小学数学计算错误成因分析与矫正策略.docx

《小学数学计算错误成因分析与矫正策略》课题研究
实施研究阶段过程记录
（一）计算错误类型与原因分析
针对学生在计算中出现的错误类型、原因加以分析研究，才能矫正学生计算中出现的错误，但由于学生的认知发展水平和已有的知识经验有所不同，计算错误也是不同的。 根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。例如：抄错或看错数或符号、抄错题目、横式写对，竖式写错等。
1、知识性错误
（1）口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，主要有以下两种情况：
① 算失误。例如： 3/4+1\2= 0.58+1.42=
②口诀混乱。例如： 3×6=16 6×9=45
(2)方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。主要有以下六种情况：
①算理不清。 法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45 。
原因分析：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。
②对添括号和去括号算理不明确。 例如： 82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。
原因分析：学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。
③对乘法分配律的运用错误。例如：42.9×6.2＋42.9×3.8=42.9×42.9×（6.2＋3.8）。
原因分析：学生对乘法分配律的理解不透彻，运用有误，没有掌握好计算方法。
④对0的占位作用认识不够。 例如： 618÷6=13 。
原因分析学生对0的占位作用认识不够，在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后，不够商1的就商“0”理解不清。因此，出现跳位商和空位的错误。
⑤分数加减乘除计算法则错误。例如：5/12+2/3=7/15 ，
5/8－2/5=3/3=1 ，1×5/9=14/5 ，5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9
原因分析：对分数加减乘除计算法则不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，误以为加减法就是分子加减分子作分子，分母加减分母作分母；因为对每一种计算法则掌握不好，导致加减乘除计算时混淆不清，出现错误。
⑥四则运算顺序错误。例如：32－24×1/8 4/11+5/11×11/9
=8×1/8 =9/11×
=1 =1
原因分析：运算顺序混淆不清，没有明确先算二级运算，再算一级运算，而是从左往右依次计算了。
 2、非知识性错误
①抄错或看错数字。例如：6/5×11－6/5×10    87÷3
                   =5/6×（11－10）    =78÷3
                   =5/6               =26
②畏难情绪，排斥心理。
当看到计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生畏惧心理，失去解题信心，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现，甚至连题都不做。
    ③强信息干扰，思维定势的影响。
    由于小学生的思维能力薄弱，感知试题时，总是受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激因素的作用，以致于把运算法则、运算定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分。例如：25×4=100是一个强信息，很多学生再计算24×5时也等于100。125×8=1000也是一个强信息，当学生计算125×8÷125×8时，部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，又如：8/9×1/3－1/3×5/9=8/9×（1/3－1/3）×5/9=0 。
原因分析：学生看到（1/3－1/3）=0，就形成错误的思维定势。再如：40.7－0.7×(0.42＋1.58)=40×2=80，错误原因是学生一眼就看出40.7－0.7，0.42＋1.58均可以凑成整数，从而导致计算错误。
 ④短时记忆出错。
 记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力作保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。例如：退位减法，前一位退1，可忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。计算小数乘除法时，漏点小数点。如22.4÷4=56。
 ⑤不良的学习习惯、态度造成错误。
　　不良的学习习惯，例如：计算粗心，书写潦草，马马虎虎，做题不喜欢用草稿纸，再大的数也不想动笔算，而喜欢口算，做题时只求速度，不求质量，不注意审题、检查，态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误。
（二）计算错误矫正策略研究
不管何种原因造成的计算错误，教师们都要高度重视，找出问题的根本和关键，分析错误原因，加强练习。根据教师们的问卷调查分析，主要矫正策略如下：
1、加强口算与估算的训练，不断提高计算的速度和准确率。
口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有利于提高笔算的速度和计算正确率。首先，口算练习要做到天天练，持之以恒，逐步达到熟能生巧。其次，要加强听算和估算练习。例如:在计算624÷6这道题时，如果先估算，判断出商是三位数，商中间的0就不容易漏掉了。再次，增强“内功”，20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如(1)乘法中特殊积5×2，25×4，25×8，125×8等；(2)常用的分数、小数和百分数的互化值，例如：1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，1/8=0.125=12.5%等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
2、提高学生计算的兴趣，培养良好的意志品质，克服畏难情绪。
首先，适当开展一些计算竞赛活动，有利于调动学生学习的主动性和积极性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。其次，要求学生在计算时，从审题、计算到书写，一气呵成，中途不东张西望，左顾右盼。其三，应加强意志的锻炼，培养学生树立责任感、自信心，力争算一题，对一题。第四，不管再难再复杂的题，都要有克服困难的信心和决心，认真思考，从容应对。
3、加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。
首先，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，不仅知其然，还要知其所以然。比如：在学习小数乘法0.72×5时，先算72×5=360，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起往左边数两位点上小数点得3.6。此时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算72×5时，实际是把因数0.72扩大到它的100倍，那么所得到的积360就要缩小100倍得到3.6。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
其次，概念的不理解，法则的不熟练也直接导致计算错误。因此，要加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候，为了使学生记忆深刻，还可以将某些法则编成顺口溜或儿歌，这样记忆就更深刻了，运用起来更方便。例如：在进行单位换算时，可以将换算方法编成顺口溜：“大化小，乘为好；小聚大，除一下”。
要有简算意识。学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量。例如：计算16×25=，可以把原式变为25×4×4=100×4=400，这样既 容易算对又省时。因此，平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点，合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性，提高计算能力。