数学应用意识与能力培养.doc

浅谈学生数学应用意识与能力的培养关键词：培养 数学应用意识 数学应用能力 摘要：新课标不仅要求学生掌握数学知识，还要求学生学会数学知识的灵活应用，用数学知识来解决日常生活和工作中的实际问题。所以，在数学教学中教师必须重视数学应用意识的培养，将应用意识和应用能力的培养放在首要的位置，在教学的各个环节加强学生数学应用意识与能力的培养。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。所以，在数学的教学中教师必须重视数学应用意识的培养，将应用意识和应用能力的培养放在首要的位置，使学生在解决实际问题的过程中逐步形成数学应用意识。在此，我谈谈自己的一些体会：一、在创设情景中培养数学应用意识从心理学意义上来讲，在教学中创设问题情境，能激发学生的学习兴趣，使学生主动地投入到学习中去。这是人们过去关注的视角，应该说，这是一个一般意义的视角，亦即任何学科的问题情境都有这样的意义。那么数学问题情境教学除了一般意义的价值以外，还有体现数学知识发生的价值。在此过程中学生经历数学从无到有，从粗疏到精密的演化过程。由此，学生不但可以得知数学产物的来历，更可掌握数学的独特思维和语言的运用模式。从问题情境到建立数学模型，数学建模的过程也是数学应用必须经历的过程。以代数式的学习为例，如果我们采用“告诉”的方式代数式的定义、代数式的判别，那么在学生头脑中留下的印象是形式化的定义、模仿判别。因此，我们可以换一种方式，设置一个具有挑战性的问题情境，学生在解决问题的过程中必须接触到代数式。搭1个正方形需要4根火柴。按图示的方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒。搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？学生在观察、实验、归纳、探索出一般规律后并运用字母表示出来。这样设置情境使学生经历了代数式产生的过程，获得代数式的基本含义，发展了符号感和抽象思维，体验了代数式是刻画一般性规律的重要工具。使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，从而培养学生的数学应用意识。二、在积极思考与合作交流的空间培养数学应用能力教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程。教学中要为学生提供有利于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等的活动。在整个教学过程中，应始终体现“以学生为主体”的教学原则，给学生以充分自主的权力，为学生创设一个良好和谐的学习氛围，使学生轻松的参与到数学知识发展的过程中来。教师在引入新的知识点后，要加强具体实际应用的介绍，让学生学会思考怎样把所学的知识运用到实际，与实际生活有什么联系，让学生养成主动探索新知识的实际应用价值的习惯。以数据的收集与处理的学习为例，教授八年级下册第五章“数据的波动性”时，教师与学生一起探讨了反应数据波动性的量度（极差、方差、标准差）之后，问学生：“生活中还有那些数据要考虑它的波动性，请同学们举例，并说明理由。”学生在足够的空间里放飞思维，有的说：仪仗队队员的身高，有的说：射击运动员的射击成绩，有的说：篮球运动员的每场得分情况只有真正放开学生的思维，创造条件给学生思考的空间，才能使学生真正学到有用的知识，学生才会主动的探究，在实践中发展学生的思维，在实践中提高学生的应用能力。 三、在知识应用中强化学生数学应用能力数学知识的应用常对学生提出不同的要求，可以使他们的思维能力得到不同的训练。其实应用题的解题方法很多，关键是学生能否感受到，并找到相应的知识点和解决问题的一般方法。教师要启发学生进行多角度思考。在“数与代数”中，方程、不等式、函数等都是一些比较重要的课题，都是刻画现实世界的数学模型，是强化学生应用能力的好机会。以一元一次方程应用为例，一家商店将某种服装成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：利润是如何产生的？你能解决这个问题吗？解：设每件服装的成本是元根据题意得出方程 (1+40%)80%=15解方程得 =125经检验，符合题意 所以这种服装每件的成本是125元。这样，问题的答案固然得到了，为什么不在此基础上引导学生多角度分析，我们可以利用利润列出方程，是不是利用售价、标价、进价也可以列出方程呢？经过分析发现这几个量也各有两种不同的表示方法： 于是得如下方程： (1+40%)80%=15 (1+40%)80% +15 (1+40%)（+15）80% （+15）80% (1+40%)在多角度思考解决问题的过程中，学生不仅掌握了列方程解应用题的一般性方法（任意选取一个量用两种不同的形式表示），而且学生解决问题的能力也得到了强化。四、注重数学知识之间、数学与其他学科的联系，提高数学应用能力 1、教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高数学应用能力。例如： 准备多个长方形和正方形卡片（如下图）：教师任意写出一个关于a和b的二次式，此二次式需能分解成两个一次因式的乘积，且各项系数都是正整数，如a2+2ab+b2，a2+4ab+4b2，2a2+5ab+2b2等；学生根据教师给出的二次式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形；讨论该矩形的代数意义；由学生随意选取适当种类和数量的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中，将体会代数与几何之间的联系。2、要将数学与其他学科（如自然现象、社会现象和人文遗产）密切联系起来，利用数学解决其他学科中的问题。例如可以展现细胞分裂的过程（1个分裂成2个，再逐步分裂成4，8，16，），使学生更好地理解平方的概念；可以让学生 通过收集和分析数据，研究影响单摆周期的因素；可以让学生从数学的角度去研究环保问题。学生在此过程中全面提高了综合分析问题、解决问题的能力。五、在反思总结中使学生的数学应用能力得到再提高 解决问题的目的不仅仅是找出问题的答案，更重要的是通过解决问题的过程，来培养学生的思维能力和创造力。因此，教学中要重视引导学生回顾和总结。经常引导学生思考，我们解决了什么样问题？解决这个问题怎样进行思考？要引用哪些知识？运用了哪些解答方法？使学生的数学应用能力在反思总结中得到提高。总之，数学的应用意识与能力是数学教学一个必不可少的部分，较强的数学应用意识与能力将会为学生观察了解社会、认识评价社会打开一扇大门。鉴于数学应用意识与能力的重要性，确保使每个学生都具有较高水平的数学应用意识和能力仍是我们教育工作者的职责和长期任务。因此，我们要做好应用数学的教学研究，提高数学教学水平和效率，开创数学教育的新局面。参考文献：1数学课程标准 北京师范大学出版社 2北师大版初中数学培训与服务手册 北京师范大学出版社7第 页（共7页）