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1、感测技术基础第3章习题解答 第３章习题解答 1、有一交流电桥如图１所示,试问: （1）该电桥能否平衡，为什么?如果能平衡，写出其平衡方程式。（能） (2）若只调节R2 和R4，电桥能否平衡？为什么？(不能) 图１ 解：电桥平衡的条件是相对两臂阻抗的乘积相等，即 ，为此,要求等式两边的实部相等，而且虚部也相等，即且。 只调节R2 和R4，电桥不能平衡，因为只调节R2 和R4，不能使虚部相等的条件也得到满足。 ２、差动电阻传感器如果不是接入电桥横跨电源的相邻两臂，而是接入电桥的相对两臂，会产生什么不好的结果？ 解：差动电阻
2、传感器如果接入横跨电源的相邻两臂即令 ，，，代入公式（３－１－２）得 差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂即令 ,,，代入公式（３－１－２)得 对比两种结果可见，因此输出几乎为零，而且的分母中包含有，因此存在非线性，而则不存在非线性. ３、差动电阻传感器电桥与单工作臂电阻传感器电桥相比有哪些优越性？为什么会有这些优越性？ 解:设被测非电量引起的电阻变化为，温度变化引起的电阻变化为。 将，代入（3-1—2）得单工作臂电阻传感器电桥的输出电压为 将，代入(3-1-2）得差动电阻传感器电桥的输出电压为 两式对
3、比可见，采用差动电桥有三个优越性：１）可成倍提高输出电压，２）可消除非线性误差，３)可减小温度误差. ４、图3—2-4电路输出端若接入一个量程为５伏的电压表，相应的Rx的量程会变为多少？当量程开关SW置于１档时，若测得U0=2.5伏，试问Rx为多少欧姆？ 解：由公式（３－２－５)可得，SW置于１档时Rx的量程为 ，同理SW置于２、３、３、４、５档时Rx的量程分别为。当量程开关SW置于１档时,若测得U0=2。5伏,则 Rx为。 ５、怎样选取图3—2-6中滤波器的类型及频率？为什么要这样选择？ 解：图3-2-6中滤波器应选取低通滤波器.为了滤去方波基波及其谐波而且允许频率为 fx的被
4、测非电信号通过，一般选取
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19、 ６、试推导图3—2—8的计算公式（3—2-18）。 解：图３－２－６中当触发器Q端为高电平时，通过对充电，当触发器Q端为低电平时，通过二极管放电。图３－２－８中当触发器Q端为高电平时，通过对充电，当触发器Q端为低电平时，通过二极管放电。 RL电路的方程为 RC电路的方程为 两个方程都是一阶微分方程，此一阶微分方程的解为 当从０跳变到高电平时,，代入上式得 ，从0上升到的时间为 将代入上式即得到公式（3—2—11）和（3-2—12)，将公式（3—2-11）和（3—2-1
20、2)代入公式(3-2—13）即得到公式（3-2—14)。同理将时间常数代入上式即得到 ，，将这两式代入公式（3-2—13)即得到公式(3-2-18). ７、试用恒流源、555定时器和通用计数器设计一个电容—数字转换电路，画出其框图，并说明其工作原理. 解：图1-1-8中，输入电流改用恒流源IN，电容C改为被测电容CX，根据（1-1-20）式有: 即 所以,上图中. 采用图2—1—6通用计数器，图1-1—8输出接图2-1-6的B输入端,晶振fc接图2-1-6的A输入端，将（2-1—13）式代入上式得:。 ８、试设计一个采用热敏电阻的温度—频率变换电路，说明其原理. 解：电路1： 若将上图中R5与Rx不接，则是一个RC正弦振荡器,起振条件为：，振荡频率为：。 图中Rx为热敏电阻，引入R5与R2是为了改善传感器的线性度。 令，代入上式得振荡频率与热敏电阻Rx得关系为： . 电路2： 采用图3—3-3电路,热敏电阻接入图中Rx。根据(3—3—7)式得到：
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