在继承中体现发展和创新落实“四基”.doc

在继承中体现发展和创新，落实“四基”
——小学高段数学教学研讨会
中江县大西街小学 雷小华
与课标（实验稿）相比，2011年版《数学课程标准》呈现基本理念的变化、数学观的变化等九大变化，在九大变化中，最大的改变莫过于“双基”变“四基”，“双基”是学生数学基础好、成绩优的重要标志，是看得见、可测量、易操作的。但是，老师不可能把所有知识教给学生，只有在他先天基础上，发掘其潜能，教给他方法、情感。因而，小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
显而易见，这里所说的“四基”，应该就是每个孩子完成六年学业、走出小学校门应该获得的“保底性收益”。从这个意义上讲，落实“四基”，是凸显小学数学课程普惠意义的必由之路。
　一、发扬“双基”的优良传统
　　（一）“基础知识扎实，基本技能熟练”，是我国数学教学的优良传统，也是我国数学教学的重要特色。课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”要使学生对基础知识能“理解和掌握”，教师在教学中要努力做到以下两点：
1、对于数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能够运用这些概念、定理公式解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题。比如今天邓老师上的《三角形的面积》由三角形的面积不会算，怎么办——转化成我们学过的图形——转化成学过的什么图形——与拼成的图形的底和高有什么关系——最后得出三角形的面积公式。这样的形成过程充分了解了知识从哪里来，然后才运用公式解决后面的习题，知道这些知识运用到哪里去。
2、对于学生基础知识的掌握，要采用在理解的基础上模仿和记忆的学习方式，实现深层的“意义建构”, 而非表面的“形式模仿”。比如这样一道选择题：
　　要比较上海、杭州、南京、厦门四个城市2010年旅游业产值，选用（ ）统计图最合适。
　　A.条形 B.折线 C.扇形 D.三种都可以
　　此题出错率很高。有学生这样说，他知道看到‘数量多少’，就选条形统计图；看到‘增减变化’，就选折线统计图；看到‘占总数的’，就选扇形统计图。这道题中，三个关键词都无法找到，所以，就选不出正确答案了。在当前的知识教学中，热衷于让学生抓“关键字词”、抓“模式套路”、抓“捷径窍门”，久而久之，“形式化”便掩盖了“本质性”。于是，当数学本质稳定不变、题目形式发生变化时，学生便会迷失方向。这道题中，潜在意思就是“比较数量多少”。虽然三种统计图都能看出数量多少，但折线统计图重在展现同一事物的发展变化，将四个城市的产值数据用线连接毫无意义，而扇形统计图则重在表达部分与总体间的相对关系所以，要说“最合适”的，无疑是条形统计图。
　　　（二）基本技能也要在“理解和掌握”中形成。课程标准指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”这就是说，数学基本技能的教学也应该注重让学生“理解和掌握”。因此，教师在培养学生基本技能时要注意以下两点：
1、对于数学操作程序和步骤的教学，教师不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得对于什么样的问题才可以采用这些程序和步骤，还要让学生明白其中的道理：为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤，每一步骤的理由是什么，哪些数学知识作为这些理由的支撑，其逻辑依据是怎样的。对于计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由，比如画圆。
2、基本技能的形成需要有一定量的训练和重复，但这种训练要适度不僵化。这个曾昊老师已经谈得相当透彻了，在此无需多谈。
总之，教师组织技能训练时，不要过分地“以速度论英雄”“以结果定好坏”，而应在关注正误的同时，认真审视学生在解题过程中真实呈现的习惯与格式，及时引领强化，使其形成良好的解题习惯。对于学生的后续学习乃至终生发展而言，都不可或缺。
二、深化数学“基本思想”的渗透
　　 这里所说的思想，是指学生领会之后可以持续发展而且能够终身受益的那种思想,比较宏观。在具体的问题中，会涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的还是演绎和归纳。
在今天的三堂课中，建模、化归和推理三种数学思想渗透得很好：
