用列举法解决问题（一）.doc

1）用列举法解决问题（一）教学内容：p.63、64的例1、例2和练一练，练习十一的13题 教学目标： 1、在经历解决实际问题的数学过程后，能用列举法解决问题。 2、体会有序思考在日常生活中的运用。 3、进一步发展运用意识，提高解决问题的能力。 教学重点：掌握一一列举的方法 教学难点：对一些较复杂的现象做适宜的分类 教学过程： 一、谈话导入，学习例1： 1、王大叔要用18根都是1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。你可以知道什么？ （18米是长方形的周长）（出示情境图） 想一想，符合周长是18米的长方形有多少种呢？ 2、同桌讨论，交流：（可能出现两种交流情况） （1）无序的说（略） （2）有序的说：8和1，7和2，6和3，5和4 如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？ （发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。） 那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？ 可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1） 重新写一写。 如果出现的第二中情况，可问：5和4下来是几和几？为什么不写了？ （再写就是重复了） 板书：不重复 让学生评价：这样写好不好？好在哪里？ 板书：不遗漏 3、小结：刚才我们有序的思考了各种围法，并用画表格的形式把各种情况一一列举。 板书：有序 一一列举 数一数：有4种围法。 4、揭示课题：这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种一一列举 5、练习：用一一列举的方法解决下面的题： （1）p.66第1题。读题后让学生说说题目的意思。特别是说说1路车和2路车发车的规律；它们第一次同时出发的时间。 学生按1路车发车的规律填完表格，再继续填2路车的情况。问：谁先找到第2次同时发车的时间？是什么时候？算到7：10之后还要继续算下去吗？ （2）p.66第2题。读题后问：从已知的条件中你读懂了什么？接下去你准备怎么做？ （读懂：每过40分发出铃声，接下来要从11时开始依次加40分。） 算一算，下面哪些时刻也会发出铃声？交流。 二、学习例2，及相关练习： 1、假设现在有3本书要你订（出示情境图）规定每个同学最少订一本，最多订3本，有多少种不同的订阅方法？ 同学讨论后交流。 可能会出现比较杂乱的情况，可让学生评价，并引导学生发现有序思考的必要性。 结合评价，指出：这道题可以先给不同的情况分类，分成“订一本、订2本、订3本”三中情况。在表达的时候，还可以分别用字母a、b、c表示三本不同的书。 板书： 订1本：a、b、c 订2本：ab、ac、bc 订3本：abc 总共有6种可能性。 2、可能会有学生提出：我订2本一样的书。多出：aa、bb、cc三种可能性 交流：在现实生活中，我们一般不会考虑买同样的两本书给自己（本题不考虑送人）。所以没必要出现重复情况。但确实在有的具体问题中是需要考虑重复情况的。 3、完成“练一练”。读题。你能自己给投中2次的不同情况分分类，并列举出所有的可能性吗？ 学生练习后指名板书。 （1）检查分类情况：一样的、不一样的。 （2）检查每类中是否有序的全部列举出来。 与上题比较：订书的时候我们不需要考虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑的。所以具体的问题还是要具体分析的。 4、改一改：如果把条件“投中”改成“投了”。你想情况有变化吗？试一试该如何思考？ 学生练习后交流： 分成：都不中、中一次、中二次。 前面2个问题比较简单，最后一次情况较复杂，需要我们像刚才那样再分类后做 指出：题目有时确实需要我们多次分类后才能完成，但只要写出第一次的分类标准。 5、给你三张数字卡片：1、2、3，你能用一张、两张或3张组成不同的自然数吗？ 学生练习后交流。 指出：这题和前面的题在思考的时候又有不同，它还要考虑到顺序，顺序不同，得到的数也是不一样的。 三、全课小结： 这节课学习的内容比较难。说说你还有哪些困惑？或者说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢？ 四、布置作业。