’法，但在解决实际问题时，还可以根据
实际情况用（ ）和（ ）取商的近似值。
自 我 检 测
1、 一间教室长13米，宽8.4米，用面积是0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？

2、 体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳。一根跳绳长1.8米。（1）最多能做几根？（2）如果把这些跳绳平均分给五年级各班，每个班分6根。可以分给几个班？

3、 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。孙老师还可以买几支钢笔？

你还能提出什么数学问题？

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第三单元 小数除法
一、教材分析
本单元的主要内容有：1、小数除法的计算方法。2、商的近似值。3、循环小数。4、用计算器探索规律。6、用小数除法解决简单的实际问题。
以上内容具体安排如下：
小数除以整数 例1 整数部分够商1，能除尽。例2 整数部分不够商1，能除尽。例3 除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除。
例4 总结小数除以整数的计算方法。一个数除以小数 例5 一个数除以小数。例6 被除数的小数位数比除数少。求商的近似值 例7 用“四舍五入法”求商的近似值。
循环小数 ：例8、例9 认识循环小数、有限小数和无限小数。用计算器探索规律 例10 用计算器探索规律，并用规律来计算。
解决问题 例11 用连除（双归一）的方法解决实际问题。例12 结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。
二、教学目标
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
三、教学重点
1、使学生掌握除法的计算法则。
2、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。   
3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
四、教学难点
１、在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。
２、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。
教学建议：
1、抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
2、联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
课时安排：本单元可安排九课时进行教学。