1、新人教版七年级数学实数教案教学目标1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力; 2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义; 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。 教学难点: 理解实数的概念。 知识重点: 正确理解实数的概念。 教学过程:(师生活动)设计理念 试一试学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类 试一试 1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3, , , , , 动手试一试,说说你的发现并与同学交流 (结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式) 可以在此基础上启发
2、学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗? (课件展示) 阅读下列材料: 设x=0. =0.333 则10x=3.333 则得9x3,即x= 即0. =0.333= 根据上面提供的方法,你能把0. ,0. 化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数? 在此基础上与学生一起得到结论:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 学生自己回忆有理数的分类,为引入实数的分类作好铺 垫 让学生动手实践,自己去发现并学会与他人交流 在学生解决了一个问题后,层层深入
3、地提出了一个对学生 有更大挑战性的问题,激发学生学习探索的兴趣 引入新知1、在前面两节的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”有理数和无理数统称为实数 例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗? (2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?” 2、实数的分类 (1)画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图 (2)挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图 例2把下列各数填人相应的集合内: 整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 给出无理数定义后,请学生自己找找无理数,让学生在寻找的过程中,体会无理数的基本特征 应该让学生自己小结得出结论:判断一个数是有理数还是 无理数,应该从它们的定义去辩别,而不能从形式上去分辩 学生自己尝试画出实数的分类图,体会依据分类标准的不 同会有不同的分法