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152010高效课堂 高一物理导学案 选修3-1 第一章静电场
编号
第6节、电场强度与电势差

主备人:
马治亮

审核人:
管双杰

学
习
目
标
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed
2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。
教学
重点
U=Ed及其成立条件
教学
难点
电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。
教 学 过 程
自主学习
备注：
一、电势差与电场强度的关系 U=Ed
①只适用于匀强电场
②d：沿场强方向的距离
②E的单位:
二、有关于计算场强的三个公式：
1、 （适用于任何电场）
2、 （只适用于点电荷）
3、 （只适用于匀强电场）
合作探究

例1．如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8 J．已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin37°=0.6,cos37°=0.8）则a、b两点的电势差Uab及匀强电场的场强的结论，正确的是 （　　）

A.Uab=60V；E=375 V/m、方向垂直bc向右
B.Uab=-60V；E=375 V/m、方向垂直bc向左
C.Uab=60V；E=500 V/m、方向垂直ac向上
D.Uab=-60V；E=500 V/m、方向垂直ac向下
例2．某电场电场线和等势面如图所示，图中实线表示电场线,虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为 φa=50 V,φb = 20 V, 那么a、b两点连线的中点c的电势值为φC为：（ ）

A.等于35V B.大于35V． C.小于35V D.等于15V

例3．如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)

A．ab之间的电势差为4 000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J

例4、如图所示，要使一质量为m、电量为＋q的小球能沿水平直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求两金属板间所加电压U是多大？小球从B板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为g）

课后作业

1．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势低
B.a、b两点电势差大小为U=Ed
C．ab两点电势差大小为
D．该电荷在b点电势能较a点大

2．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，下列判断中正确的是

A、Ea＞Eb＞Ec B、φa＞φb＞φc
C、φa－φb＝φb－φc D、Ea＝Eb＝Ec

+
ABC
3．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之差相等。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为和，则B点的电势是：
A．一定等于6V B．一定低于6V
C．一定高于6V D．无法确定

4．在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60º，规定电场中P点的电势为零.则在+Q形成的电场中（ ）
O
+Q
P
-q
θ
N

A. N点电势高于P点电势

B.N点电势为
C.P点电场强度大小是N点的4倍
D.检验电荷在N点具有的电势能为-
5．如右图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)

A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m

6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两条等势线间的电势差相等。一正电荷（只在电场力的作用下）在φ3上时，具有的动能是20eV，它运动到等势线φ1上时，速度为零。令φ2=0。那么该电荷的电势能为4 eV时，其动能大小为:

A．16eV B．6eV C．10eV D．4eV

7．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的是（ ）

A． φA＞φB＞φC
B． B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC
D．UAB＝UBC

8． 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是（ ）

（A）该静电场由两个等量同种点电荷产生
（B）该静电场由两个等量异种点电荷产生
（C）EBx的大小大于ECx的大小
（D）负电荷沿轴从B移到C的过程中，电势能先减小后增大

9．如右图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是 （ ）

A．电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零
B．电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零
C．O点的场强大小为
D．O点的场强大小为
10．如图所示，实线为电场线，虚线为带电粒子（重力不计）的运动轨迹，电场中A、B两点的电势分别为φA、φB，粒子在A、B两点的速度大小分别为vA、vB，加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB，则下列正确的是
C
A．φA＜φB B．vA＞vB C．aA＞aB D．EpA＜EpB

11．在电场中把一个电荷量为－6×10-8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10-5J，将此电荷从B 点移到C点，电场力做功为4.5×10－5J，求：
（1）A与C两点间的电势差。
（2）取C点为电势零点时，B的电势为多大？

12如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?

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