八年级上数学期中试卷.doc

八年级数学期中测试卷
姓名：
一.精心选一选（每小题2分，共24分）
1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　 )

2.平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1
3.只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
4.下列图形中对称轴最多的是（ ）A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段
5.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为( )
A 2 ㎝ B 4 ㎝ C 6 ㎝ D 8㎝
6.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）
A、40° B、50° C、45° D、60°
7.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
8.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）
第8题
第7题

第8题

第9题

9.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED
②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对
称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
10.△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为( )A. 50° B. 60° C. 150° D. 50°或150°
11.点 P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则 a+b=( )
第12题
A. B C. -2 D. 2
12. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定
△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN
二.细心填一填（每小题2分，共20分）
1.判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成SSS；_______；_______；_______；_________。
2.点P（1，－1）关于x轴对称的点的坐标为P′______。
3.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为________________。
5题
4.小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ，这时的时刻应是_______________。
5.如图，已知AD＝BC，根据“SSS”，还需要一个条件_______________，可证明ΔABC≌ΔBAD；根据“要SAS”，还需要一个条件_____________，可证明ΔABC≌ΔBAD。
第8题
6.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为 。
7.已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是 。
第10题
8.如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)
9.在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于
D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________.
10.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个。
三．解答题（共84分）
1.（4分）作图：
做出∠AOB的角平分线OC，不写作法但要保留作图痕迹。(4分)
A
O
B

2.（4分）探究：要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留痕迹。

3.（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。

4.（6分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
A
D
B
E
F
C
O

第4题
A
D
B
E
F
C
O

(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

第4题

B
A
O
C
E
F
第5题
5.（8分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，求证：BE=EF=FC

第6题

6.（8分））如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,求证:AC=AD。

第7题

7.（8分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。
⑴ 试说明△OBC是等腰三角形；
⑵ 连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。

8.（12分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图8-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长； （图5-1） （图5-2）
（Ⅱ）如图8-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（4分）
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（4分）
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .（4分）
图8-1
图8-2

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