轴对称单元检测卷.doc

轴对称图形单元检测卷
一、选择题
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
⒈下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
3．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中除AB＝AC外，相等的线段共有 ( )
A．1对 　　　　 B．2对　　　　 C．3对． 　　　　 D．4对．
C
D
B
E
F
A

4.下列几何图形，等腰三角形，平行四边形，长方形，正方形，等腰梯形，直角梯形，圆，直角三角形，其中，是轴对称图形的有（ ）
A．3个 B。4个 C。5个 D。6个
5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是 ( )
①∠DEF=∠DFE ②AE=AF ③AD垂直平分EF ④EF垂直平分AD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在等边三角形△ABC中，BD=CE,AD与BE相交与点P，则∠APE的度数为（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
8.等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
A．600 B。1150 C。1200 D。1300
二、填空题
1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
2.△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B＝_______.
3.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.
·P
_
O
_
N
_
M
_
C
_
B
_
A
4如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 .

5．等腰△ABC一角度数为30°，则底角度数为________．
6．等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为________．
7．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________．
8．等腰三角形的周长是22 cm，一边长是8 cm，则其他两边的长分别是_______．
9．等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为_______
10．在等腰直角△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　　　, 面积为 ．
11.已知：如图，△AMN的周长为18，∠B, ∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N。则AB+AC=
12．如图所示，一根长为5米的木棍AB，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P，若棍子A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点C的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：__________________________．
13．△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________．
第一次对折
第二次对折
第三次对折
14.将一张长方形的纸对折,如图1.1-13所示,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 _____条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.

l
三、解答题
15．（尺规作图）如图，某救援队要从A穿越沙漠去B城，
途中需要到河流l边为汽车加水，问汽车在河边哪一点加水，
才能使行驶的总路程最短？请你在图中画出这一点. (6分)

A
C
·
·D
O
B
16．（尺规作图）如图：已知∠AOB和C、D两点，
求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的
距离相等．

17．如图，都在方格纸的格点上。请找出符合条件的格点D。
（1）使C、D关于AB所在直线对称；
（2）使C、D关于AB垂直平分线对称；
（3）使图中的4点组成一个轴对称图形。

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长；
（2）如果∠CAD∶∠BAD=4∶7，求∠B的度数．

A
C
B
P
Q

19．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，
且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三
角形？试说明你的结论．

20．（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D在 BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，试求∠DAE的度数。
（2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？
（3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

21.如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
(2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由。

- 4 -