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一个TIMSS表现性评价项目的介绍及启示
江苏省海安高级中学 数学组 吴道春
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通讯地址：江苏省 海安县 新华东路1号
摘要：随着新课程改革的不断推进，表现性评价(performance assessment)作为一种新的评价方式，越来越受到重视．然而如何进行表现性评价，是摆在我们面前的一个现实问题！表现性评价是TIMSS所采纳的一种主要评价方式，本文从评价任务、评价方式和任务分析三个方面介绍了一个TIMSS表现性评价项目，对我们有所启示．
关键词：表现性评价 ；TIMSS
表现性评价(performance assessment)起源于美国20世纪中叶，Stiggins认为：“表现性评价是对学生运用所学知识解决新问题或完成特定任务而进行的一种系统评价．评价者以真实的生活或者模拟的练习为起点，引发学生的独特反应，在观察这些反应之后，给予相应评价．” [1]表现性评价有别于传统的考试评价，不仅要评价学生对知识、技能的掌握情况，更重要的是要通过对学生表现的观察和分析，评价学生的实践能力、创新能力、交流合作能力以及情感、态度和价值观等．
迄今为止，世界上很多国家和地区（如美国、英国、加拿大、澳大利亚、新加坡以及我国香港）以及国际组织都越来越多地采用表现性评价．[2]随着新课程改革的不断推进，表现性评价作为一种新的评价方式，在我国也越来越受到重视．然而如何进行表现性评价，是摆在我们面前的一个现实问题！表现性评价也是TIMSS所采纳的一种主要评价方式，不妨来看一个TIMSS（The Third International Mathematics and Science Study）表现性评价评价项目，[3]我们从评价任务、评价方式和任务分析三个方面看．
一、 评价任务
（一）骰子
在数学任务“骰子”的考查中，测试者向学生提供了一个骰子、一个摇动器和一个算法，用以转换学生所得的点数，此外，还向学生提供了一张表，并在其中给出了两个例子．要求学生回答的问题是：
1.将所得的点数转换成数字，并记录在表格中(表中已经给出了两个例子)；

2.确定和描述数据的特点；
3.投30次骰子,利用给定的算法转换所得的数据，并将结果记录在表中；

4.计算表中出现数据的频数；

5.（1）确定频数最大的数据；（2）解释频数最大的数据．
（二）计算器
1．利用计算器计算下面的乘法算式：

2．从上面的算式和结果中，你得出了什么规律？
3．利用上面得出的规律，不用计算器，给出下面算式的结果：

4．不用计算器，给出下面算式的结果：

5．你是如何得出上面算式的结果的？
6．阿米雪告诉艾力生，他用计算器算得两个整数的积是455，但忘掉了这两个数，只记得下面两点：
（1）这两个都是两位数；（2）这两个数都少于50．
艾力生说可以用计算器去发现这两个数，他准备从7*64开始试起．但阿米雪马上说，这两个数可能不可能，他给出了三个理由．你认为，他给出的是哪三个理由？艾力生想了想，改变了原来的策略，试了几次就找到了这两个数．那么，你能够很快找出这两个数吗？
（三）剪折
你需要9张白纸，一把剪刀和一个信封．你的任务是：用剪刀剪出下面给定的图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀．
1．在剪折下面的图形时，如果不成功，可以重新拿一张纸再试一次，但最多只能试3次，在每次剪折的结果上写下序号及你的名字．

2．在剪折下面的图形时，如果不成功，可以重新拿一张纸再试一次，但最多只能试3次，在每次剪折的结果上写下序号及你的名字．

3．在剪折下面的图形时，如果不成功，可以重新拿一张纸再试一次，但最多只能试3次，在每次剪折的结果上写下序号及你的名字．

4．要得到下面的图形，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出最后剪的这一刀．

（四）转角
瑞准备搬家，要进他的家，首先要经过一个转角（见下面的示意图）．为了考察几件大家具是否能够经过这个转角，他按比例做了一个模型（4厘米表示1米），并用长方形的卡片表示家具．

1.测量给定的两张长方形卡片的长和宽（A: 8厘米-4厘米；B：4厘米-2厘米）；
2．这两张长方形卡片所代表的家具的实际长和宽是多少？
3．在下面的家具中，哪些分别与卡片A和B比较接近（A：单人床；B：咖啡桌）：（1）单人床；（2）咖啡桌；（3）三人沙发；（4）椅子；（5）双人床；（6）餐桌；（7）双人沙发．
4．上面这两个家具中，哪个可以经过这个转角？（咖啡桌）
5．根据你的实际经验，完成下面的表格．

6．在上面结果的基础上，进一步发现一件要能够通过这个转角，其长和宽应该满足什么条件？
（五）打包
我们为你提供了一个无盖的纸盒，里面恰好放进四个相同的小球以及圆规、卡片、纸带和直尺．你可以直接测量纸盒及球的大小．

