田家炳实验中学-沈喜华.doc

《图形的旋转》教学设计

一、内容和内容解析
1、内容
掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，理解旋转的概念及基本性质。
2、内容解析
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它
们解决一些实际问题。让学生感受生活中的数学，通过联想生活中不同的旋转
情景及动手操作，观察画出的旋转后的图形，归纳出图形旋转的概念及性质，并
用这些知识解决问题。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：从生活中的旋
转抽象出旋转的定义；通过亲自动手操作探究旋转的性质．
二、目标和目标解析
1、知识技能  
经历实验、猜测、操作、分析、交流等活动了解旋转的概念，通过图形的运动变化去探索发现旋转的基本性质；会画出平面图形经过旋转变换后的图。
2、数学思考
经历生活实际、具体图形的旋转，抽象出数学上旋转的概念，学会数学抽象．在多种数学活动中，初步建立旋转变换的几何直观，养成独立思考与合作探索的习惯。
3、情感态度
认识并欣赏自然界和现实生活中的旋转图形，欣赏数学的美；主动参与数学学习过程；通过实践操作、观察、讨论，培养学生合作学习的意识、乐于思考、勇于探索的精神，培养自信心；最后通过笑脸的旋转变换，寄语学生不妨旋转一个角度去看世界，一定会有一个柳暗花明的美好心情。

三、教学过程设计
1．创设情境，引入新知
问题1 ：在生活中，我们经常能见到旋转现象，例如风车，在风的吹动下能不停地转动；如钟表的指针、电风扇的扇叶等都给我们以旋转的印象，你还能举出一些与旋转有关的实际例子吗？
师生活动：学生回答。教师补充说明，展示相应图片。
【设计意图】让学生想一想，说一说，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣；感受旋转和实际生活的密切联系，认识研究图形旋转的价值。

问题2：风车的旋转，吊扇的转动，表针的转动，方向盘的转动等生活中的这些不同的转动现象，它们有什么共同特征吗？仿照平移的定义，你能试着给出旋转的定义吗？
师生活动：学生回答，教师补充说明，及时地给予肯定或鼓励。
【设计意图】让学生从生活中的旋转现象中发现旋转现象的本质特征，抽象出数学概念，培养数学思维能力．这些转动现象，特征比较明显，共同特点是如果我们把时针、风车等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．比如钟表的指针，固定在一个点上，指针绕着这个点转动；再如方向盘，它中间的轴也可以看成一个固定的点，方向盘绕着它转动；风车的叶轮也是绕中间的固定点转动，这样就得出旋转的第一个特征：绕一个定点，再来分析一下钟表的转动，如果把其中一个指针看成一条线，可以清楚地看到它沿着某个方向转动一个角度。同样，也可以把指针看成一个四边形，复杂的图形的转动也是如此，这就得到旋转的第二个特征；沿某个方向转动一个角度，然后鼓励学生自己总结出图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

2、动手操作，理解概念
活动1：　已知线段OA，画出线段OA绕点O按顺时针方向旋转60°、90°、110°、180°后的图形。

【设计意图】以O为旋转中心，只需转动点A一个点就行了，通过最简单的图形让学生自己画图感知图形旋转的本质，加深对旋转概念的理解，并进一步探究图形旋转的性质：如对应点到旋转中心的距离相等；一对对应点与旋转中心的连线所成的角就是旋转角等。

活动2、3：已知△ABC和点O，画出△ABC 绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形．
【设计意图】帮助学生理解如何实现图形的旋转．由简单问题即画出线段AB绕点A按顺时针旋转作图导入，是符合学生的认知规律的，由点的旋转到线段的旋转再到复杂图形的旋转，这种由简单到复杂的的认知方式是学生易于接受和理解的，帮助学生理解复杂图形的旋转最终可归于点的旋转。通过亲自操作，学生可以直观地感知到自己的发现，这样就能够比较自然地得到旋转的性质：旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定。

通过上述活动，你能得出哪些结论？仿照轴对称变换的性质，你能试着说出图形旋转的性质吗？
师生活动：师生共同归纳出图形旋转的特征：
旋转前、后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等；
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
【设计意图】通过类比轴对称的知识，结合自己的探索发现，进一步加深对旋转的认识，在研究发现的过程中锻炼学生的观察能力和语言表达能力；让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的数学思维能力。老师可以借助三角板、几何画板等画图工具演示画图过程，将图形旋转任意角度后观察旋转的性质。

3、例题示范，学会应用
师生活动：学生填空，说明理由，老师总结补充。
【设计意图】在学生初步掌握了旋转性质的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题。

4、补充课程内容，突破绘图难点
按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
①画出将点A绕点Ｏ按逆时针方向旋转90°后的点A′。
②画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
③按课本要求画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
【设计意图】要求学生学生按要求作出简单平面图形旋转后的图形，加深学生对旋转的定义、三要素、性质的理解。

5、合作交流，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生简述这节课的收获．
可引导学生从以下几个方面进行小结：
对这节课所学知识进行归纳小结；
对自己的学习情况进行评价。

6、拓展课程内容，着眼数学应用
①中华人民共和国香港特别行政区区徽是由一个紫荆花瓣经过怎样的变换得到？每次旋转了多少度？
②怎样将右边的笑脸变成左边的笑脸？
③图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的。其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度去看世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。
【设计意图】通过学生熟悉的紫荆花、笑脸的旋转变换，让学生懂得数学来源于生活，服务于生活，同时让学生通过数学体会人生，实现本节课的情感目标。