概念课设计《循环小数》.doc

林东第二小学数学案例设计
教学内容
《循环小数》
设计者
于晋秋
学习目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。
    2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法
3.让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
学习重点：目标1, 2
学习难点：目标2
学 习 流 程
导 学 流 程
一.创设情境，生成问题
1.　学生继续讲故事。
2. 这个故事讲不完　　　
3. 因为这个故事总是不断地重复说这几句话
　4. 要讲无数遍
5. 无限的
　　师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）

其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象，想一想谁还能举出一些例子？
联想：如“白天和黑夜…，上午和下午….日出、日落...（不断循环

【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现象是循环，了解生活中的一些重复现象，初步感知循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入新课题。
二.探索交流，解决问题
1. 学习例8
（1）板书 400÷75
请一名学生到黑板板演。

（2）出示78.6÷11，除到商是五位数小数时停笔。

2.概括概念
（1）.小组合作试着说一说什么叫“循环小数”？

（2）齐读循环小数概念。你觉得重点词语有哪些？
（3）试写一个循环小数，同桌互查。

3. 教学循环小数比较简便的表示法。

（1）发现太麻烦
（2）把书打到P34第二自然段
（3）把前面写的循环小数用简便记法写一写。同桌互相检查。
4.理解有限小数和无限小数的意义。
计算：
15÷16=   1.5÷7=         

思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
【环节意图】通过计算除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。
三、巩固应用，内化提高
1.填空。
（1）4.7333……可以写作(    );6.596596…可以写作(     )
            .     ..
（2）1.49   1.49    1.49三个数中最大的数是(    ),最小的数是(    ).
（3）小数部分的位数是（    ）的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是（   ）小数，叫做无限小数。
2.判断
（1)循环小数一定都是无限小数。（ ）
（2）27．696969…中重复出现的数字是“96”。（ ）
（3）有限小数一定不是循环小数。 （ ）
（4）0．32060…保留三位小数是0.321。（ ）
3.下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。（课件出示）
4.考考你？
循环小数3.26173的小数部分第50位上的数字是几？
【环节意图】通过练习使学生能牢固的掌握循环小数的特点，提高解决问题的能力。
四、回顾整理，反思提升
1、想一想，在这节课中，你有哪些收获？说给大家听一听。
【环节意图】通过让学生说一说本课收获，使学生能牢固的掌握循环小数的特点，增强学好数学的信心。

一.创设情境，生成问题
同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师来给你们讲一个有趣的故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，故事是这样的：从前有座山，……
师：哪位同学能接着往下讲？师：怎么不讲了？为什么呢？
师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？
　师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？
师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）
师：看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现象，一起来认识一位新朋友-----（师接着板书课题：循环小数）
二.探索交流，解决问题
1. 师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看一看。（课件出示主题图。）
（1）师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用题？
师：谁会列式？
请同学们在练习本上用竖式计算并注意观察商有什么特点。
师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一样吗？你发现商有什么特点？
师：为什么会重复出现“3”呢？

师：这么说，400÷75的商里有多少个“3”呢？

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
师： 对，这道题的结果可以写作：5.3…。那么，是不是只有这一道题会出现这种除不尽的情况呢？我们再来做一道题。
（2） 师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
师：为什么呢？
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。请同学们继续再除两位。

师：谁能说出这道题的商。请学生写到黑板上。
2.概括概念
师：像5.3…、这样的小数，就是“循环小数”
师：应该将循环的意思说出来。
师：这位同学说出了一个很关键的地方是——从小数部分的某一位起，说明他在总结时很具体！让我们来看一看大屏幕，一起来完善一下概念。
（课件出示“循环小数”概念。）（板书课题）
3.教学循环小数比较简便的表示法。
师：循环小数一般的写法是把循环数写出两遍或三遍，然后写上省略号，同学们试着写写，看看有什么感觉？
师：说的真好，有没有更简洁的书写方式呢？还有一种方法可以用循环节表示。
4. 理解有限小数和无限小数的意义。师：师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？我们来做两道题看一看。
师总结：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫做无限小数。

四、回顾整理，反思提升
1、师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，想一想，在这节课中，你有哪些收获？说给大家听一听。
2、师：你们总结的真好！同学们，循环现象其实就存在于我们的身边，甚至我们每一个人的身上，所以，老师希望每位同学都能从现在开始做个有心人，在以后的生活和学习中，多观察，多思考，继续去发现更多的循环现象。下课。

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