老师请留步！.doc

老师，请留步！

数学学习的过程是学生在教师指导下对数学知识主动建构的过程。由于学生学习能力水平的差异，加之一些教师为了完成所谓的教学任务，致使课堂教学中“走过场”的现象普遍存在。具体存在以下几个误区：
其一，怕学生不会，降低学习难度，名其曰“基于学生已有的知识经验进行教学”。笔者听了一节课题为“打电话”的数学课，书上抛出的问题是：放假期间，老师接到任务，要打电话通知15个同学到校进行鼓号训练。问如果每个电话需要1分钟，怎样能尽快通知到15个人？上课教师先将15人改为3人，待思路与方法明确后，再将3人改为15人进行探究。像这样减缓教学坡度的做法，在实际教学中并不少见。
我认为，基于学生已有的知识经验进行教学，决不等同于没有思维难度或降低思维难度的教学。减缓坡度，学生的学习是轻松了，但思维的挑战也相应减少了，思维的空间也相对缩小了，这样做不利于学生思维的发展与提高，学生也会因此养成惰性，害怕困难，不利于主动学习与发展。如果学生课堂学习不主动，思维缺少应有的发展，这样的教学，只停留在知识与技能的掌握上。
其二，期待学生出错，希望“生成教学资源”。在一节“植树问题”的公开课中，教师抛出问题：在100米的街道的一旁，每隔5米种一棵树，能种多少棵树？马上有学生举手了，教师请他回答，学生直接答出“21棵”，教师马上问，“还有谁想说？”结果另一个学生也跟着说了“21棵”，教师接连点了几个学生，都回答说“21棵”，教师不甘心，问“谁有不同意见？”结果没人举手。于是，教师又不死心地点了一个一直没举手的学生，“你是怎么想的？”结果该生也跟着大家说了个“21棵”。所以，教师只好说，“到底对不对呢？我们一起来看一看。”然后引导学生一步一步思考，整节课无惊无喜，沉闷地上完了。
显然，教师没想到学生会直接说对答案，更没想到大家会跟着说出这个答案。教师期待学生出错，以便捕捉教学的契机与资源，但偏偏事与愿违。课堂资源的生成，有时确实能让教学收到意想不到的效果。而且，有些资源的生成，是可以预设的。但笔者以为，这并不意味着教师要去期待甚至追求学生出错。错误资源在自然情况下出现，才更真实，纠错也才显得必要。
如何克服数学教学中“走过场”的现象，给学生提供更多学习的时空呢？
一、教师应学会“留白”
不少教师在教学中与学生的交流充满整个教学过程，学生独立思考、反思内化的时间大大减少，对数学知识本质的理解和掌握不够深入。数学家克莱因曾极力提倡：留给学生自由活动的空间，他获得的就不仅仅是一个数学问题的解决、一种数学方法的掌握，而是一个人从整体意义上对数学活动的领悟。从本质上说，这种“领悟”离不开积极意义的探究空间和时间。而教学留白正是能为学生的主动探究提供一个挑战性和支持性的自由的课堂学习环境。这样的环境能为学生提供自由广阔的思维天地。
当学生的已有知识经验与目前的情境发生冲突时往往会产生许多空白，从而引起学生的注意、关心和探索，在心理上产生填补这些空白的强烈欲望。在教学中，教师要善于抓住学生的这种心理，适当留点空白，会收到“此时无声胜有声”的效果。
反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。数学发现来自直觉，而分析直觉理解的原因是通向证明的道路。必须让学生学会回顾反思，对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实，以便有意地了解自身行为后面潜藏的实质，只有这样，才能使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思维的内在本质。根据数学留白艺术的心理机制，教师有意识地设置“空白”，能激起学生急于填补，充实“空白”，并使之完美、完善的欲望，促使反思活动能更好地进行，以达到反思的效果。
二、教师应学会“顺水推舟”
教师要根据教学实际和课程动态状况，有意识地因势利导，顺水推舟。这种做法将教师的“无为”转变为学生的“有为”。在教学中，当学生从现象中生发难解的问题时，教师可以顺水推舟，通过学生的质疑—问难—补充，将问题在学生互动中接力，由学生自主地经历解决问题的探寻过程，参与观察比较、独立探索、合作交流、据理力争……学生的思维在合作交流中灵光闪现，情感态度得到最大限度的满足，三维目标在这样的学习过程中得以实现。
在课堂教学中，教师需要学会“踢皮球”。学生是课堂上的主体，是学习的主体，教师不要当“保姆”，什么事情都包办，否则教师的“勤劳”换来学生的“懒惰”，久而久之学生成了“嗷嗷待哺”的幼儿，等着教师告知结果。教师要学会把问题的“皮球”踢给学生，让学生学会发现问题、分析问题，自己去解决问题。
三、教师应把握好“度”
自主探索能最大限度地激发学生主动参与、乐于探究，长此以往，课堂一定会充满生命的活力，一定会成为学生主动学习的乐园。但是学生在自主探索的过程中，需要动手操作，需要与他人合作，如果处理不好，往往会造成耗时多、基础知识和基本技能不实、教学任务不能完成的状况。所以，自主探索也要把握一个“度”字。教师引导过多，不利于学生的自主探究；放的太开，又很难调控教学的进程。因此，学生在自主探索中，教师不是看客，而是参与者、合作者和引导者。如果教师不审时度势，不能准确地把握火候进行必要的启发和点拨，那么自主探索就会成为放任“自流”。学生自主探索时，教师需要创建一种开放的、积极互动的课堂文化。强调学生自主探索的过程，就意味着学生要面临问题和困惑，挫折和失败，也意味着学生可能要花更多的时间和精力，结果也可能不尽人意，但是，这却是一种不可量化的“长效”，而眼前耗费的时间和精力应该是值得付出的代价。教学内容要有一定的弹性，要给学生充足的探究空间，便于教师创造性地利用教材进行教学。
总之，还给学生学习的时空，就是要求教师真正把学生推向数学学习的前台，切实引导学生经历数学学习的过程，强化学生的参与和体验，并在这一过程中，重视学生基础知识、基本技能的理解和掌握，关注学生对数学思想方法的感悟和数学活动经验的积累，促进学生应用意识和创新意识的发展。也许，良好的数学教育的实现首先就要还给学生学习的时空。