1.请设计另外三种形状的纸盒，恰好也能够放进这四个小球．

2.画出上面这三种纸盒的展开图；
3.用给定的纸片，实际制作上面这三种纸盒中的其中一个．

二、评价方式
1. TIMSS评价了各国学生在单个表现性评价任务上的表现
各国学生独立完成这五个表现性评价任务后，由老师评阅，对每个小任务进行打分．以“骰子”为例，可以算得一个国家学生在每个小任务上的平均分，进一步还可以算得这个国家学生在“骰子”上的总平均分，从而得到表1．
表1 各国学生在“骰子”上的表现（8年级）

国家

总平均

各小题的平均分
1
2
3
4
5（1）
5（2）
2分
1分
2分
2分
1分
1分
新加坡
84 (1.6)
97 (1.0)
90 (2.8)
95 (1.9)
84 (2.1)
95 (2.1)
44 (6.1)
瑞士
79 (1.4)
91 (1.9)
86 (3.8)
94 (1.4)
69 (3.0)
86 (2.8)
45 (4.1)
加拿大
77 (1.8)
92 (2.0)
84 (3.2)
90 (1.7)
75 (3.0)
88 (2.3)
31 (3.1)
苏格兰
76 (1.6)
93 1.5)
73 (3.3)
93 (1.0)
70 (2.7)
87 (2.0)
41 (4.6)
葡萄牙
76 (1.8)
96 (1.3)
67 (4.5)
97 (1.2)
72 (3.2)
85 (2.9)
38 (4.9)
瑞典
74 (2.4)
94 (1.7)
65 (4.7)
92 (2.3)
71 (3.7)
81 (3.2)
44 (4.7)
捷克
73 (2.5)
93 (2.1)
75 (5.2)
83 (3.1)
73 (3.3)
78 (3.7)
39 (4.7)
新西兰
73 (1.2)
94 (12)
76 (2.4)
93 (1.3)
63 (2.4)
83 (2.6)
31 (3.5)
西班牙
73 (2.2)
88 (2.4)
68 (3.4)
90 (2.4)
68 (3.2)
83 (3.7)
43 (5.2)
挪威
72 (1.9)
94 (2.4)
70 (4.5)
89 (2.2)
65 (3.5)
87 (2.8)
30 (4.5)
塞浦路斯
68 (2.2)
83 (2.6)
67 (4.3)
90 (2.4)
65 (3.2)
77 (4.8)
28 (4.7)
伊朗
58 (1.8)
83 (3.8)
34 (3.7)
78 (3.8)
72 (6.1)
73 (4.1)
9 (3.2)
样本参与率不符合标准的国家
澳大利亚
78 (2.4)
94 (1.4)
74 (4.5)
93 (1.6)
76 (3.2)
89 (2.9)
44 (4.9)
英格兰
79 (1.6)
97 (1.2)
83 (2.8)
93 (1.9)
73 (2.5)
90 (3.0)
38 (3.9)
荷兰
76 (2.2)
97 (1.1)
82 (7.1)
96 (1.6)
72 (3.3)
87 (2.9)
21 (3.7)
美国
71 2.1)
89 (2.6)
76 (3.1)
88 (2.2)
69 (3.1)
77 (2.8)
29 (3.3)
年龄/年级不符合标准的国家
哥伦比亚
49 (4.0)
68 (4.2)
41 (6.8)
70 (4.9)
52 (4.5)
60 (8.4)
6 (1.8)
罗马尼亚
76 (2.3)
67 (6.2)
73 (4.4)
95 (2.0)
88 (3.1)
88 (3.0)
42 (5.2)
斯洛文尼亚
78 (1.4)
98 (1.1)
72 (3.9)
99 (1.0)
80 (3.0)
89 (2.8)
33 (4.3)
国际平均
73 (0.5)
90 (0.6)
71 (1.0)
90 (0.5)
71 (0.8)
83 (0.8)
33 (1.0)
2.TIMSS评价了各国学生在表现性评价任务上的表现
把每个国家学生在每个任务上的总平均分和五个任务的平均分算出来（见表2），可以比较各国学生在每个任务上的表现和整体表现．
表2 各国学生在表现性评价任务上的表现（数学，8年级）
国家
平均
骰子
计算器
折剪
转弯
打包
新加坡
70(1.7)
84 (1.6)
60 (2.8)
80 (2.6)
63 (1.5)
65 (2.5)
瑞士
66(1.5)
79 (1.4)
61 (1.6)
79 (1.9)
54 (2.2)
47 (3.3)
瑞典
65(1.3)
74 (2.4)
51 (2.3)
80 (2.5)
65 (1.9)
47 (2.3)
挪威
65(1.1)
72 (1.9)
59 (1.6)
73 (2.1)
62 (1.3)
59 (2.4)
捷克
62(1.7)
73 (2.5)
54 (2.0)
73 (3.2)
58 (1.5)
43 (4.6)
加拿大
62(1.4)
77 (1.8)
60 (1.5)
59 (2.5)
53 (2.0)
57 (3.2)
新西兰
62(1.3)
73 (1.2)
55 (1.6)
75 (2.3)
60 (1.4)
44 (2.5)
苏格兰
61(2.2)
76 (1.6)
49 (3.1)
71 (3.9)
58 (2.1)
51 (3.9)
伊朗
54(1.7)
58 (1.8)
48 (3.7)
58 (2.9)
34 (3.2)
43 (5.0)
西班牙
52(1.1)
73 (2.2)
53 (2.1)
61 (3.1)
53 (1.9)
28 (2.3)
葡萄牙
48(1.3)
76 (1.8)
39 2.1)
58 (3.1)
43 (1.8)
31 (3.2)
塞浦路斯
44(1.2)
68 (2.2)
40 (1.9)
48 (2.4)
42 (1.5)
14 (2.1)
参与率不合标准的国家
澳大利亚
66(1.5)
78 (2.4)
59 (1.9)
74 (3.3)
58 (1.8)
55 (2.8)
英格兰
64(1.0)
79 (1.6)
62 (1.4)
69 (3.1)
63 (1.5)
53 (2.5)
荷兰
62(1.5)
76 (2.2)
59 (2.3)
71 (2.4)
67 (1.9)
53 (2.9)
美国
54(1.4)
71 (2.1)
56 (1.9)
68 (2.0)
48 (1.8)
28 (2.5)
年龄/年级不合标准的国家
罗马尼亚
66(2.0)
76 (2.3)
66 (2.6)
84 (2.3)
58 (3.1)
51 (4.1)
斯洛文尼亚
64(1.0)
78 (1.4)
58 (1.5)
82 (2.0)
55 (1.9)
45 (3.8)
哥伦比亚
37(2.5)
49 (4.0)
31 (1.6)
43 (5.7)
34 (4.4)
20 (3.0)
国际平均
59(0.4)
73 (0.5)
54 (0.5)
69 (0.7)
54 (0.5)
44 (0.7)

