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椭圆的方程及几何性质
1、椭圆的焦点坐标为
2、设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|－|PF2|=1，则=
3、已知椭圆， M1，M2为其上的点。
（1）点M1（4，2.4）与焦点的距离分别是 ， 。
（2）点M2到一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为 。
4、P为椭圆的上一点，则上焦半径PF1的取值范围为 ,
当其取得最大值时P点坐标为 当其取得最小值时P点坐标为 ，
5、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为 ，
6、椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，若为等边三角形，则其离心率等于 .
7、已知k<4，则曲线与有相同的 .
A、长轴长 B、短轴长 C、焦点 D、离心率
8、焦点在x轴上，焦距为6，离心率为的椭圆标准方程为 .
9、已知椭圆的离心率为，则m的值为 。
10、已知椭圆的对称轴为坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，长半轴长为13，,则椭圆方程为
11、（题组训练焦点三角形问题）已知椭圆的左右两个焦点分别为F1，F2 。
1、 直线过F1交椭圆于AB两点，求的周长。
2、 M为椭圆上一动点，求面积的最大值。
3、 点P是椭圆上一点，且，求

10、已知椭圆左右两个焦点分别为F1，F2 。
（1） 一直线过F1交椭圆于AB两点，求的周长。
（2） M为椭圆上一动点，求面积的最大值。
（3）点P是椭圆上一点，且，求
（4）在椭圆上是否存在一点P，使得，若存在求出，若不存在说明理由。