1、
香坊区2012——2013学年度下学期期末调研测试
七年级数学试卷答案
一、选择题：
1．B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D
二、填空题：
11.30 12.2- 13.31 14.40 15.十 16. 16或17 17. 18.5
19.4 20.12
三、解答题：
21．解(1)原式=…………2分
=-…………………………………1分
(2) 原式=………2分
=……………1分
22．解：（1）解①得
2、………………1分
解②得：……………1分
∴不等式组的解集为：………1分
（2）解①得：x<3………………1分
解②得：……………1分
∴不等式组的解集为：………1分
23.
……
图形规范正确每题3分．(图形正确，没有按要求写字母或字母写错扣1分)
24．解：（1）115.5%=200(人) …………………………………2分
∴在这次调查中，参与调查活动的顾客共有200人.
（2）200-122-37-11=30（人）…………………………………1分
（3）（元）………………………………2分
∴若商场
3、每天约有2000人摸奖，估计商场一天送出的购物券总金额是13350元. ………………………1分
25. （1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．
∴∠D=∠AEC．…………………1分
又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，…………………1分
∴△DBC≌△ECA（AAS）．…………………1分
∴AE=CD．…………………1分
（2）解：由（1）△DBC≌△ECA，∴BD=CE，…………2分
∵AE是BC边上的中线，∴BD=EC=BE, ∵BC=CA，∵，…………1分, ∵AC=12cm．
∴BD=EC=AC=6cm．………
4、…1分
26.解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元. 根据题意可得
--------------------------------2分
解这个方程组得 ----------------------------2分
答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元
（2）设本次乙种笔记本购买个，则甲种笔记本购买个.
根据题意可得 ≤320------------------------2分
解这个不等式得≤ -----------------------------------1分
∵为正整数，∴的最大值为31------------------
5、1分
答：本次乙种笔记本最多购买31个.
27.解：（1）∵，∴，，…………………1分∴2m-6=0,n-6=0,∴m=3,n=6, A(3,0)，B(0,6)，……………2分
∴…………2分
(2) ∵
,, ∴PB=AB,P为AB中点，……………1分
在△AMP和△BMP中, ∵AP=BP,∠APM=∠BPM= 90°, MP=MP,∴△AMP≌△BMP, ∴AM=MB, ……………1分作MD⊥BO于D, 作MC⊥AO于C, ∵∠BOM=∠COM, ∴MD=MC, ……………1分在Rt△BMD和Rt△AMC中, ∵MB=AM, MD=MC,∴
6、△BMD≌△AMC, ∴BD=AC, ……………1分,设M(-a,a ), ∴BO-DO=AO+CO,6-a=3-(-a), ∴a=,∴M(-,)……………1分
8证明：（1）∵AC=BC,E、F分别为BC、AC的中点，
∴BE=CE=AF=FC……………………………1分
在△AEC和△BFC中
………………………………………………………2分
∴△AEC≌△BFC……………………………………………………………1分
∴∠FBC=∠EAC ……………………………………………………………………1分
(2) NB=2MN,BN⊥MN, …
7、………1分
由（1）△AEC≌△BFC，∴AE=BF, ∠FBC=∠EAC,∵BN=2BF，EM=2EA,
∴BN=EM, ………1分,连接AN, 作MH⊥AN于H,
在△AFN和△CFB中, ∵AF=FC, ∠AFN=∠BFC,FN=BF, ∴△AFN≌△CFB,
∴∠ANF=∠FBC, ∠NAF=∠C= 90°, ∵∠MAH+∠EAC= 90°, ∠AEC+∠EAC= 90°, ∴∠MAH=∠AEC, AN=BC………1分
在△AMH和△AEC中, ∵∠MHA=∠C= 90°, ∠MAH=∠AEC,AM=AE, ∴△MAH≌△AEC, ∴AH=EC=HN=BC=,………1分
在△AMH和△NMH中, ∵AH=HN,∠AHM=∠MHN= 90°,MH=MH, ∴△MAH≌△MNH, ∴MN=AM=EM=BN,∠MNH=∠MAH=∠AEC, ∵∠EAC=∠FBC=∠ANF∴∠MNH+∠ANB= 90°,
∴NB=2MN,BN⊥MN, …………………1分
(以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分)
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