三、任务分析
我们从任务描述、相关知识和期望表现三个角度来分析本文中的五个表现性评价任务，请见表3：
表3 数学表现性评价任务
任务
描述
相关知识
期望表现

骰子
将摇动骰子得到的点数根据给定的算法转换成另一组数
· 整数运算
· 数据表示与分析
· 概率
· 实施常规与复杂的数学程序
· 猜想

计算器
学生利用计算器得出一组数的乘积，发现其中的规律，并用发现的规律解决新的问题
· 整数：意义与预算
· 数据表示与分析
· 利用设备
· 回忆数学对象与性质
· 实施常规与复杂数学程序
· 探究与描述策略
· 预测

折剪
通过折叠与裁剪复制对称的图形，并找出图形的对称轴
· 几何对称变换
· 问题解决
· 预测
转弯
学生利用模型确定一件家具是否可以通过转弯口
· 测量与单位
· 几何：位置，直观与图形
· 比例问题
· 实施常规与复杂程序
· 问题解决
打包
学生想象什么形状的纸盒可以恰好容纳四个小球
· 空间几何体
· 尺规作图
· 空间想象
· 问题解决
· 动手操作

结合以上介绍，TIMSS表现性评价对我们至少有具有以下启示：(1)以学生为中心，评价任务应体现真实性、可操作性灵活性、开放性和趣味性，并且对学生来说是易入手的．(2)评价任务需要学生综合运用学过的知识、技能和策略，发挥自身的实践和创造能力等，但一般不涉及复杂的演算和推理以及特殊的技巧．（3）一项大的任务被按照某种内在的联系、顺序或层次分成几个小任务，学生一步一步地解决．这样的设计既给学生搭建了“脚手架”，又给学生以思维的启迪．(4)把对学生行为的过程和结果的评价相结合，重在过程．(5)问题解决的方式和答案都是开放的，需要制定科学严格的评价标准．
[ 参 考 文 献 ]
[1] Stiggins，R．J．Two disciplines of educational assessment.Paper presented at ECS Assessment Conference，June 1992，Boulder，Colorado．
[2] 冯生尧.表现性评价纳入高考制度的必要性和可行性.全球教育展望,2007(9).
[3] Harmon, M., Smith, T.A., Martin, M.O., Kelly, D.L., Beaton, A.E., Mullis, V.S., Gonzalez, E.J. and Orpwood, O. (1997). Performance Assessment in IEA’s Third International Mathematics and Science Study. IEA.
The introduction of the TIMSS Performance Assessment
Abstract: Along with the advancing of the New Curricula Reform, as a new way of assessing, performance assessment is becoming more and more important. But how to carry out performance assessment is a practical problem before us! The main assessment method that TIMSS adopted is performance assessment. Here we introduce a performance assessment item in TIMSS from assessment task, assessment method and task analysis, we hope it will be helpful to us in the future.
Key words: performance assessment ；TIMSS