①建模思想的渗透：今天的三堂课中都有建模思想的体现，张老师执教的《方程的意义》，就一直坚持着建模思想的渗透：通过天平的平衡与不平衡，建立了等式与不等式的模型，在等式的前提下抽象出方程的模型，并结合天平图找到基本的等量关系，为以后学习列方程解应用题打下厚实的基础；田老师执教的《分数除法——解决问题》，无论是以画线段图的方法还是抓题目中关键句的方法，都要找到“成人的体重× =成人体内的水分”这个等量关系，找出这个等量关系的过程就是建模的过程。
②“化归”思想的渗透：“化归”即转化、归结。今天邓老师执教的《三角形的面积》花大力气引导学生将三角形转化成学过的图形的面积，就是转化思想的体现；《分数除法——解决问题》通过两次比较，处理方法多样化和优化的关系，优化的方法就是一个化难为易的过程。所以在教学过程中，教师要引导学生高度关注、深层聚焦其中的“转化与归结”，从而去粗存精、化难为易，既促进知识理解，又彰显“化归”魅力。
③推理思想的渗透：田老师执教的《分数除法——解决问题》，学生很容易的想到了算术方法，但从学生的回答中看出，一个因数等于积除以另一个因数，这是一个经过推理后的逆向思考。
其实，在数学中常见的数学思想还有如“对应假设”“转化” “代换” “符号化”等。在高段教材里，小数除法、分数除法以及简便计算都体现了“转化”思想，多边形面积、圆的面积、圆柱的体积公式的推导也无不体现“转化”思想；“图形的旋转”、正反比例图像的教学中体现着化归思想；根据给出的等量关系分别算出各个符号代表多少体现着“代换”思想；位置渗透了数形结合的思想等等，曾昊老师谈到的那些解题策略，也就是数学思想的体现。总之，我们要认真钻研数学教材，深入领会编者意图，努力发掘每课内容中数学思想的渗透点，并通过自己的精心预设，重点引导，结合教学内容的逐步展开，向全体学生扎实播撒数学思想的“种子”。立足平常，细水长流，方可潜移默化、达成目标。
三、积累数学“基本活动经验”
　　数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，在数学学习活动过程中逐步积累的。从这个意义上说，数学活动不等于劳技活动，除了适度培养学生的动手操作能力以外，更重要的是有力提升学生的思维水平。真正有效的活动经验，不只是感官活动的经验，更包含思维活动的经验。例如，在执教《体积和体积单位》时，就迁移使用了中段学习《面积和面积单位》时积累的成功的活动经验。　　 当然，除了帮助学生积累“成功”的数学活动经验，教师还应捕捉时机，引导学生在“失败”的学习体验中，反思教训，积累经验。例如，计算48×57+1829时，一位学生的错误算法“令人咋舌”，极其简单的一道题，学生为何这样算呢？这里面必定“暗藏玄机”。很多时候，会将一般计算与简便计算混在一起，并要求学生“能简算的要简算”。于是，学生需要凭借自己的一双“慧眼”，去发现哪些题目能简算、哪些题目不能简算。他们唯恐有所遗漏，于是“如履薄冰”，常常将简单问题复杂化。上述错误，极有可能由此产生。面对这种错误体验，教师如果不予重视，而是草率评判：“看清楚题目，这道题不能简便。”那么，学生除了有“我做错了”的消极感受外，难以产生有意义的活动经验。如果教师能肯定其“开动脑筋、设法简算”的积极努力，然后引导其反思自己所用简算方法的缺失之处，感受到此题“用定律算”反而会“绕远路”，相比之下“按顺序算”是最佳算法。这样一来，学生才有可能树立正确的“根据数据特点合理确定算法”的策略意识，形成真实的“吃一堑，长一智”的活动经验。
经验因人而异，对此，可以从每类基本活动经验的具体类别中加以专门培养。比如，直接的活动经验可以通过诸如购买物品、校园设计等活动获得；而间接的活动经验，可以在诸如鸡兔同笼、顺水行舟等问题的解决获得。设计的活动经验是单纯的数学活动中所获得的经验，在随机摸球、地面拼图等活动中可获得；而思考活动经验则通过分析、归纳等方法获得数学经验，如预测结果、探究成因。
“四基”是数学本质的核心体现，是小学数学教学普惠性价值的重要支撑。数学教师应立足“四基”的落实现状，把握“四基”的不同内涵，打开“四基”的教学空间，提升“四基”的达成水平，真正使学生“人人都能获得良好的数学教育”。
以上是我学习课标和教材，对于落实“四基”的一点粗浅看法，在这里，我只是一个抛砖引玉，对此，仁者见仁，智者见智，我的不妥、不成熟之处请批评指正。“双基”变“四基”，任重而道远。愿所有的数学老师都认真学习，积极研讨，努力实践，让咱们的数学课堂弥漫着浓厚的数学空气，充满着有序的数学活动，流淌着深刻的数学思想。谢谢大家！
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